1.4质谱仪与回旋加速器 同步练习（Word版含解析）

人教版（2019）选择性必修二 1.4 质谱仪与回旋加速器 同步练习
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．如图所示，初速度为零的粒子和质子分别经过相同的加速电场后，沿垂直磁感应强度方向进入匀强磁场Ⅰ区域，接着进入匀强磁场Ⅱ区域。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为、，且，下列说法正确的是（　　）
A．粒子自磁场Ⅰ区域进入磁场Ⅱ区域线速度大小均减小，角速度均减小
B．粒子自磁场Ⅰ区域进入磁场Ⅱ区域向心加速度大小均变小，周期均变小
C．无论在磁场Ⅰ区域还是在磁场Ⅱ区域中，粒子的轨迹半径均小于质子轨迹半径
D．无论在磁场Ⅰ区域还是在磁场Ⅱ区域中，粒子的周期均大于质子的周期
2．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转，做匀速直线运动。不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（　　）
A．若改变粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将一定向上偏转
D．若带电粒子的入射速度v′3．如图所示，三个粒子a、b、c分别以、、的速率进入速度选择器，a粒子打在速度选择器的上极板，b和c粒子沿直线运动后进入偏转磁场，b粒子打在点，c粒子打在点，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．上极板比下极板的电势低 B．一定有
C．a、b粒子一定都带负电 D．b粒子的比荷一定大于c粒子的比荷
4．霍尔效应可用来测量血流速度，其原理如图所示。在动脉血管上下两侧安装电极，左右两侧加以磁场，毫伏表测出上下两极的电压为U。则（　　）
A．上电极电势一定低于下电极
B．若血液中负离子较多时，上电极电势低于下电极
C．毫伏表的示数U与血液的流速成正比
D．毫伏表的示数U与血液中正负离子的电荷量成正比
5．如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（　　）
A．施加的磁场方向为垂直纸面向外
B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹
C．在图乙基础上仅增大磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹
D．图乙与图丙中电子运动一周的时间不相等
6．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狹缝很小，带电粒子穿过的区时间可忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力影响，则（　　）
A．加速器加速电压U的周期等于粒子的回旋周期的两倍
B．增大加速电压U，出射粒子动能不变
C．增大磁感应强度B和D形盒半径R，粒子获得动能可能减小
D．粒子在D形盒中运动时间与加速电压U无关
7．如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足v0＝时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是（　　）
A．粒子射入的速度一定是v>
B．粒子射入的速度可能是v<
C．粒子射出时的速度一定大于射入速度
D．粒子射出时的速度一定小于射入速度
8．回旋加速器主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。在粒子质量不变和D形盒外径R固定的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．粒子每次在磁场中偏转的时间随着加速次数的增加而增大
B．粒子在电场中加速时每次获得的能量相同
C．增大高频交流的电压，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能
D．将磁感应强度B减小，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能
9．回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。下列说法正确的是（　　）
A．粒子被加速后的最大速度与D型金属盒的半径无关
B．粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大
C．高频电源频率由粒子的质量、电量和磁感应强度决定
D．高频电源频率与粒子的质量、电量和磁感应强度无关
10．如图所示带电小球a以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为ha；带电小球b在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hb；带电小球c在水平方向的匀强电场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hc，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则正确的是（　　）
A．它们上升的最大高度关系为ha=hb=hc
B．它们上升的最大高度关系为hbC．到达最大高度时，c小球机械能最小
D．到达最大高度时，b小球动能最小
11．如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球可能做匀变速运动 B．小球的电势能可能减少
