2.1电容器与电容同步练习 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．如图所示，两半圆形金属板构成的电容器，极板边缘对齐，充电后将上极板绕过圆心且垂直于半圆面的轴转过。忽略边缘效应，与转动前相比，电容器的（　　）
A．电容变大 B．板间电势差不变
C．板间电场强度变大 D．板间电场强度不变
2．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间距离为d，静电计指针偏角为θ，实验如图所示，极板所带电荷量不变，若（　 　）
A．保持S不变，增大d，则θ变小
B．保持S不变，增大d，则θ不变
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ变小
3．下列关于电容器的说法中正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
B．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比
C．一个电容器的电荷量增加时，两极板间的电势差升高ΔU＝10 V，则电容器的电容
D．放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零
4．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列两幅图所示的两个电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器。请根据两幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当金属芯线不动而h变小时，该电容器的电容变大
B．图甲中，保持两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，该电容器将充电
C．图乙中，当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
D．图乙中，保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
5．关于电容器和电容，以下说法正确的是（　　）
A．电容器充电后，两极板带等量异种电荷
B．电容器的带电量是两极板带电量之和
C．电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关
D．电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的带电量即增加1C
6．如图所示的电路中，平行板电容器、极板水平放置，下极板固定，电阻的下端接地，点为、极板之间的一固定点。开关闭合，待电路稳定后，仅将板向上平移一小段距离，则下列说法正确的（　　）
A．电容器的电容增大
B．在板上移的过程中，电容器的带电量增大
C．、两极板间的电场强度不变
D．当电路稳定时，与原来相比较，点电势降低了
7．教育部近日印发《关于加强中小以生手机管理工作的通知》要求，中小学生原则上不得将手机带入校园，禁止手机进入课堂。目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，当用户手指触摸屏时，手指和屏的工作而构成一个电容器，该电容器可视为平行板电容器。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（　　）
A．手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容变小
B．手指与屏的接触面积变大时，电容变大
C．电容触摸屏在水下也能正常触控操作
D．使用绝缘笔也能在电容触摸屏上进行触控操作
8．生产口罩的重要材料熔喷布，主要以聚丙烯为原料，用静电生产设备让聚丙烯熔喷布带上静电，可以作为口罩吸附层吸附有害物质。设备静电发生过程如图，某次试验接通直流高压电源（电压一定），平行板间的强电场击穿空气，让针尖端放出负离子电荷，后到达熔喷布里面，不计电荷重力，则（　　）
A．高压电源左端为正极 B．电荷减速向下极板飞行
C．电荷在平行板电场中电势能变小 D．保持开关闭合，两板远离电场变强
9．M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向。下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大（P球不与金属极板接触）。（　　）
A．增大MN两极板间的电势差
B．减小MN两极板的带电量
C．保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D．保持极板带电量不变，将N板向右平移
10．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（　　）
A．A板位置不动，将B板向左移动 B．将玻璃板插入A板与B板之间
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．增大A板与B板之间的水平距离
11．如图所示，电容器的一个极板接地，另一个极板与一个灵敏的静电计相接，用静电计测量平行板电容器两极板之间的电势差。实线和虚线分别表示变化前后的指针位置。下列操作与上述实验结果相符的是（　　）
A．仅减小两极板间的正对面积
B．仅减小两极板间的距离
C．仅在两极板间插入有机玻璃
D．仅减小电容器所带电荷量
12．图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　）
A．上层膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小
C．电容器的电容增大，所带电荷量增大
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
13．下列叙述中正确的是（　　）
A．库仑提出了用电场线描述电场的方法
B．用质点来代替实际物体的研究方法叫做等效替代法
C．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度、电容都是采用了比值法定义的
D．牛顿通过扭秤实验测出了万有引力常量
14．在如图装置中，将开关S拨至1可以给电容器充电，拨至2可以让电容器放电，通过电压表、电流表的示数，可以观察电容器充放电过程中电压和电流的变化情况。则下列说法中正确的是（　　）
A．充电过程中，电压表、电流表示数逐渐增大
B．放电过程中，电压表、电流表示数逐渐减小
C．充电过程中，电容器电容逐渐增大
D．放电过程中，电流减小的越来越快
15．传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么（　　）
①当F向上压膜片电极时，电容将增大
②当F向上压膜片电极时，电容将减小
③若电流计有示数，则压力F发生变化
④若电流计有示数，则压力F不发生变化
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
16．对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。( )
17．随着科技的发展，电容器已经广泛应用于各种电器中。有一平行板电容器，它的极板上带有的电荷量，现只改变电容器所带的电荷量，使其两板间的电压变为，此时极板上所带的电荷量比原来减少了，则此电容器的电容为________，电容器原来两板间的电压为________。
18．某实验小组利用如图所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。将开关S打到1，电容器将___________（填“充电”或“放电”）；再将开关S打到2，通过电流表的电流方向__________（填“向左”或“向右”）。
19．电容的单位是F，10F=_________ μF= ________ pF。
三、解答题
20．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
21．图甲是利用传感器在计算机上观察电容器充放电过程的电路原理图，图乙、丙分别是实验中得到的I—t图像和U—t图像，根据图中信息，回答下列问题：
（1）简要写出按图甲正确连接电路后，使电容器分别进行充电和放电的实验操作步骤；
（2）根据图乙，简要描述电容器充电和放电过程中，充电电流和放电电流的特点；
（3）改变电源电压，重复上述实验，得到多组和 图像.根据所学知识判断，图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值满足什么关系，并简要说明判断的理由.
