3.3波的干涉和衍射 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 3.3 波的干涉和衍射
一、单选题
1．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M点是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）
A．M点始终处在波峰位置
B．P、N两点振动始终减弱
C．O点距离两个波源的位移差为半波长的奇数倍
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点所在位置变成振动减弱区
2．沙尘暴是由于土地沙化引起的一种恶劣的天气现象．发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗。这是由于在这种情况下（　　）
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有波长较长的一部分光才能到达地面
C．只有频率较大的一部分光才能到达地面
D．只有能量较大的光子才能到达地面
3．如图所示，降噪耳机的消声原理是利用（　　）
A．声波的干涉 B．声波的反射
C．声波的衍射 D．声波的多普勒效应
4．关于机械波的现象的描述，说法正确的是（　　）
A．质点振动方向总是垂直于波的传播方向
B．声波从空气进人水中传播，波长变小
C．两列波的干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
D．发生明显衍射的条件是缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小
5．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波（如图甲），在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是（　　）
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
6．如图（甲）所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波，在如图（乙）所示的某一时刻，两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是（　　）
A．x向下，y向上 B．x向上，y向下 C．x，y都向上 D．x，y都静止
7．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是 （　　）
A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m D．两列波的波长都是1 m
8．在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为（　　）
A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远
B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达
C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易产生衍射
D．以上说法均不对
9．如图所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波（各只有半个波形），两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播。某一时刻两列波的位置如图所示。P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下
B．该时刻，P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下
C．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同
D．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大
10．如图所示的杨氏双缝干涉实验中，如果光屏上的P点是亮条纹，那么光波从缝S1、S2到P的光程差Δr应是（　　）
A．波长的整数倍 B．半波长的整数倍
C．只是波长的奇数倍 D．只是半波长的奇数倍
11．下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是（　　）
A．隔墙有耳是因为波的衍射现象
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是因为波的干涉
D．在两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强
12．青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以3m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18s。下列说法正确的是（　　）
A．该同学很快就会漂流到沙滩上
B．该水波的周期为1.8s
C．该水波的波长为6m
D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象
13．如图所示，在双曲线的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm。就图中A、B、C、D四个质点的振动，下列说法正确的是（　　）
A．若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱 B．若A、B振动加强，则C、D振动一定加强
C．A、B、C、D一定振动加强 D．A、B、C、D一定振动减弱
14．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.5s时的波动图像如图甲所示，P、Q分别是平衡位置在1m和0.5m处的质点，图乙为质点P的振动图像，则下列说法错误的是（ ）
A．再经过0.25s，质点Q运动的路程小于2cm
B．若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象
C．该波的传播速率为4m/s
D．t=0.5s质点Q的位移为1cm