C．小球动能可能不变 D．小球机械能可能增加
12．如图所示，两竖直平行虚线边界内，匀强电场方向竖直（平行纸面）向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动，若仅减小小球从P点进入的速度大小，则在小球进入的一小段时间内（　　）
A．小球做匀变速曲线运动 B．小球的电势能增大
C．小球的机械能减小 D．小球的电势能和动能之和减小
13．为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数）。下列说法正确的是（　　）
A．污水的流量
B．金属板的电势低于金属板的电势
C．电压与污水中的离子浓度有关
D．左、右两侧管口的压强差为
14．图甲是回旋加速器的示意图，粒子出口处如图所示．图乙是回旋加速器所用的交变电压随时间的变化规律。某物理学习小组在学习了回旋加速器原理之后，想利用同一回旋加速器分别加速两种带正电的粒子，所带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2。保持交变电压随时间变化的规律不变，需要调整所加磁场的磁感应强度的大小，则（　　）
A．所加磁场的磁感应强度大小之比为
B．粒子获得的最大动能之比为
C．粒子的加速次数之比为
D．粒子在回旋加速器中的运动时间之比为
15．如图所示，MDN为绝缘材料制成的半径为R的光滑竖直半圆环，置于磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m，带正电可看成质点的小圆环套在大圆环上，从M点无初速下落，D为圆环最低点，N点与M点等高，小圆环在运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小环由M滑到D点所用时间与由D滑到N点所用时间相同
B．小环滑到D点时速率满足
C．小环滑到D点时对圆环轨道的弹力一定小于mg
D．如果改变圆环的半径，小圆环从M滑到D点时在D点对圆环轨道的弹力随圆环半径的增大而减小
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
16．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能。下图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈中性)垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，忽略两极之间的等效内阻，稳定时，磁流体发电机的电动势________，设外电路电阻为R，则R上消耗的功率________。
17．如图所示宽度为d、厚度为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当有电流I通过金属板时，在金属板上侧面A和下侧面A′间产生电势差．
（1）金属板上侧面A电势____________下侧面电势（填高于或低于）；
（2）若金属板内单位体积内自由电子数为n，则产生的电势差U=___________________．
18．如图甲所示，在平面直角坐标系中，原点O处有一粒子源，可沿y轴正方向以初速度发射质量为m、电荷量为的粒子（重力不可忽略）。在第一、二象限内存在方向平行于x轴的电场，电场强度随时间呈期性变化的图像如图乙所示，其周期，规定x轴的正方向为场强的正方向。在第三、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和平行于纸面的匀强电场，其场强为（未知），匀强磁场的磁感应强度，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。若时刻射出的粒子第一次穿过x轴时速度方向与x轴正方向夹角为，已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）的大小和方向；
（2）时刻射出的粒子从射出到第三次穿过x轴所用时间以及穿过的点的位置坐标。
（3）若保持，方向沿x轴的正方向不变，O点发射的粒子第n次穿过x轴的位置坐标。
19．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用．如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B1 ， 一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2 ， 结果分别打在a、b两点，测得两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差为△m=________．（粒子重力不计）
三、解答题
20．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图甲所示：D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，两个D形盒接在如图乙所示的电压为U、周期为T的交流电源上，D形盒两直径之间的区域只有电场,交流电源用来提供加速电场。位于D1的圆心处的质子源A在t=0时产生的质子（初速度可以忽略）在两盒之间被电压为U的电场加速，第一次加速后进入D形盒D2，在D形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子质量为m、带电荷量为q。半圆形D形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，当质子被加速到最大速度后，沿D形盒边缘运动半周再将它们引出，质子的重力不计，求:
（1）质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径多大；
