2.2位移变化规律 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．如图所示为甲、乙两物体在同一条直线上运动的位移x随着时间t变化的图象，则（　　）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B．当t＝4s时甲、乙两物体相遇
C．当t＝2s时刻甲、乙两物体相遇
D．甲、乙两物体运动的速度相同
2．歼-20隐形战斗机首架技术验证机于2011年1月11日进行首次升空飞行测试，距今刚好十周年。已知某次训练中，歼-20着陆后经过4.5s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-20着陆后的第1s和第2s位移大小之比为（　　）
A．4：3 B．2：1 C．5：3 D．9：7
3．物体甲的图像和物体乙图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m
C．乙在整个时间内有来回运动
D．乙在整个时间内运动方向一直不变
4．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是从识别区起点到自动栏杆的水平距离．某人驾驶汽车以5m/s的速度匀速进入ETC通道，ETC天线用了0.4s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是立即刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.3s，刹车时汽车的加速度大小为3m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　）
A．3.5m B．4.2m C．6.5m D．7.7m
5．A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10 m/s，B车在后，速度vB=30 m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1800 m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（　　）
A．400 m B．600 m C．800 m D．1600 m
6．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗,已知xab=8m，xbc=12m，他通过ab和bc所用时间都等于2s，则他通过a、b、c三个标志旗的速度分别是（ ）
A．va=3m/s，vb=4m/s，vc=5m/s
B．va=4m/s，vb=5m/s，vc=6m/s
C．va=4m/s，vb=6m/s，vc=8m/s
D．va=3m/s，vb=5m/s，vc=7m/s
7．高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离.某汽车以5m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知该ETC通道的长度为9m，车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1m，刹车加速度大小为5m/s2，由此可知司机的反应时间约为（　　）
A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
8．为检测汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以36km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移x与速度v的关系如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2
B．汽车加速过程中加速度的大小为10m/s2
C．该过程中汽车的总位移为20m
D．该过程所用总时间为4s
9．一同学坐火车从郑州回信阳，在火车进站前他发现铁路边有等距电线杆，从第1根电线杆经过他面前（可视为该同学与电线杆相遇）时该同学开始计时，5s时第10根电线杆恰好经过他面前，火车在25s时停下，此时恰好有1根电线杆在他面前。若火车进站过程做匀减速直线运动，则火车速度为0时，铁路边的电线杆根数为（　　）
A．18根 B．22根 C．25根 D．26根
10．一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（　　）
A．7∶25 B．16∶25 C．7∶24 D．2∶3
11．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（　　）
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3
C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为
D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为
12．一物体从t0＝0时刻开始做匀减速直线运动，设位移中点时刻为t1，速度为v1，中间时刻为t2，速度为v2，下列说法正确的是（　　）
A．t1＝t2，v1＝v2 B．t1＞t2，v1＞v2
C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
13．学校计算机协会制作了一批智能小车，同学们设置指令，使甲、乙两智能小车在同一地点从同一时刻开始沿同一方向运动，运动的v-t图像如图所示，其中甲在t1时刻前运动的v-t图像为抛物线，在t1时刻后运动的v-t图像是平行时间轴的直线，且与抛物线平滑连接。下列说法正确的是（　　）
A．在0～t1时间内，甲做加速度增大的变加速直线运动
B．甲、乙在t2时刻相遇
C．甲、乙相遇两次
D．在0～t1时间内的某时刻甲、乙的加速度相同
14．如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为，通过最后一等份用时为。空气阻力不计，则满足（　　）
A． B． C． D．
15．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动过程从初始时刻开始依次分为所用时间之比为1∶2∶3的三段，则每段过程的位移之比为（　　）
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶8∶27 D．1∶16∶81
二、填空题
16．匀变速直线运动的位移公式：x=__________
(1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定_________，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
