10.1电势能和电势 练习（word版含答案）

人教版必修第三册 10.1 电势能和电势
一、单选题
1．图中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用、表示a、b两点的电势大小，则（　　）
A．电场线是从a指向b，所以有
B．a、b两点的场强方向相反
C．同一负电荷在b点的电势能小于在a点的电势能
D．若此电场是由一负点电荷所产生的，则有
2．如图所示，图中实线表示电场线，最可能具有相同电势的两点是（　　）
A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D
3．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（ ）
A． B． C． D．0，
4．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球a、b、c，其中小球a带正电，三个小球a、b、c依次在边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个小球静止，在三个带电小球所在的空间内加一水平方向的匀强电场，电场方向垂直于AB连线．以下表述正确的是（　　）
A．三个小球电荷量相等
B．小球b带正电、小球c带负电
C．在匀强电场中，
D．将小球c从C点沿AB中垂线运动到AB边的过程中，其电势能一直减小
5．如图，在匀强电场A、B两处分别放入两个正点电荷qA和qB，且qA = 2qB。甲同学选择零势能面后，算出A、B两点的电势能，得出A的电势能小于B的电势能的结论。其他同学看了甲的结论，分别发表了以下看法。你赞同的看法是（　　）
A．甲同学得出的结论与零势能面选择无关
B．甲同学选取的零势能面一定在A的左边
C．甲同学选取的零势能面一定在B的右边
D．甲同学选取的零势能面一定在A和B之间
6．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（　　）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
7．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（　　）
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
8．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
9．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法不正确的有（　　）
A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
10．如图所示，一水平放置均匀带电绝缘圆环，半径为R，圆心在O点，圆环中心轴线上有M、P两点。一带正电液滴从M点静止释放，经过P点时加速度为零。则液滴由M到O点的过程中,下列说法正确的是 （　　）
A．圆环带负电
B．液滴在P点的电势能小于O点的电势能
C．P点的场强比O点场强小
D．P点电势比O点电势高
11．在电场中，若A点的电势高于B点的电势，下列说法正确的是（ ）
A．在该电场中A点的场强一定大于B点的场强
B．同一电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
C．把负电荷从A点移到B点，电场力一定做负功
D．把正电荷从A点移到B点，电场力做功与轨迹有关
12．如图所示，虚线a，b，c代表电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R，Q是这条轨迹上的三点，由图可知（　　）
A．电场中Q点的电势高于R点的电势
B．带电粒子的受力方向与电场强度的方向相同
C．带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度
D．带电粒子在Q点时的电势能小于在P点时的电势能
13．如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示的电场中，虚线为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．带电质点在P点的电势能比在Q点小 D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
15．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且F2=3F1（不计试探电荷间相互作用力），下列说法中正确的有（　　）
A．这两个试探电荷的电性可能相同
B．M、N两点可能在同一等势面上
C．若将电子沿MN连线从M点移到N点，电子电势能一定先增大后减小
D．若点M处电场强度大小为E，则M、N连线上的最大电场强度大小为4E
二、填空题
16．零势能点：电场中规定的电势能______的位置，通常把离场源电荷______或______的电势能规定为零。
17．点电荷概念的引入和质点、理想气体概念的引入一样，从科学方法上来说是属于______。在静电场中，通常用电场强度来描述电场力的性质，用______来描述电场的能的性质。
18．如图所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，已知A点的电势为15 V，B点的电势为10 V，则此过程中电场力做的功为______J。
三、解答题
19．如图所示，虚线是某匀强电场中的5个平行且均相距的等势面，一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为，电子运动轨迹如图中实线所示。已知等势面的电势为，电子经过等势面时的速率为，求：
（1）等势面的电势及该匀强电场的电场强度的大小；
（2）该电子经过等势面时的电势能；
（3）该电子经过等势面时速度的大小。
20．如图甲所示，一带正电的滑块放在绝缘水平面上，整个空间加水平向右的电场，其电场强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，滑块在电场力的作用下运动的速度随时间的变化规律如图丙所示，已知滑块所带的电荷量为，重力加速度为。求：
（1）滑块的质量以及滑块与水平面间的动摩擦因数分别为多少？
（2）0～2s的时间内，滑块的电势能改变了多少？
21．推理说明：选择无穷远处为零电势点位置时，正点电荷产生的电场中任意一点的电势都是正值，负点电荷产生的电场中任意一点的电势都是负值。
22．图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为UAB。
（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明：。
（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图， M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。
①请判断电势差U，MN与UNP的大小关系。
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．沿着电场线电势降低，所以，A正确。
B．a、b两点在同一条电场线上，电场强度方向相同，B错误。
C．根据公式
可知同一负电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，C错误。
D．不知场源电荷的位置，无法判断两点电场强度的大小，D错误。
故选A。
2．B
【详解】
根据等势面与电场线相互垂直的性质，可以判断B和C两点最有可能在同一个等势面上，B正确。
故选B。
3．B
【详解】
在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E
得
则O点的场强大小
三角形中心O点的电势为，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，为0。A为等量同种电荷，则O点电势应为。
故选B。
4．B
【详解】
AB．以小球c为研究对象
其在水平面上处于平衡状态，则a、b带同种电荷，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则a、c带异种电荷，由平衡条件得
所以a、c带电荷量关系为
故A错误B正确；
C．由上述分析可知，电场方向由C指向AB连线，根据沿电场线方向电势逐渐减小，则
故C错误；
D．负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增大，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