（2）质子在磁场中运动的时间。
21．如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外，正方形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第四象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abcd区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
22．如图所示，竖直平面内建立直角坐标系xOy，y轴正向竖直向上，x轴正向水平向右，x轴在水平平面M内，在x轴上方存在竖直向下的匀强电场E1。两平行水平面M和N之间的距离为d，其间的区域存在竖直向上的匀强电场E2（E2=E1）和水平向外的匀强磁场B。带电量分别为q和－q（q>0）的小球1和2先后从y轴上距0点为h的P点以相同的初速率v0沿x轴正向水平射出，小球1从x轴上距O点为2h的A点进入MN间，恰好未从平面N离开。小球2从x轴上C点进入两平面间，最后从平面N上某点离开。设两小球质量分别为m1和m2，且qE1=2m1g，题中h、d和重力加速度g已知，其它量均未知。
（1）求两小球的初速率v。；
（2）求电场强度E2和磁感应强度B大小之比；
（3）若C点坐标为（4h，0），求m1和m2之比以及球2离开平面N时速度大小。
23．某离子实验装置如图所示，离子的运动控制在长度可调的长方体内，长方体的左右两个侧面分别放置记录板P、Q，现以长方体的一个底角O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，MNRS是一个与x轴垂直的竖直分界面，对应的x坐标为L，分界面左侧有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，右侧有沿y轴负方向的匀强电场和匀强磁场，离子发射器K发射出正离子（初速度大小可以忽略），经加速电压加速后正对O点进入控制区，当发射离子的质量为m、电荷量为q时，离子经过竖直分界面MNRS后，又能返回分界面，且速度方向与界面垂直，最后到达左侧记录板P，设匀强磁场的磁感应强度B的大小等于的大小，离子重力忽略不计，求：
（1）离子第一次到达分界面MNRS时的速度：
（2）竖直分界面右侧匀强电场的电场强度大小；
（3）离子到达左侧记录板P的位置与O点的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
粒子先在电场中加速，根据动能定理有
在磁场中做匀速圆周运动有
解得
粒子在磁场中的周期
A. 粒子从磁场Ⅰ区域进入磁场Ⅱ区域，B减小，因为洛伦兹力不做功，所以线速度v的大小不变，r增大，由线速度、角速度的关系
可知角速度减小，故粒子自磁场Ⅰ区域进入磁场Ⅱ区域线速度大小均不变，角速度均减小，A错误；
B. 粒子从磁场Ⅰ区域进入磁场Ⅱ区域，速率不变，B变小，洛伦兹力变小，则向心加速度减小，周期变大，B错误；
CD. 粒子和质子的质量之比为
电荷量之比为
即
结合
可知无论在磁场Ⅰ区域还是在磁场Ⅱ区域中，粒子的轨迹半径均大于质子轨迹半径，C错误；
结合
可知无论在磁场Ⅰ区域还是在磁场Ⅱ区域中，粒子的周期均大于质子的周期，D正确；
故选D。
2．B
【详解】
AB．粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，其所受洛伦兹力和电场力始终平衡，粒子都不会发生偏转，故A错误，B正确；
C．若带电粒子的入射速度v′>v，且粒子带负电，它将一定向下偏转，故C错误；
D．若带电粒子的入射速度v′故选B。
3．D
【详解】
AB. b和c粒子沿直线运动后进入偏转磁场，b粒子打在点，c粒子打在点，由左手定则可知b粒子带负电，c粒子带正电，b和c粒子在速度选择器中沿直线运动，在速度选择器中受力平衡，则有
解得
说明在速度选择器中做直线运动的速度与粒子的比荷无关，即有
由于c粒子带正电，c粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向上，电场力向下，可知电场方向由上极板指向下极板，故上极板比下极板的电势高，选项AB错误；
C. 当a粒子带正电时，a粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向上，电场力向下，由a粒子打在速度选择器的上极板，可知
解得
当a粒子带负电时，a粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向下，电场力向上，由a粒子打在速度选择器的上极板，可知
解得
由于不知道a粒子在速度选择器中的具体速度大小，故a粒子可能带正电，也可能带负电，选项C错误；
D. b和c粒子在偏转磁场中，根据牛顿第二定律
解得
可知b和c粒子在偏转磁场中的轨迹半径与粒子的比荷成反比，从轨迹图可知
故有b粒子的比荷一定大于c粒子的比荷，选项D正确；
故选D。
4．C
【详解】
AB．根据左手定则，正离子受到洛伦兹力方向向上，负离子受到洛伦兹力方向向下，上电极聚集正离子，下电极聚集负离子，所以上电极电势高于下电极，电极电势高低与血液中正、负离子多少无关，故AB错误；
CD．当电场力和洛伦兹力相等时有
解得
可知，毫伏表的示数U与血液的流速成正比，与血液中正负离子的电荷量无关，故C正确，D错误。
5．C
【详解】
A．根据左手定则，施加的磁场方向为垂直纸面向里，A错误；
BC．根据动能定理
根据牛顿第二定律
解得
在图乙基础上仅提高电子的加速电压，电子的轨道半径增大，不能得到图丙所示电子束径迹；在图乙基础上仅增大磁感应强度，电子的轨道半径减小，可得到图丙所示电子束径迹，B错误，C正确；