(2)当v0=0时，x=at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。
17．加速度的测量
（1）方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用______测量小车移动的位移x，用______测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。
（2）方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。
（3）方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝______，把加速度的测量转换成______的测量。
18．A、同时，同地出发，A做速度为的匀速直线运动，做初速度为、加速度为的匀加途直线运动，在追上A以前，经过______秒A、间距离最大；经过______秒追上A。
19．（1）一个质点沿着x轴运动，各个时刻的位置坐标如表，
t（s） 0 1 2 3 4 5
x（m） 0 5 -4 -1 -7 1
则此质点开始运动后在第___________秒内位移最小，前5秒的平均速度大小是___________m/s。
（2）现有A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（x）的变化图像如图所示，A的初速度大小为___________m/s，B的加速度为___________。
三、解答题
20．一滑块由静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第4s末的速度是10m/s，试求：
（1）滑块第3s末的速度大小；
（2）滑块开始运动后，4 s内发生的位移；
（3）滑块运动第4s内发生的位移。
21．一汽车以的速度沿平直公路匀速运动，突然发现前方有事故，司机经过的反应时间后（在反应时间内汽车做匀速运动），汽车司机开始紧急刹车，又经过后汽车才停下来。求：
（1）刹车后的加速度大小；
（2）从发现前方有事故经过时汽车的瞬时速度大小；
（3）从发现前方有事故到停下来汽车的位移大小。
22．一位女士抱着孩子离开医院来到路边，准备打出租车回家。在她顺行前方正好有一辆空出租车正以的加速度从静止开始做匀加速直线运动。她立即抱着孩子沿路边以的速度同向追赶出租车，已知只要乘客距车尾的距离在以内，司机就能看到乘客，只要司机在反光镜中看到乘客，会立即以的加速度刹车。求该女士追上出租车经历的时间。
23．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以v0=4 m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m=2 kg的物体（可以视为质点），从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，传送带左右两端A、B间的距离LAB=10 m，重力加速度g=10 m/s2，求∶
（1）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远。
（2）物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的时间。
24．某兴趣小组利用无人机拍摄高三年级成人礼的鸟瞰视频。如图，无人机由静止开始从地面竖直升空，先匀加速到3m/s后又以相同大小的加速度减速上升，直至悬停在15m高的空中，接着以1m/s2加速度水平加速3s后匀速飞行2s，再经3s减速到0，此时一次拍摄结束。
（1）无人机在上升过程中的加速度大小是多少？
（2）若摄像机始终竖直向下拍摄，且其视张角为60°（如图所示），则上述全过程，能拍摄的最大面积多大？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．根据直线的斜率等于物体运动的速度，则知两个物体都做匀速直线运动，故A错误。
B．当t＝4s时甲、乙两物体的位置不同，没有相遇，故B错误。
C．当t＝2s刻甲、乙两物体纵坐标相同，到达同一位置相遇，故C正确。
D．两个图象的斜率大小相等，则两物体运动的速度大小相同，但方向相反，不相同，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
将飞机做匀减速运动的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，根据
则着陆后的第1s内的位移
着陆后的第2s内的位移
则歼-20着陆后的第1s和第2s位移大小之比为4:3。
故选A。
3．C
【详解】
AB．由图像斜率表示速度可知，甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m，故AB错误；
CD．由图可知，乙在乙在整个时间内先向负方向做匀减速直线运动，再向正方向做匀加速直线运动，根据图像与坐标轴围成面积表示位移可知整个时间内位移为零，做来回运动，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
汽车在前0.4s＋0.3s内做匀速直线运动通过的位移
x1＝v0（t1＋t2）＝3.5m
随后汽车做匀减速运动通过的位移
x2＝＝m≈4.2m
所以该ETC通道的长度约为
L＝x1＋x2＝7.7m
故选D。
5．C
【详解】
根据匀变速直线运动位移和速度关系有
则B车加速度为
为了避免相撞，则临界条件为B减速到与A共速且刚运动到A车处，则有
，
解得
，
故A运动的距离为
故能见度应为
故选C。
6．D
【详解】
b点的速度等于ac段的平均速度
根据
△x=aT2
可得
可得
vc=vb+aT=5+1×2m/s=7m/s
va=vb-aT=5-2×1m/s=3m/s
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．B
【详解】
汽车速度，设汽车反应时间为t0，汽车在前时间内做匀速直线运动，其位移为
随后汽车匀减速直线运动,减速位移为
又通道长度
联立求得
故选B。
8．A
【详解】
A．减速位移x1=10m，则
解得
a1=5m/s2
故A正确；
B．由图可知
v0=36km/h=10m/s
加速过程的位移为
x2=(30-10)m=20m
则
解得
a2=2.5m/s2
故B错误；
C．由图可知，该过程中汽车的总位移为30m。故C错误；
D．减速时间为
加速时间为
则
t=t1+t2=6s
故D错误。
故选A。
9．D
【详解】
设相邻两根电线杆之间的距离为l，根据逆向思维，将火车的运动看做为做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为25s，取为一个周期，则每个周期内所走位移之比为1：3：5：7：9，第5个周期内的位移为9l，则总位移为