22．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）若在距B板2 cm的M点放一电子，求其电势能．（电子的电荷量e＝－1.6×10－19 C）
23．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
24．当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为C= ．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．
（1）在图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象．
（2）电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功．在弹簧弹力F与形变量x关系图象中，图象与x轴围成的面积代表弹簧弹性势能的大小．与之类比，推导电容器储存的电能表达式E= CU2 ．
（3）若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变，两极板间为真空，将板间距离由d1增大到d2 ， 需要克服电场力做多少功？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．根据电容决定式
与转动前相比，正对面积减小，则电容减小，故A错误；
B．充电后电容器的电荷量一定，而电容减小，根据
可知，板间电势差增大，故B错误；
CD．根据
板间电势差增大，而板间距离不变，故电场强度增大，故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【详解】
根据平行板电容器电容的决定式
AB．保持S不变，增大d，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故AB错误；
CD．保持d不变，减小S，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故D错误C正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．电容器所带的电荷量是指任何一个极板所带电荷量的绝对值，故A错误；
BD．电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容的大小与电容器是否带电及带电量多少无关，故BD错误；
C．根据可知
故C正确。
故选C。
4．C
【详解】
AB．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容器的电容C减小，又由
U不变时，C减小Q也减小，该电容器放电。故AB错误；
CD。若图乙中，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，再根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故C正确；D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．电容器充电后，两极板带等量异种电荷，选项A正确；
B．电容器的带电量是指一个极板带电量的绝对值，选项B错误；
C．电容器电容的大小是由电容器本身决定的，与其带电量及两极板间电势差无关，选项C错误；
D．当电容器的电容为1F时，电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的带电量即增加1C，选项D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．将A板向上平移一小段距离，则两板间距变大，则由
可知，电容器的电容减小，选项A错误；
B．在A板上移的过程中，C减小，根据
Q=CU
可知，电容器的带电量减小，选项B错误；
C．根据
可知，A、两极板间的电场强度减小，选项C错误；
D．当电路稳定时，两板间场强减小，根据
U=Ed
可知，P点与下极板间电势差减小，因下极板电势为零，则与原来相比较，点电势降低了，选项D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．根据
手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容变大，手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故A错误B正确；
C．水可以导电，当电容触摸屏在水下时，就相当于手触摸了整个屏幕，则不能正常触控操作，故C错误；
D．使用绝缘笔不能在电容触摸屏上进行触控操作，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．针尖端放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A错误；
BC．负离子电荷受电场力向下，加速向下极板飞行，平行板电场电势能变小，故B错误，C正确；
D．开关闭合的情况下，类比匀强电场，距离增大，电压一定，则场强减小，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
使OP悬线与竖直方向的夹角增大，即是增大小球所受的电场力
A．增大MN两极板间的电势差，根据
d不变，可知电场强度将变大，根据
可知电场力将增大，A正确；
B．减小MN两极板的带电量，根据
C不变，可知电势差减小，则电场强度减小，小球所受电场力将减小，B错误；
C．保持板间间距不变，将MN一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C错误；
D．根据
可得电场强度
保持极板带电量不变，将N板向右平移，可知E不变，所以电场力不变，D错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．A板位置不动，将B板向左移动，即增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故A错误；