D．若图丙中的轨迹仅仅是由于减小加速电压U而磁感应强度B不变才使得轨道半径减小，根据
图乙与图丙中的电子运动一周的时间是相等的，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．为了保证粒子每次经过电场时都被加速，要求加速电压U的周期等于粒子的回旋周期，故A错误；
BC．粒子出磁场时，根据洛伦兹力提供向心力
动能为
联立解得粒子的出射动能
可见，粒子获得能量与加速的电压无关，与D形盒的半径以及磁感应强度B有关，增大磁场B和D型盒半径R，粒子获得能量增大，故C错误，B正确；
D．由于粒子最终获得的总动能不变，粒子周期不变，加速电压U越大，加速次数越少，粒子在D形盒中运动时间越短，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
假设粒子带正电，则所受电场力向下，由左手定则知所受洛伦兹力方向向上，由受力分析结合运动轨迹知
qvB>qE
则
v>
运动过程中洛伦兹力不做功，电场力做负功，则粒子速度减小；若粒子带负电，所受电场力向上，则由左手定则知所受洛伦兹力方向向下，由受力分析结合运动轨迹知
qvB则
v<
运动过程中洛伦兹力不做功，电场力做正功，则粒子速度增大，选项ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期为，由公式可看出，粒子的周期不变，粒子每次在磁场中偏转的时间等于半个周期，所以时间是不变的，故A错误；
B. 粒子每次在电场中加速，加速电压相同，根据动能定理得
每次增加的动能相同，故B正确；
CD. 当粒子最后离开D形盒时，对应的圆周运动半径为R，根据牛顿第二定律得
解得
所以动能为
与高频交流的电压无关；减小磁感应强度B，将使动能减小，故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．根据
解得
故粒子加速后的最大速度与D型金属盒的半径有关，故A错误；
B．根据
联立解得
最大动能与半径和磁感应强度有关与加速电压无关，故B错误；
CD．根据
可知高频电源频率由粒子的质量、电量和磁感应强度决定，故C正确，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得
ha=
第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知，在竖直方向上有
v02=2ghc
所以
ha=hc
而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得
mghb+Ek=mv02
又由于
mv02=mgha
所以
ha＞hb
则它们上升的最大高度关系为
hb选项A错误，B正确；
C．小球a的机械能守恒，因洛伦兹力不做功，小球b到达最大高度时，机械能也守恒，而电场力做正功，则c小球机械能最大，则选项C错误；
D．到达最大高度时，a小球速度为零，则动能最小，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，所以受到的竖直向下的洛伦兹力、竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力不为零，并且速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，A错误；
B．小球从M到N过程中电场力的做负功，电势能必然增加，B错误；
C．若电场力和重力等大反向，则运动过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以小球的动能可能不变，C正确；
D．沿电场方向有位移，电场力一定做负功，机械能转化为电势能，故小球的机械能减小不可能增加，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．仅减小小球从P点进入的速度大小，由于小球的速度会变，合外力会变，则小球不会做匀变速曲线运动，A错误；
BC．仅减小小球从P点进入的速度大小时，洛伦兹力减小，则电场力和重力不变，小球将向上偏转，电场力和重力的合力向上，且它们的合力对小球做正功，小球动能增大，小球的机械能增大，电场力对小球做正功，电势能减小，重力对小球做负功，重力势能增大，BC错误；
D．由于电势能减小，重力势能增大，动能增大，减小电势能转化为动能和重力势能，故小球的电势能和动能之和减小，D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有
解得
流量为
解得
故A错误；
B．由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；
C．金属板M、N间电压为U，由
得
电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误；
D．设左右两侧管口压强差为 ，污水匀速流动，由平衡关系得
将代入上式得
故D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A．所加电压规律不变，则粒子周期
T1＝T2
由
T＝
即
A错误；
B．由
得
v＝
知r越大，v越大，则r的最大值为回旋加速器的半径R，
vmax＝
Ekmax1：Ekmax2＝∶
又由
得
＝
B错误；
C．加速次数N满足
NqU＝Ekmax
所以
N＝
又由
＝
所以
＝＝
选项C正确；
D．加速周期
T1＝T2
加速次数
＝
加速时间
t＝·T
得
＝＝＝
选项D错误。
故选C。
15．A
【详解】
A．因为洛伦兹力和大圆环的支持力对小圆环均不做功，且大圆环光滑，所以根据机械能守恒定律可知小圆环可以运动到N点，且小圆环在MD弧上和ND弧上等高位置速度大小相同，根据对称性可知小圆环在MD弧上运动时所受平均合外力与在ND弧上所受平均合外力相同，根据动量定理可知小环由M滑到D点所用时间与由D滑到N点所用时间相同，故A正确；
