第一章 静电场的描述 章节综合练（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（　　）
A．电势能、电势都是仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B．电势高的地方，电荷的电势能一定大
C．电势能是标量，电势是矢量
D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
2．如图所示，A、B两带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2，两小球用绝缘细线悬挂于O点，平衡时A、B两球处于同一高度，与竖直方向的夹角分别为30°、60°，已知细线OA长为l，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小为m2g B．细线OA的弹力大小为m1g
C．A、B间库仑力大小为k D．A、B的质量之比为m1∶m2＝2∶1
3．下列选项中，属于理想模型的是（　　）
A．电阻 B．电压 C．电场线 D．元电荷
4．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于（　　）
A．－8 V B．8 V C．－4 V D．4 V
5．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限法、类比法和科学家说法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．定义电场强度E时用到了极限法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时。用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法
C．根据速度的定义式，当趋近于无穷小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度。该定义应用了比值法
D．在推导匀变速运动位移公式时。把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
6．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（　　）
A．B、C都带负电
B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
C．B球带负电，C球带正电
D．B、C两球均不带电
7．某同学探究“影响静电力的因素”的实验过程如图所示。带电球体Q固定，电荷量不变，改变小球的电荷量后，把绝缘丝线先后挂在图中a、b位置，调整丝线长度使小球球心都与带电球Q的球心连线水平，丝线与竖直方向夹角的大小关系为θ1＞θ2。则两次实验中小球带电荷量和受到库仑力大小的关系为（　　）
A．qa>qb B．qaFb D．Fa8．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（　　）
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
9．如图，质量分别为和的两小球带有同种电荷，电荷量分别为和，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为和，最大动能分别为和。则（　　）
①一定小于 ②一定大于 ③一定大于 ④一定大于
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k。A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q。现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化可能的是（不计带负电粒子的重力及对电场的影响，从A点开始计算，并以A点为方向向右的x轴的坐标原点）（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，一半径为R的绝缘圆环上，均匀地分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L。静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断下列表达式正确的是(　　)
A．E＝ B．E＝
C．E＝ D．E＝
12．两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1~x2之间运动时，以下判断正确的是（　　）
A．x1~x2之间的电场强度沿x轴正方向 B．x1处的电场强度为零
C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小 D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大
13．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
14．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定有等量同种正电荷，虚线是中心在的中点、边长也为L的正方形，是正方形的四个顶点，且两点在x轴上。下列说法正确的是（　　）
A．将一电子从a点由静止释放，电子可能沿直线运动到d点
B．将一电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，电子可能做匀速圆周运动
C．将一电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先增大后减小
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功后做负功
15．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
二、填空题
16．等势面与电场线的关系
（1）电场线跟等势面_______。
（2）电场线由________的等势面指向________的等势面。
17．静电力计算：
（1）两点电荷间的静电力直接应用_______计算。
（2）两个或两个以上点电荷对某一电荷的作用力等于各个电荷单独对这个电荷的作用力的_______。
（3）两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而_______。
18．图中、、、为匀强电场中电势差相等的四个等势面。一个质子飞经等势面时，动能为10eV；飞经等势面时，电势能为；飞经等势面时，速度刚好为零。已知、间距离为0.15m，则等势面的电势______V，电场的场强大小______V/m。
三、解答题
19．如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，把C移近导体A后，用手摸一下B导体，观察到什么现象？
20．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即，k为未知常量。在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接着两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为-2q和+6q，A球距直棒的距离也为l，两个小球在大小为的外力作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。
（1）求k的表达式。
（2）若撤去外力F，求撤去外力瞬间，A、B小球之间绝缘细线上的拉力T。
21．如图所示，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右，A是匀强电场中一点，在匀强电场中放入一电荷量为+Q的点电荷，结果A点的电场强度大小变为2E，方向水平向右。若静电力常量为k，求点电荷与A点间的距离。
22．有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功18×10－4 J。求：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．电势与电场自身决定，电势能与电场和电荷有关，A错误；
B．对于正电荷，电势高的地方，势能越大，但对于负电荷，电势高的地方，其电势能越小，B错误；
C．电势能和电势都是标量，C错误；
D．根据电势的定义式
知，某点电势的大小等于单位电荷在该点的电势能大小，而电势能大小等于电荷在该点与在参考点的电势能差的大小，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．以B球为研究对象，受力分析如图a所示，可知A、B间库仑力大小为
F＝m2gtan60°＝m2g
A错误；
B．以A球为研究对象，受力分析如图b所示，可知A、B间库仑力大小
F＝m1gtan30°＝m1g
B正确；
C．由几何关系可知，A、B距离为2l，两球间库仑力大小为
C错误；
D．由A、B的分析可知
F＝m2g＝m1g
可得A、B的质量之比为
m1∶m2＝3∶1
D错误。
故选B。
3．C