15．一根长的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P的波速为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　）
A．时，在之间（不含两点）绳上一共有5个质点的位移为
B．两列波叠加稳定时之间（不含两点）绳上有10个质点的振幅为
C．两波源的起振方向相同
D．两列波的叠加区域没有稳定干涉图样
二、填空题
16．如图，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同均为A，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，图中为波传播俯视图，如图图中所标的a、b、c是两波源连线中垂线上的三个点，b是连线的中点，这三点的振动都是__________（填“加强”或“减弱”），b处质点的振幅大小为_________，从波传播侧面观察，该时刻图中质点b的运动方向_____________（填“垂直波传播方向向上”或“垂直波传播方向向下”）。
17．由发生明显衍射现象的条件可知：波的波长越________（填“长”或“短”），障碍物、小孔或狭缝的尺寸越_________（填“大”或“小”），衍射现象越明显。
18．甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于0点，乙波振源位于x=11m处，在t=0时刻所形成的波形与位置如图所示，已知 ，则甲、乙两列机械波相遇______（选填“能”或“不能”）形成稳定的干涉图样；甲的第1个波谷经过______s与乙的第1个波峰第一次相遇；两列波相遇叠加时，x轴上坐标为5.5m的点是振动______（选填“加强”或“减弱”）点。
三、解答题
19．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m。有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰。
(1)此水波的波长为多少？波速为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30m的桥洞，桥墩直径为3m，桥墩处能否看到明显衍射？
(4)若该桥为一3m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？
20．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请判断：从此时刻开始、两质点将向哪个方向运动？
21．如图所示，两个做简谐运动的波源M、N相距，它们产生的简谐波在空间叠加。已知简谐波在空间的传播速度，两波源的振动频率均为，、，并发现P点始终为振动加强点。求：
（1）两波源的相位差；
（2）过P点与垂直的直线上振动加强点的个数n（包括P点）。
22．某学习小组利用电磁打点计时器的振动片做振源研究波的叠加。如图1所示，两个相同的打点计时器的振动片A、B（已去掉振针）间连一条细线，细线绷紧。将两个计时器连接同一学生电源交流输出端，频率为。稳定后，线上有些地方振动加强，有些地方振动减弱，可观察到如图2所示的驻波，波节为振动抵消的点，波腹为振动加强的点，A、B两个波节中间还有C、D两个波节，A、B间距离m。波腹上下最大距离为cm。
（1）求振动片的振幅及细线上形成波的波长和波速；
（2）若改变细线的张紧程度，发现A、B间只有两个波节，求波速的可能范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．图示时刻，M点处在波峰位置，经过四分之一周期，到达平衡位置。故A错误；
B．P、N两点是波峰和波谷叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即始终处于平衡位置。故B正确；
C．如果两个波源相同，结合对称性可知，O点距离两个波源的位移差为零，故C错误；
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点振动到波谷位置，始终是振动加强区。故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
AB．波长较短的波容易被障碍物挡住，不能到达地面，波长较长的光更容易发生衍射而透过沙尘间的缝隙到达地面，故A错误，B正确；
CD．波长越长的光，其频率越低，能量较小，所以频率较低，能量较小的光才能到达地面，故CD错误。
故选B。
3．A
【详解】
由图发现两个相干波发生干涉是降噪耳机的消声原理。
故选A。
4．D
【详解】
A.纵波的传播过程质点振动方向与波的传播方向共线,A错误
B.声波从空气进人水中传播,频率不变,波速变大,波长变长,B错误;
C.两列波的干涉现象中，振动加强点振动加强不是位移一直最大,位移可以为0,C错误;
D.发生明显,D正确衍射的条件是缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小;
故选D。
5．B
【详解】
由于两个半波的振幅和波长都相同，在如图乙的时刻，两列波在a、b两点引起的振动方向相反，则各个质点叠加后合位移均为零，而在前一时刻，b点在平衡位置下方，a点还在平衡位置上方，而在下一时刻，b点运动到平衡位置上方，a点运动到平衡位置下方，因此该时刻a向下，b向上运动。
故选B。
6．A
【详解】
由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，向左传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上。
故选A。
7．A
【详解】
A．波发生干涉的条件之一是频率相同，故A正确；
B．虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，故B错误；
CD．由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，故CD错误。
故选A。
8．C
【详解】
AB．机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故AB错误；
CD．由
v＝λf
可知，v一定，f小，λ大，则频率低的声波波长较长，易发生衍射，能在较远处听到，故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
由题图及振动的叠加可知，图示时刻各质点均在平衡位置，此时，向左的波使质点P向上振动，向右的波使质点P向上振动，叠加后速度向上，此时Q质点是波峰和波谷相遇，速度为0，向左的波使质点S向下振动，向右的波使质点S向下振动，叠加后速度向下。
