4.3光的全反射 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.3 光的全反射 同步练习
一、单选题
1．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（　　）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
2．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（　　）
A． B．
C． D．
3．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
4．为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，水面下1.5m处的M点水面有一点光源，点光源以M点为中心上下做简谐运动，其振动方程为，水面上发光区域的面积时大时小，设水的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：2
B．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：3
C．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：2
D．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4
6．如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为（　　）
A．90° B．60° C．30° D．45°
7．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（　　）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
8．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A． B． C． D．
9．玻璃三棱镜的横截面为直角三角形，，O点和D点分别为和边的中点，如图所示，现有两束相互垂直的同种单色光从O点入射，两束光线正好分别从C点和D点射出，则下列说法正确的是（　　）
A．两束折射光线的折射角之和等于
B．从C点射出的光线在O点的人射角大于从D点射出的光线在O点的入射角
C．玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于
D．该种单色光在玻璃三棱镜中发生全反射的临界角等于
10．如图所示，平行玻璃砖置于空气中，一束由两种单色光组成的复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a，b两束。下列说法中正确的是（　　）
A．b光光子的能量大于a光光子的能量
B．a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度
C．增大入射角θ，a光先从玻璃砖下表面消失
D．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
11．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　）
A．0.5r B．r C．1.5r D．2.0r
12．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为O，半径为R。某单色光由空气从OB边界的中点A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界P点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点，空气中的光速可认为是，则（　　）
A．该玻璃对此单色光的临界角为
B．该玻璃对此单色光的折射率为
C．光从A传到P的时间为
D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化
13．某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B=90°，∠C=53°，M点为AB边的中点。复色光k由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜。仅有a光从AC上的N点射出，在BC下侧P点（图中未画出）检测到b光。sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列选项错误的是（　　）
A．该棱镜对b光的折射率等于
B．在BC边下方射出的b光的右侧，可检测到a光
C．若k光经M点斜向下入射，则a光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间
二、填空题
16．为了增加夜间行车的安全性，很多人在电动车和自行车上贴上了“反光贴”。图甲所示的反光贴在保护层下面是全棱镜反射层（见图乙），它由很多微小的等腰直角棱镜组成。
如图丙所示，当光线1垂直直角棱镜的斜边入射时，在棱镜的两个直角边发生全反射，临界角__________（填“大于”或“小于”）45°，射出棱镜的出射光线与光线1平行：当光线2沿图示方向入射时，出射光线__________（填“能”或“不能”）与光线2平行射出棱镜。
17．如图所示是一条光线从A媒质射入B媒质并到达B媒质与C媒质界面时发生的现象，由此可判定A，B，C三种媒质的折射率，，间的关系是______．
18．为测量液体折射率，某兴趣小组采用了如下装置。将半径为R的半球形空心玻璃罩置于液体中，半球与水平桌面相切于A点。利用激光笔从球心O点照射玻璃球，发现当入射角大于时，水平桌面上看不到光斑。当入射角为时，在桌面B处有光斑形成。不计玻璃罩的厚度，由此可计算出液体的折射率n=___________；AB之间的距离d=___________。
三、解答题
19．如图所示，长为2R、半径为R的玻璃圆柱，AB是玻璃圆柱中央轴线，现在下表面中央A点处放一个点光源，除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射，求：
（1）玻璃圆柱体的折射率；
（2）从玻璃圆柱体上表面射出的光线在玻璃圆柱体内传播的最短时间和最长时间。
20．如图所示为半圆柱形玻璃砖的截面图，直径AB的长度为24 cm，光屏MN垂直于AB放置并接触于A点。某单色光束a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑。已知玻璃砖的折射率为，求（结果可以用分式或根式表示）：
（1）光屏MN上两个光斑间的距离；
（2）改变光束a的入射方向，使光屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最远距离。
21．一玻璃器件的构造如图所示，其顶端是一个半径为R的半圆柱体，下端是一个边长为2R，高度为10R的正四棱柱，一束光从球冠的A点竖直向下射入器件内，已知入射角为60°，折射角为30°，光在真空中传播速度为c。
（1）试分析判断该束光是否会从器件侧面射出（不考虑多次反射）；
（2）求光线在器件中的传播时间。
22．如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖。其中，边长为L。一束单色光从边的中点D垂直射入玻璃砖，恰好在面发生全反射，最后从边上的F点（图中未标出）射出玻璃砖。作出光路图并求出玻璃砖的折射率n。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率naνb>νc 根据波长与频率的关系式，有
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