【详解】
建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。
则电阻、电压和元电荷都不是理想模型；电场线是理想模型。
故选C。
4．C
【详解】
根据顺着电场线方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，则Uab<0，则得
ABD错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．电场强度的定义式为
采用的是比值定义法，故A错误；
B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法，故B正确；
C．根据速度定义式
当 t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段的运动近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A、B相互吸引、又A带正电，说明B可能带负电，也可能不带电，而B、C相互吸引，因此当B不带电时，则C一定带电；若B带负电，则C可能带正电，也可能不带电，但C和A间是相互吸引，因此C不可能带正电，所以B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电。
故选B。
7．C
【详解】
AB．悬挂带电小球所受库仑力大小与本身带电荷量和电荷间距有关，无法直接确定电荷量大小关系，故AB错误；
CD．本题可以根据带电小球的受力平衡条件得到所受库仑力大小，由
F＝mgtanθ
可知
Fa＞Fb
故C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．等量同种正电荷形成的电场中，其连线的中点处场强为零，因此不可能有一条电场线穿过，所以在Q1、Q2连线的中垂线位置不能画出一条电场线，故A错误；
B．根据等量同种正电荷形成的电势的特点可判定：图中M、N、O三点电势大小的关系为
根据电势能
可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．从M点到O点，电势是降低的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做负功，则电势能增加，故C错误；
D．从N点到O点，电势是升高的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做正功，则电势能减少，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
①对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，有
故有
同理有
由于θ1>θ2，故mA②两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球电量是否相等无关，故②错误；
③设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度
小球A摆动过程机械能守恒，有
解得
摆球B到最低点时下降的高度
小球B摆动过程机械能守恒，有
解得
由于A球摆到最低点过程，下降的高度较大，故A球的速度较大，故③正确；
④小球摆动过程机械能守恒，有
故有
其中FLcosθ相同，故θ越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故④正确。
故选C。
10．B
【详解】
A．电场强度
所以φ﹣x图像的斜率为电场强度E。而匀强电场的电场强度大小
方向向右；从A点到D点，正点电荷Q的电场的电场强度从
逐渐增大，方向向左，二者合场强E先减小，到C点减为零，然后增大，A错误；
B．由于从A点到D点，合场强E先减小后增大，所以粒子所受电场力和加速度均先减小后增大，v﹣t图像斜率应先减小后增大，B正确；
C．功能关系可得
所以图像斜率
应该先减小后增大，而C中图像斜率先增大后减小，然后再增大再减小，C错误；
D．在本题中
W电=△E
故
由选项A分析得：场强E先减小，到C点减为零，然后反向增大，故F电也应先减小，到C点减为零，然后反向增大，表现在图上为斜率先变小，后变大，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
当R＝0时，带电圆环等同一点电荷，由点电荷电场强度计算式可知在P点的电场强度为，将R＝0代入四个选项，只有A、D选项满足；
当L＝0时，均匀带电圆环的中心处产生的电场的电场强度为0，将L＝0代入选项A、D，只有选项D满足，故D正确。
故选D。
【点睛】
做选择题时，运用极限思维可以提高做题速度。
12．C
【详解】
A．由题图可知，带正电粒子从x1到x2电势能增大，则静电力做负功，方向沿x轴负方向因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1~x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A错误；
B．Ep-x图像中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；
C．只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2，粒子的电势能增大，则动能一直减小，其速度一直减小，故C正确；
D．从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
14．B
【详解】
A．根据等量同种正电荷的电场线分布特点可知，电子从a点由静止释放时，先受到竖直向下的电场力做加速直线运动，过中心点后，受竖直向上的电场力做减速直线运动，由运动的对称性可知，电子将沿连线在间做往复运动，A错误；
B．电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度v释放时，受到垂直速度方向且指向中点的电场力，若满足
该电子将做匀速圆周运动，B正确；
C．沿直线从a至c，电势先升高后降低，电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先减小后增大，C错误；
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功再做负功，再做正功最后做负功，D错误。
故选B。
15．B
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
16． 垂直 电势高 电势低
【详解】
（1）[1]在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直；
（2）[2][3]沿着电场线的方向，电势越来越低。所以电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
17． 库仑定律 矢量和 有所改变
【详解】
（1）[1]两点电荷间的静电力直接应用库仑定律计算,公式为。
（2）[2]两个或两个以上点电荷对某一电荷的作用力等于各个电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
（3）[3]两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。
18． 100
【详解】
[1]等势面D和C，等势面C和B电势差相等，电场力对电子做功相等，故电子动能变化量相等，可知电子经过等势面C时动能为5eV，电子具有的总能量为
电子运动过程具有的总能量不变，电子经过等势面D时具有的动能为10eV，则电势能为-20eV，可得D、C等势面的电势分别为
由于A、B、C、D为等差等势面，可知B面的电势为-10V，A面的电势为-5V。
[2]电场强度为
电场的场强大小为。
19．A上的金属箔片张开，而B上金属箔片闭合
【详解】
用带正电的小球C靠近导体A，发生静电感应现象，小球C将把导体远端的负电荷吸引到近端，故可以观察到A上的金属箔片张开，用手摸B，则大地与导体相连，在C和A的作用下大地的自由电子流向B，中和了B导体的正电，故可以观察到B上金属箔片闭合。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）A、B两点的电场强度分别为
对A、B整体，由平衡条件有
解得
（2）撤去外力F瞬间，由牛顿第二定律有
对A
所以此时细线的拉力大小为
21．
【详解】
由题意可知，电荷量为+Q的点电荷，一定在A点左侧，且它和A点的连线与电场线平行设点电荷到A点的距离为r，则
解得
22．（1）200V，-600V，400V；（2）200V，600V，-6×10-4 J，-1.8×10-3 J。
【详解】
（1）电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB=-6×10-4 J
电荷由B移到C电场力做正功，
故
UCA=UCB＋UBA=400V
（2）若φB=0，由
UAB=φA-φB
得
φA=UAB＋φB=200 V
由
UBC=φB-φC
得
电荷在A点的电势能
电荷在C点的电势能
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页