若规定零电势在A的左侧，则AB电势均小于零，根据 可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能小于B的电势能；若规定零电势在B的右侧，则AB电势均大于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；若规定零电势在AB之间，则A电势大于零，而B电势小于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；故B正确ACD错误；
故选B。
6．D
【详解】
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，故A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．等量同种正电荷形成的电场中，其连线的中点处场强为零，因此不可能有一条电场线穿过，所以在Q1、Q2连线的中垂线位置不能画出一条电场线，故A错误；
B．根据等量同种正电荷形成的电势的特点可判定：图中M、N、O三点电势大小的关系为
根据电势能
可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．从M点到O点，电势是降低的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做负功，则电势能增加，故C错误；
D．从N点到O点，电势是升高的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做正功，则电势能减少，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
9．C
【详解】
A．Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，电场力做功
-W=q（0-φC1）
解得
φC1=
则Q1移入之前，C点的电势为，选项A正确，不符合题意；
B．B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等（在A点+q电荷同一等势面上），Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确，不符合题意；
D．根据对称和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为＋q的电荷后，C点电势为
φC=2φC1=2
则带电荷量为-2q的点电荷Q2在C点的电势能为
EpC=（-2q）×φC=-4W
选项D正确，不符合题意；
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为
0-EpC=4W
选项C错误，符合题意。
故选C。
10．B
【详解】
A. 带正电液滴经过P点时加速度为零说明,液滴在P点重力与静电力合力为0,静电力竖直向上,所以圆环带正电,A错误;
B.由带电圆环的对称性及带正电,可知OP连线上的电场线沿OP方向向上,沿电场线的方向电势降低,即,又由可知,带正电的液滴在P点的电势能小于O点的电势能,B正确;
C.带电圆环的对称性,O点场强为0, 液滴在P点重力与静电力合力为0,其电场强度大于0,即P点的场强比O点场强大,C错误;
D.由B项分析可知: 沿电场线的方向电势降低,即,D错误;
故选B。
11．C
【详解】
A．在匀强电场中，A点的电势高于B点的电势，但A点的场强等于B点的场强，故A错误；
B．在电场中，A点的电势高于B点的电势，同一负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故B错误；
C．把负电荷从A点移到B点，因为A点的电势高于B点的电势，所以负电荷所受电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，故C正确；
D．因为电场力做功与电荷在电场中的轨迹无关，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
ABD．带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的凹侧，所以电场力方向向右，由于不能确定粒子的电性，所以无法判断带电粒子的受力方向与电场强度的方向是否相同，若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，则带电粒子在Q点时的电势能大于在R点的电势能大于在P点时的电势能，由于不能确定粒子的电性，则电场中Q点的电势与R点的电势无法确定，故ABD错误；
C．由电场线的疏密程度可知，R点的电场强度小于P点的电场强度，则带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度，故C正确。
故选C。
13．D
【详解】
AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
14．A
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，A正确；
BC．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，带电质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，B错误，C错误；
D．等差等势面中等势线密的地方场强大，故P点位置电场强度大，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，D错误。
故选A。
15．D
【详解】
A．将F2和F1的作用线延长相交，交点O即为点电荷的位置，如图，可知点电荷对M处试探电荷有排斥力，对N处试探电荷有吸引力，所以这两个试探电荷的电性一定相反，故A错误；
B．真空中点电荷的等势面为一组同心球面，由于F2=3F1，可知M、N到点电荷的距离不等，不在同一等势面上，故B错误；
C．如图，MN的连线到O点的距离先减小后增大，若点电荷带正电，则把电子从M点移到N点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故C错误；
D．两试探电荷所受电场力相互垂直，则OM⊥ON，又因为F2=3F1，根据库仑定律
可知
如图，过O做MN的垂线交MN与P点，则MN的连线上P到O点的距离最近，由几何知识得
由点电荷的电场强度的公式
E
可知P点的电场强度是M点电场强度的4倍，故D正确。
故选D。
16． 为零 无限远处 大地表面上
【详解】
[1][2][3]通常把离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为零，电场中规定的电势能为零的位置为零势能点。
17． 理想化模型 电势
【详解】
[1]点电荷概念的引入和质点、理想气体概念的引入一样，从科学方法上来说是属于理想化模型。
[2]在静电场中，通常用电场强度来描述电场力的性质，用电势来描述电场的能的性质。
18．
【详解】
[1]将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加，有
19．（1）；；（2）；（3）
【详解】
因等势面间距相等，由
得相邻虚线之间电势差相等，电子由到，即
故
已知等势面A的电势为，各虚线电势如图所示
电子由到，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，等势面的电势，则
（2）
电子运动轨迹如图中实线所示
电子经过时，电势能
（3）由到A
所以
由到C
所以
根据
得该电子经过等势面A时速度的大小
20．（1），；（2）
【详解】
（1）由图乙可知，0～1s的时间内电场强度为
1s～2s的时间内电场强度为
由图丙可知，0～1s的时间内滑块的加速度大小为
ls～2s的时间内，滑块做匀速直线运动
对滑块由牛顿第二定律列式，0～1s的时间内
ls～2s的时间内
由以上代入数据得
（2）滑块在和内的位移分别为
滑块运动0～2s的过程中，电场力做功为
代入数据解得
则由功能关系可知，滑块的电势能的变化量为
21．见解析
【详解】
无穷远处电势为零，把一个带正电的点电荷由无穷远处移动到正电荷附近，克服电场力做功，电势能增大，由可知，电势逐渐增大，故电势为正值；同理移动到负电荷周围，电场力做正功，电势能减小，电势逐渐减小，小于零，因此负电荷周围的电势都是负值。
22．（1）见解析；（2）①；②增加，理由见解析
【详解】
（1）根据功的定义得点电荷q从A点移动到B点电场力做功为
又由电场力做功与电势差的关系得
联立得
（2）①根据电场线的疏密程度可以判断出M、N间的平均场强大于N、P间的平均场强，由 知，M、N间的电势差大于N、P间的电势差，即
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，因为电场力做负功，所以电势能增加。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页