3．A
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
4．B
【详解】
光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如上图所示，由几何关系可知入射角为，反射角为有则
所以B正确；ACD错误；
故选B。
5．D
【详解】
AB．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，由
解得
由于点光源在竖直方向上做简谐运动，故点光源位于波峰时，距水面的距离最小为，此时点光源发出的光子垂直到达水面所用时间最短，最短时间
当点光源位于波谷，即距水面距离时，光源发出的光子沿与水平面成角的方向到达水面所用时间最长，最长时间
故点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比
故AB错误；
CD．由几何关系得发光区域的最小半径
发光区域的最小面积
发光区域的最大半径
发光区域的最大面积
所以发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，由
算出光从玻璃射向空气时，发生全反射时的临界角为：C＝45°，所以光在AC面发生全反射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射定律得
所以r＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°，故ABC错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率naνb>νc 根据波长与频率的关系式，有
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
如图所示，假设从距球心O距离为r的点入射的光在球面上发生全反射，其入射角的正弦值为
根据几何关系有
解得
当光入射点到O的距离小于或等于r时，光将从球面射出，因此挡光屏的最小面积为
故选B。
9．C
【详解】
A．作出如图所示光路图
两束同种单色光分别为1和2，折射光线分别为和。由题意知，，光线1从O点入射，正好从C点射出，由几何关系可知为正三角形，可得折射角为
光线2与光线1方向垂直，从O点入射，正好从D点射出，由几何关系可知折射角
可见
A错误；
B．两束相互垂直的同种单色光从O点入射，由于折射角，所以可得入射角
解得
B错误；
C．根据折射率关系
解得
C正确；
D．根据全反射临界角的关系有
可得
D错误。
故选 C。
10．D
【详解】
由题图可分析得出a光在玻璃中的偏折程度更大，则a光折射率更大，频率更大，波长更小。
A．因为a光频率更大，根据
故a光能量更大，故A错误；
B．根据
a光折射率更大，则速度更小，故B错误；
C．下表面的入射角等于上表面的折射角，则下表面的折射角等于上表面的入射角，则两单色光均不会发生全反射，增大入射角θ，a光不会从玻璃砖下表面消失，故C错误；
D．b光波长更大，b光比a光更容易发生明显的衍射现象，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
全反射的临界角
故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示，
由图中几何关系可得
解得
选项D正确，ABC错误；
故选D。
12．B
【详解】
B．作出如图所示光路图，由几何关系入射角α为30°，折射角为60°，由折射定律
B正确；
A．临界角的正弦值
A错误；
C．光在玻璃中的传播速度为
光在玻璃中的传播时间为
C错误；
D．玻璃的临界角与入射角无关，D错误。
故选B。
13．C
【详解】
如图1所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为
所以光线在D点将发生全反射，反射角为45° ，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为30°，设折射角为r，根据折射定律有
解得
如图2所示，假设一束光线经过AB后射在AC上的F点，
根据几何关系可知光线在F点的入射角为60°，因为
所以光线在F点将发生全反射，不能从AC边折射出。
综上所述，故选C。
14．B
【详解】
如图所示
当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则
则L的最大值为
故选B。
15．A
【详解】
A．由题知b光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时AC右侧亦无b光射出，此时
由几何关系可知，得出
故棱镜对b光的折射率大于等于，A错误；
B．k光在AC上发生反射，如图
因a光的折射率小于b光，二光以相同的入射角射到界面BC上同一点，故a光在b光的右侧，B正确；
C．若k光经M点斜向下入射，当a光射到AC上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，C正确；
D．由
可知，在棱镜中a光的速度大于b光，故由M至N的过程中，a光的传播时间小于b，D正确。
故选A。
16． 小于 能
【详解】
[1][2]光线1在直角边的入射角为45°，由全反射的条件可知临界角小于45°；当光线2沿如图方向入射时，光路如图
所以
所以
所以出射光线与入射光线平行，出射光线能与光线2平行射出棱镜。
17．
【详解】
光线从A进入B时，折射角小于入射角，因此，光线从B进入C时，发生全反射，因此B相对A为光密介质，故，根据光路可逆，对A和C，相同的入射角，C的折射角相比A的折射角大，因此A的折射率大于C的折射率，故。
18．
【详解】
[1]当入射角大于时，水平桌面上看不到光斑，说明发生了全反射，即有
[2]根据折射定律得
解得
则有
故
根据几何关系有
解得
19．（1）；（2）；
【详解】
（1）除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，故从A点射向侧面中点的光线恰好发生全反射，设全反射的临界角为C，则有
由几何关系得
C＝45°
解得
（2）如图所示
从玻璃圆柱体上表面射出的光线，沿直线AB方向射出时间最短，为
如图可知从侧面反射光线到上表面，其中光线①从侧面反射到上表面时其入射角大于临界角，不能从上表面射出；
光线③从侧面反射到上表面时其入射角小于临界角，能从上表面折射出去，但光线沿轴线方向的分速度大，传播时间短；
只有光线②从侧面恰好发生全反射到上表面时折射出去，光线沿轴线方向的分速度小，传播时间长，沿轴线方向速度
最长时间
20．（1）；（2）
【详解】
（1）光路如图所示。由题意可得，光在AB面上发生折射时的入射角 α=30°,
设半圆玻璃砖的折射率为n，折射角为β，则
，
其中
，
联立代入数据解得
（2）分析可得，当激光在AB面上恰好发生全反射时，光屏MN上只剩一个光斑，且光斑离A点的距离最远，光路如图所示
设激光在AB上恰好发生全反射时的临界角为C，则
光斑离A点的最远距离
由数学知识可得
21．（1）在侧面发生全反射，不会从器件侧面射出；（2）
【详解】
（1）在半圆柱体表面，由折射定律有
该玻璃的临界角
由几何关系可知光线射到侧面时入射角为60°
所以在侧面发生全反射，不会从器件侧面射出；
（2）光线在玻璃器件中的传播速度
将其运动沿水平和竖直方向分解，在竖直方向
由几何关系可得A点到正四棱柱的距离为
光线到达器件底端，竖直方向的位移为
光线在器件中的传播时间为
22．；
【详解】
根据题意，作出光路图如图所示
由几何关系可知，光在面上的入射角，由于光在面恰好发生全反射，故临界角
玻璃砖的折射率
解得
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