2.4自由落体运动 练习（word版含答案）

人教版必修第一册 2.4 自由落体运动
一、单选题
1．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40 m/s，g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．它下落的高度是40m B．它下落的时间是4s
C．它在前2s内的平均速度20m/s D．它在最后1s内下落的高度是40m
2．下列说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的物体可以被视为质点
B．高中生早上7∶40开始上课，7∶40指的是时间
C．参考系必须选取静止不动的物体
D．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验与逻辑推理相结合的方法
3．高空抛物被称为“悬在城市上方的痛”，是一种极不文明的行为，由于坠物的落地速度很大，可能造成很大的危害。若一个物体从某一高度处无初速下落，经过一段时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度已知。下列说法正确的是（　　）
A．下落的高度与下落的时间成正比
B．下落到一半高度时的速度是最大速度的一半
C．下落到一半高度时用时是总时间的一半
D．下落到一半时间时的速度是最大速度的一半
4．如图所示，A，B两棒的长度相同，A的下端和B的上端相距。若A，B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动且初速度，g取10m/s2，则A，B相遇时A的速度大小为（ ）
A．4.0m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s
5．如图所示，一小球从点由静止释放，先后经过、两点，到点时速度大小为。已知、两点竖直高度差为，重力加速度取，不计空气阻力，则它由点运动到点的时间为（　　）
A． B． C． D．
6．下列各运动中，可当做自由落体运动的是（　　）
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体
B．纸片在空中由静止下落
C．铁球从空中被向下抛出
D．熟透的苹果从树上掉落
7．摄影是留住美好的重要方式之一、瓜果飘香的季节，某摄影爱好者拍摄苹果自由下落的照片如图所示，经测量，，对应的相机曝光时间为0.01s，已知照片中的长度与实际长度之比为，则苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为（　　）
A．5m B．10m C．15m D．20m
8．如图所示，某学习小组利用刻度尺估测反应时间∶甲同学捏住刻度尺上端，使刻度尺保持竖直，刻度尺零刻度线a位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开刻度尺时，立即用手指捏住刻度尺，根据乙手指所在位置的刻度值即可算出反应时间。为简化计算，某同学将刻度尺刻度进行了改进，在刻度尺的反面标记反应时间的刻度线和刻度值（单位：s），制作了“反应时间测量仪”。下列四幅示意图中刻度线和刻度值标度可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．伽利略做了两个著名的“斜面实验”，都是采用在实验的基础上进一步推理得出重要结论的方法。为了研究自由落体运动的规律，他让铜球沿斜面滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究小球的质量、斜面倾角等因素对铜球的运动的影响，如图所示；在研究力和运动关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，
1 32 1
2 130 4
3 298 9
4 526 16
5 824 25
6 1192 36
7 1600 49
8 2140 64
表格是伽利略1604年做图所示实验时手稿中记录的一组数据。表中第一列是时间单位，第二列是物体沿斜面运动的距离单位，第三列是分析实验数据时添加的距离（位移）比例关系。通过对表中数据及研究过程进行分析，下列说法不正确的是（ ）
A．实验结果表明，铜球的运动是匀加速直线运动
B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质
10．《民法典》第1254条规定禁止从建筑物中抛掷物品。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始1s内的下落高度与最后1s内的下落高度之比为1∶5，重力加速度大小，则物体下落的总高度为（　　）
A．25m B．30m C．40m D．45m
11．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面在空中下落了3.0s。不计空气阻力，重力加速度g取，则悬崖跳水者在碰到水面前1s内发生的位移大小为（　　）
A．15 m B．25 m C．35 m D．45 m
12．一个小钢球从楼顶某处由静止落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的段轨迹，如图所示，已知曝光时间为，该爱好者用刻度尺量出每块砖的厚度为，重力加速度大小取．则小钢球出发点离A点约为（　　）
A． B． C． D．