B．根据机械能守恒定律有
解得
故B错误；
CD．设小环滑到D点时所受轨道的弹力大小为N，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知小环滑到D点时对圆环轨道的弹力一定大于mg，并且如果改变圆环的半径，小圆环从M滑到D点时在D点对圆环轨道的弹力随圆环半径的增大而增大，故CD错误。
故选A。
16．
【详解】
[1]设当A、B电极两端电压为U时磁流体发电机稳定发电，此时有
由匀强电场的电场强度与电势差的关系
得磁流体发电机的电动势
[2]当外电路电阻为R，无电源内阻时
17． 低于
【详解】
（1）[1]根据左手定则，电子向上偏，所以上侧面得到电子带负电，下侧面失去电子带正电，则金属板上侧面A电势低于下侧面的电势．
（2）[2]电子最终达到平衡，有
则
U=vBh
电流的微观表达式
I=nevS=nevhd
则
代入得
【点睛】
金属中移动的是自由电子，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，从而得出电势的高低．最终电子受电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡和电流的微观表达式求出电势差的大小．
18．（1），方向竖直向上；（2），；（3）
【详解】
（1）要使带正电粒子做匀速圆周运动，则有
解得
方向竖直向上；
（2）设场强为时加速度为，场强为时加速度为，粒子第一次穿过x轴的水平速度为有
所用时间
则有
解得
时刻射入的粒子第一次穿过x轴的水平速度
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则有
解得
所以
所以位置坐标为；
（3）设粒子进入磁场时与水平方向夹角为，则进入磁场时的速度
所以此时圆周运动半径
入射点和出射点之间的距离
由此可知每次入射点和出射点之间的距离为一个定值
且由分析可得，在电场中的水平方向的运动合起来可看作一匀加速直线运动，所以
①若n为奇数，有
②若n为偶数，有
19．
【详解】
电容器中有正交的电场与磁场，带电粒子匀速通过，受力平衡
满足速度选择题的原理：，
而匀强电场
解得匀速的速度，
进入磁场B2后，洛伦兹力提供向心力：
解得：
同位素的电量相等，质量不等，有
故解得质量差为
【点睛】
解决本题的关键知道从速度选择器进入偏转磁场，速度相同．以及知道在偏转磁场中的半径与电荷的比荷有关，同位素，电量相同，质量不同，偏转的半径就不同．
20．（1）；（2）
【详解】
（1）质子在加速电场中第一次被加速，根据动能定理
qU=m
在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律,有
qv1B=
解得
r=
（2）设质子被加速n次后达到最大速度v，由动能定理
nqU=mv2
洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力,有
qvB=m
周期
T=
则质子在磁场中运动的时间
t=n
联立可解得
21．（1）正电；；（2），方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角；（3）
【详解】
（1）粒子垂直于电场方向进入电场后沿电场线方向偏转，故粒子带正电；
设粒子在电场中运动的时间为t，粒子在电场中做类平抛运动，则有
联立以上各式可得
（2）粒子到达a点时沿y轴方向的分速度
所以，粒子进入磁场的速度为
方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角。
（3）粒子在磁场中运动时，有
粒子又经过磁场从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，故粒子在磁场中的偏转角为，分析得：当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有
所以
22．（1）；（2）；（3），
【详解】
（1）小球1在x轴上方做类平抛运动
解得
（2）因为
则
所以小球1在MN间做匀速圆周运动。由题意小球1恰好未从下边界平面N离开知其轨迹应与平面N相切，如图所示，
由几何关系可知
设小球1刚进入MN间时速度偏转角为θ1，
由

又
得

（3）小球2在x轴上方做类平抛运动：
结合（1）问中4个式子可得
小球2从P点到离开平面N全过程由动能定理得
解得
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）在加速电场中，由动能定理得
在偏转电场中离子做匀变速曲线运动
x轴方向有
y轴方向有
，
解得
离子到达分界面MNRS时的速度为
故离子第一次到达分界面MNRS时速度为。
（2）进入磁场后：xOz平面内在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，yOz平面内在电场力作用下做匀减速运动，当速度减到零时到达分界面，此时恰好完成半个圆周运动
y轴方向有
，
xOz平面内，有
，，
解得
故竖直分界面右侧匀强电场的电场强度大小为。
（3）离子第一次到达分界面时，沿y轴方向位移，有
在分界面右侧y轴方向在匀强电场作用下做匀减速运动，当速度减到零时到达分界面，此时y轴方向位移为
再次进入分界面左侧做匀变速曲线运动，到达记录板P时，y轴方向位移
整个过程中y轴方向总位移为
此过程中，x轴方向位移为
到达记录板P的位置与O点距离为
解得
故离子到达左侧记录板P的位置与O点的距离为。
答案第1页，共2页
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