即总共有26根电线杆，所以在地面前的电线杆的根数为第26根，ABC错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
规定初速度方向为正方向，已知初速度
设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速直线运动速度时间公式有
得
当时
当时，说明6 s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移
故
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．D
【详解】
AB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为、，则根据运动学公式有
由题意可知
整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为，故AB错误；
CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为、，则根据运动学公式有
结合
整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为，故C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
设初速度为v0，末速度为v，位移为x，加速度为a，对于前一半路程，根据匀变速直线运动公式
整个减速过程有
解得
而中间时刻的瞬时速度为
由几何知识
因为v1，v2都大于零，所以
由匀变速直线运动公式
因为是匀减速直线运动，所以有
所以
故选D。
13．D
【详解】
AD．因为v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在0～t1时间内，甲做加速度逐渐减小的变加速直线运动，且在0～t1时间内的某时刻甲的切线斜率等于乙的斜率，即0～t1时间内的某时刻两者加速度相同，故A错误，D正确；
B．因为v-t图像的面积表示位移，由图可知0～t2时间内
又因为甲、乙两智能小车在同一地点从同一时刻开始沿同一方向运动，所以t2时刻甲在乙前面，故B错误；
C．因为t2时刻甲在乙前面，且之后乙的速度大于甲的速度，所以甲、乙t2时刻之后会相遇一次，且相遇之后一直乙的速度大于甲的速度，故只能相遇一次，故C错误。
故选D。
14．B
【详解】
根据初速度为零的匀变速直线运动规律，水通过连续相等位移所用时间之比为
将水的运动逆向看成自由落体运动，可知
即
故B正确，ACD错误。
故选B。
15．C
【详解】
设物体的加速度为a，三段过程所用时间分别为t、2t、3t，则各段位移分别为
则
x1∶x2∶x3=1∶8∶27
故选C。
16． 正方向
【详解】
[1]匀变速直线运动的位移公式是
[2]公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定正方向，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
17． 刻度尺 秒表 位移
【详解】
（1）[1][2]方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由
a＝
计算出加速度a。
（3）[3][4]方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，由
a＝
则
＝
把加速度的测量转换成位移的测量。
18． 4 8
【详解】
[1]当AB间距最大时速度相等，即
解得
t=4s
[2]当B追上A时，两者位移相等，即
解得
t′=8s
19． 3 0.2 6 1
【详解】
（1）[1]在第1s内，质点的位移
x1=x1 x0=5m 0=5m
方向沿x轴正方向；
在第2s内，质点的位移
x2=x2 x1= 4 5= 9m
负号表示位移方向沿轴负方向
在第3s内，质点的位移
x3=x3 x2= 1 （ 4）=3m
方向沿x轴正方向；
在第4s内，质点的位移
x4=x4 x3= 7 （ 1）= 6m
负号表示位移方向沿轴负方向
在第5s内，质点的位移
x5=x5 x4=1 （ 7）=8m
方向沿x轴正方向；
由此可知，质点开始运动后在第3s内位移最小。
[2] 前5秒内质点的位移是1m，平均速度大小是
（2）[3] 图像可知，A汽车的初速度大小为
[4]由速度位移公式则有
由B汽车的图像可得B汽车的加速度为
解得
20．（1）7.5m/s；（2）20m；（3）8.75m。
【详解】
（1）滑块由静止匀加速下滑，由速度公式，可得滑块的加速度
滑块第3s末的速度大小
（2）开始运动4s，发生的位移为
（3）第4 s内的位移等于前4 s内的位移减去前3s内的位移，前3s发生位移为
则第4s内发生位移为
21．（1）6m/s2；（2）18m/s；（3）87m
【详解】
（1）刹车后的加速度大小为
（2）从发现前方有事故经过时，汽车刹车了t1=2s，此时汽车的瞬时速度大小为
（3）汽车在反应时间内匀速运动的位移大小为
x1=v0t0=12m
刹车后5s内的位移大小为
从发现前方有事故到停下来汽车的位移大小为
x=x1+x2=87m
22．
【详解】
设该女士追赶时间，司机发现女士，则
解得
设司机发现女士后，减速时间为，则
解得
出租车的刹车距离
出租车停车等待该女士的时间为，则
解得
解得
23．（1）8 m；（2）4.5 s
【详解】
（1）对物体在斜面上运动，根据牛顿第二定律有
mg sin θ=ma
解得
a=5 m/s2
根据位移时间关系式有
a
解得
t1=1.6 s
物体滑至斜面底端时的速度
v=at1=8 m/s
物体在传送带上运动的加速度大小
a1=μg=4 m/s2
物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有
x==8 m
（2）物体在传送带上速度减为零后，向右做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后做匀速直线运动，所以物体返回到A点的速度为4 m/s。
减速时间为
t2==2 s
加速时间为
t3= s=1 s
加速过程的位移为
x1=a1×4×12 m=2 m
匀速过程的位移为
x2=x-x1=6 m
匀速运动的时间为
t4= s=1.5 s
所以总时间为
t=t2+t3+t4=4.5 s
24．（1）a=0.6m/s2；（2）（150+75π）m2
【详解】
（1）设无人机在上升过程中的加速度大小为a，根据对称性可知，加速上升的高度为
h=H=7.5m
根据速度位移关系可得
v2=2ah
解得
a=0.6m/s2
（2）根据左图可得视野半径
r=Htan30°=5m
直径
d=2r=10m
矩形边长为水平方向加速、匀速和减速的位移，即
矩形面积
S1=15×10=150m2
两个半圆的总面积
S2=πr2=75πm2
能拍摄的最大面积为
S=S1+S2=（150+75π）m2
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页