故选A。
10．A
【详解】
在杨氏双缝干涉实验中，S1、S2两缝发出的光具备干涉条件，P点是亮条纹，则两列光在P点叠加过程中相互加强，光程差Δr应为半波长的偶数倍，即波长的整数倍。
故选A。
11．D
【详解】
A.隔墙有耳是因为波绕过障碍物继续传播,即波的衍射现象,A正确;
B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的,与单摆的摆长无关,B正确;
C.音叉振动时会产生干涉的声波,在音叉周围产生强弱相间的区域学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音,C正确;
D.在两列波的叠加区域，某质点到两列波源的距离相等,若两个波源初相位相同,该质点的振动一定加强,而若两个波源初相位相反,则该点振动减弱,D错误;
故选D。
12．C
【详解】
A．该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移。A错误；
B．该水波的周期为
B错误；
C．根据波长公式得
C正确；
D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象。D错误。
故选C。
13．B
【详解】
在双曲线
中，半实轴长a=4 cm，半虚轴长b=3 cm，故半焦距长为
c==5cm
点A和点B到同一波源的路程差等于实轴长，即8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍，点C和点D到同一波源的路程差为零，两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，因此若A、B振动加强，则C、D一定振动加强。
故选B。
14．D
【详解】
A．由乙图知，t=0.5s的质点P，经过平衡位置，振动方向竖直向上，向最大位移处振动，说明波沿x轴正方向传播，则Q在0.5s时向正最大位移处移动，则经过0.25s即四分之一周期，路程小于2cm，故A正确，不符合题意；
B．由图甲可知该波波长是4m，若该波在传播过程中遇到尺寸为3m的障碍物，障碍物尺寸小于波长，故会发生明显的衍射现象，故B正确，不符合题意；
C．由图甲可知该波波长是4m，由图乙可知周期为1.0s，根据
4m/s
故C正确，不符合题意。
D．在t=0.5s时质点Q位移
故D错误，符合题意。
故选D。
15．A
【详解】
A．t=6s时，两列波都向前传播了12m，波形如图所示
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x=-7m，x=-1m，x=3m处位移都是-10cm，且在6~8m间还有两个点位移是-10cm，因此有5个点位移为-10cm，A正确；
B．振动稳定后，某时刻振动图象图所示
从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，B错误；
C．P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，C错误；
D．由于波长
波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据
可知
，
因此两列波的频率均为0.5Hz，叠加区域有稳定干涉图样，D错误。
故选A。
16． 加强
垂直波传播方向向上
【详解】
[1]因为中垂线上的点到两波源的路程差等于零，即为波长的整数倍，所以a、b、c三点的振动都是加强的；
[2]因为两列波的振幅相同，所以叠加后b点的振幅就为2A；
[3]叠加后的波是向前运动的，该时刻a在波峰，c在波谷，b在平衡位置，所以从波传播侧面观察，此时质点b的运动方向垂直波传播方向向上。
17． 长 小
【详解】
[1][2]发生明显衍射现象的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长差不多，甚至比光的波长还小时，衍射现象明显。可知：波的波长越长，障碍物、小孔或狭缝的尺寸越小，衍射现象越明显。
18． 能 27.5 加强
【详解】
[1] 两列机械波在同种介质中波速相同，甲、乙两列机械波波长相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后能形成稳定的干涉图像。
[2] 设甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的时刻为t，根据图像的特征可知
[3] 坐标为5.5m的点是甲的波谷与乙的波谷第一次相遇的位置，波谷遇波谷的位置是振动的加强点。
19．(1)m； m/s；(2)会；(3)能；(4)能
【详解】
(1)由题意知，周期
T=s=3s
设波长为λ，则
5λ＋=24m
得
λ==m
由得
v=m/s=m/s
(2)由于λ=m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象；
(3)(4)由于λ=m>3m，所以此波无论是通过直径为3m的桥墩，还是通过宽为3m的涵洞，都能发生明显的衍射现象。
20．a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上
【详解】
由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a的振动方向向下，b的振动方向向上，向左传播的波单独引起a的振动方向向下，b的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上。
21．(1)
【详解】
(1)设简谐波的波长为，则有
v=λf
解得λ=4m，可知
当两列波在P点都处于波峰时，波源M处于平衡位置且向下振动，波源N处于负向位移最大处，波源N的相位比波源M超前，所以两波源的相位差
(2)在过P点与MN垂直的直线上取一点，在上取一点，使，如图所示。把看成一个新波源，它与波源M相位差为0，当等于半个波长的偶数倍时，点为振动加强点。由几何关系知
当等于8m、4m或0时，为振动加强点。根据对称性可知，过P点与MN垂直的直线上振动加强的点一共有5个。
22．（1），，；（2）
【详解】
（1）振动加强点的振幅为两列波的振幅之和，有
得
设A点右边第1、2个波节到A点的距离分别为、 ，则振动抵消的点满足
相邻波节间的距离
联立得
可知波节等间距分布，则波腹也是等间距分布。
由图2可知
可得
（2）A、B间只有两个波节，相邻波节间的距离
可得
即波速的可能范围为
答案第1页，共2页
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