13．频闪摄影的照片常用于研究变速运动，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔时间T发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，胶片上就会记录下物体在几个闪光时刻的位置，如图所示为小球自由下落时的频闪照片，下列说法正确的是（　　）
A．在相同的时间内，小球下落的高度相同
B．在相同的时间内，小球速度变化相同
C．小球的速度大小与下降高度成正比
D．小球的下降高度与时间成正比
14．北京时间2021年8月5日下午，中国年仅14岁的跳水小将全红婵，力压其他国家的选手，成功站上了东京奥运会女子单人10米跳台跳水冠军领奖台。若把全红婵10米跳水的空中下落过程近似看成是自由落体运动，则下列判断最符合实际情况的是（　　）
A．全红婵在空中的下落时间约为2.5 s
B．全红婵在空中的下落时间约为1.5 s
C．全红婵落水时的速度大小约为
D．全红婵落水时的速度大小约为
15．一小球做自由落体运动，落地前通过最后4m所用时间0.4s，取g=10m/s2，则小球开始下落时距离地面的高度为（　　）
A．5.6m B．7.2m C．8.4m D．9.8m
二、填空题
16．某物体做自由落体运动，下降过程中先后经过A、B两点，已知经过B点的速度是经过A点速度的，且A、B两点之间的高度差为35m，则经过B点的速度vB=______m/s，下落的总时间为______s。（g取10m/s2）
17．自由落体的运动的规律：
①速度时间关系式________
②位移时间关系式________
③速度与位移的关系式________。
18．树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，某同学经观察、分析将树叶下落过程视为匀速直线运动，这体现了__________的物理方法和思想，主要依据是__________。
三、解答题
19．在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为h=2.5m，使电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，问：
（1）小球落到底板所需要的时间是多少？
（2）若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？
20．若火箭由静止发射竖直升空时加速度大小为100m/s2，第1s末从火箭掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取，g=10 m/s2，求：
(1)碎片最高可上升到的高度；
(2)碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间及落地时的速度大小。
21．某空降兵从旋停的飞机中出舱后先做自由落体运动，下落了后，打开伞包匀速运动了，接着做匀减速直线运动到达地面，此时空降兵的速度恰好为零，取。求：
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离；
（2）飞机距地面的高度。
22．在现实生活中，高空抛物现象时有发生，这种不文明行为极易酿成事故，后果严重。若将一枚鸡蛋从12.8m高的五楼平台上由静止释放，让其自由下落，忽略空气阻力的影响，则：
（1）鸡蛋在空中运动的时间是多少；
（2）鸡蛋到达地面时速度多大；
（3）你觉得这枚鸡蛋落地的速度大小跟下列哪个速度大小差不多？①游泳运动员游泳的速度；②你跑步的速度；③汽车在公路上行驶的速度；④高铁在奔驰的速度；⑤喷气式客机在高空飞行的速度。请选择序号作答。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．根据v2=2gh公式可得
故A错误；
B．由可得
故B正确；
C．前2s内的位移为
前2s内的平均速度
故C错误；
D．前3s内的位移为
它在最后1s内下落的高度等于总高度减去前3s下降的高度，即
故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，我们就可以把它看成质点，与质量大小、体积大小无关，故A错误；
B．高中生早上7∶40开始上课，7∶40指的是时刻，故B错误；
C．参考系就是假定为不动的物体，可以任意选取，故C错误；
D．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验与逻辑推理相结合的方法，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据
可知下落的高度与下落时间的二次方成正比，A错误；
B．下落到地面时，达到最大速度，有
下落到一半高度时，有
则有
即
所以下落到一半高度时的速度是最大速度的倍，B错误；
C．下落到地面时，所用时间为总时间，有
下落到一半高度时，有
联立可得
即下落到一半高度时用时是总时间的倍，C错误；
D．下落到地面时，达到最大速度，有
下落到一半时间时，有
整理有
即下落到一半时间时的速度是最大速度的一半，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
若A，B同时运动，两者的加速度相同，以物体A为参考系，则物体B相对A的运动为匀速直线运动，相对速度大小为
则AB相遇的时间为
此时A的对地速度为
故选D。
5．A
【详解】
研究从B到C的逆过程，即从C到B做匀减速运动，则由
解得
t=0.2s
（另一值为1.8s舍掉）
故选A。
6．D
【详解】