B．将玻璃板插入A板与B板之间，根据电容的决定式
可知电容增大，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故B正确；
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故C错误；
D．增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】
根据
解得
A. 仅减小两极板间的正对面积，U增大，指针偏角增大，A正确；
B. 仅减小两极板间的距离，U减小，指针偏角减小，B错误；
C. 仅在两极板间插入有机玻璃，ε增大，U减小，指针偏角减小，C错误；
D. 仅减小电容器所带电荷量Q，U减小，指针偏角减小，D错误。
故选A。
12．C
【详解】
ABC．根据可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由知电容器所带电荷量增大，电容需充电，因此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故AB错误，C正确；
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
A．法拉第提出用电场线描述电场的方法，故A错误；
B．用质点来代替实际物体的研究方法叫做理想模型法，故B错误；
C．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度、电容都是采用了比值法定义的，故C正确；
D．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，故D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A．电容器充电过程中，电流表的示数逐渐减小，电压表测量的是电容器两端的电压，示数逐渐增大，故A错误；
B．电容器放电过程中，电容器带电量逐渐减小，根据
电容器两端的电压逐渐减小，流过电阻的电流逐渐减小，故B正确；
C．电容器电容由电容器本身决定，不会随充电过程发生变化，故C错误；
D．放电过程中，电流减小的越来越慢，故D错误。
故选B。
15．A
【详解】
当F向上压膜片电极时，相当于减小极板间的距离，根据电容器的决定式
可知电容将增大，若电流计有示数，说明电容器所带电荷量发生变化，电源电压不变，则电容器的电容发生变化，根据
可知发生变化，则压力F发生变化，故①③正确。
故选A。
16．正确
略
17． 2
【详解】
[1][2] 电容器极板上的电荷量减少后，剩余的电荷量
电容器的电容
电容器原来两板间的电压
18． 充电 向左
【详解】
[1]将开关S打到1，电容器将充电，上极板带正电；
[2]再将开关S打到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。
19． 107 1013
【详解】
由于
，
因此
20．
【详解】
由电容的相关公式可知
所以
又由于
Q=CU
所以
21．（1）见解析；（2）见解析；（3），见解析
【详解】
（1）先将开关K拨至a端，电源向电容器充电，然后将开关K拨b端，电容器放电
（2）电容器充电的过程中，电容器两板间的电压逐渐增大、电路中的电流不断减小；电容器放电的过程中，电容器两极板间的电压逐渐减小，电路中的电流逐渐增大
（3） 图象与坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中转移的电荷量，而电荷量与电压之比等于电容器的电容，则图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值满足
22．（1）2×10-9 F；（2）1×103 V/m　方向竖直向下；（3）1.6×10-18J
【详解】
（1）依电容定义，有电容．
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向下．
（3）C点距A板间距离为 dAC=d-dBC=3cm-2cm=1 cm=0.01m
A与C间电势差 UAC=EdAC=1×103×0.01 V=10V
又UAC=φA-φC，φA=0可得φC=-10 V．
则EP=qφC=-1.6×10-19×（-10）=1.6×10-18J．
【点睛】
本题关键要掌握电容的定义式，知道匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed，要知道求电势往往先求电势差，再求电势．同时在求解电势能和电场力做功时要注意各物理量的符号不能忽略．
23．（1） ；（2） ，方向竖直向上；（3）
【详解】
（1）极板所带电量
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向上
（3）因为B极板接地，所以
P点与B板间电势差
又
所以
24．(1) (2) 该图象的斜率为电容器电容C，图象与横坐标轴围成的面积为对电容器充电过程中，电容器储存的电能．故E= QU , 由Q=CU得：E=CU2 (3)
（1）根据电容的定义式得到Q与U的关系式，再画出Q-U图象；
（2）Q-U图象与横坐标轴围成的面积为对电容器充电过程中，电容器储存的电能，由数学知识推导；
（3）根据电容的决定式、电容的定义式得到电容器储存的电能表达式，再由功能关系求解；
【详解】
（1）对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，则图象如图所示：
（2）该图象的斜率为电容器电容C，图象与横坐标轴围成的面积为对电容器充电过程中，电容器储存的电能，故，由得：；
（3）板间距离为d时，平行板电容器的电容为
当电容器带电量为Q时，两板间电压
得电容器储存的电能为
当板间距离由增大到时，电容器储存的电能增加量为：
故需要克服电场力做功．
【点睛】
解决本题的基础是掌握电容的定义式和电容的定义式，关键是要理解Q-U图象与横坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中电容器储存的电能．
答案第1页，共2页
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