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体时，物体具有水平方向的速度，所以不是自由落体运动，故A错误；
BD．纸片在空中由静止下落时，由于受到的空气阻力不能忽略不计，所以不可以看做自由落体运动；而熟透的苹果从树上掉落，初速度为零且空气阻力可以忽略不计，可以看做自由落体运动，故B错误，D正确。
C．铁球从空中被向下抛出，初速度不为零，不是自由落体运动，故C错误。
故选D。
．
7．A
【详解】
苹果下落到B点的速度约为
苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为
故选A。
8．C
【详解】
自由落体的物体在连续的相等的时间内位移之比是1:3:5，由此刻度尺的反面标记反应时间的刻度线和刻度值应按C项排列,
故选C。
9．B
【详解】
A．实验结果表明，小球下滑时位移关系满足 x=常量，可知铜球的运动是匀加速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．由表中数据可知，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间平方成正比，选项B错误，符合题意；
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项C正确，不符合题意；
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质，从而得到自由落体运动的规律，选项D正确，不符合题意。
故选B。
10．D
【详解】
设下落总时间为t，根据自由落体运动公式，有
解得
则物体下落的总高度为
故选D。
11．B
【详解】
总位移
前2s的位移
悬崖跳水者在碰到水面前1s内发生的位移大小为
故选B。
12．B
【详解】
由题意知段长度为
所以段的平均速度为
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为，由速度位移关系可得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．B
【详解】
A．小球自由下落，相同时间内，小球下落高度逐渐变大，A错误；
B．根据
可知，相同的时间内，小球速度变化相同，B正确；
C．根据
v2=2gh
可知，小球速度的平方与下降高度成正比，C错误；
D．根据
可知，小球的下降髙度与时间的平方成正比，D错误。
故选B。
14．B
【详解】
AB．空中下落过程近似看成是自由落体运动，全红婵跳起最高点距跳板高度取1m，则最高点离水面h=11m，则有
解得
其与1.5s接近，故A错误，B正确；
CD．根据
代入数据可得
故CD错误。
故选B。
15．B
【详解】
小球做自由落体运动，根据位移时间关系，全程
除去最后0.4s过程
解得
，
故B正确。
故选B。
16． 40 4
【详解】
[1]设经过B点的速度为4v，根据题意可知，经过A点的速度为3v，根据自由落体公式可得
代入数据解得
v=10m/s
由此可知
vB=40m/s
[2]下落的总时间为
17． v=gt
【详解】
自由落体运动的初速度为0，加速度为g。
①[1]速度时间关系式
v=gt
②[2]位移时间关系式
③[3]速度与位移的关系式
18． 建立物理模型 加速时间很短，可以忽略
【详解】
[1]将树叶下落过程视为匀速直线运动，研究某个物理过程，需要建立物理模型，所以这种做法体现了建立物理模型的物理方法和思想；
[2]树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，由于加速时间较短，所以可以忽略加速的时间，认为树叶在下落过程中做匀速直线运动。
19．（1）0.5s,；（2）小球以10m/s的初速做以加速度为g的向上匀减速直线运动；3.75m
【详解】
（1）以电梯为参考系，小球相对电梯做匀加速运动（相对初速为零），小球相对电梯的加速度为
=20 m/s2,
由
得
（2）在开始的1s内，小球随电梯做加速运动，由
得
所以，从地面上的人看来，小球以10m/s的初速做以加速度为g的向上匀减速直线运动．由
得
20．(1)550m；(2)20.5s；105m/s
【详解】
(1)前1s碎片做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=100m/s2，方向竖直向上，1s末碎片的速度为
位移为
碎片掉出后以100m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为
碎片最高可上升到距地面
(2)碎片从运载火箭上脱落后上升所用时间
设从最高点下落到地面的时间为t2，则
即
则碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面需要的时间
21．（1）20m；（2）160m
【详解】
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离为
（2）空降兵做匀速运动时的速度大小为
匀速下落的距离为
匀减速下落的距离为
飞机距地面的高度为
22．（1）1.6s；（2）16m/s；（3）③
【详解】
（1）由于略空气阻力的影响，则鸡蛋在空中做自由落体运动，有
得
（2）由于略空气阻力的影响，则鸡蛋在空中做自由落体运动，有
得
（3）由（2）可知鸡蛋落地的速度大小为16m/s，则与汽车在公路上行驶的速度差不多，故选择③。
答案第1页，共2页
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