1.1动量和动量定理同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 1.1 动量和动量定理 同步练习
一、单选题
1．《国家地理频道》做过如下实验：几个完全相同的固定的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过的每个水球中（　　）
A．速度变化相同 B．运动时间相同
C．动能变化相同 D．动量变化相同
2．质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球动量变化的方向和大小为（　　）
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
3．关于动量，以下说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同
D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
4．质量为 5kg 的物体，原来以 v=5m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的的冲量15N·s 的作用，物体的动量变为（　　）
A．80kg·m/s B．160kg·m/s C．40kg·m/s D．10kg·m/s
5．下列各运动中动量变化率不相等的是（　　）
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．自由落体运动 D．平抛运动
6．一同学用水平推力F推静止在地上的箱子，水平推力F对箱子做的功随位移x变化的关系如图所示，位移为9m时撤去力F，此时箱子速度大小为，已知箱子质量。下列说法正确的是（　　）
A．箱子在3~9m过程中做匀加速直线运动
B．时，箱子的速度为
C．箱子运动的最大位移为14m
D．箱子从开始运动到停下来所用的时间为
7．如图所示，将质量为m的物块（视为质点）从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，然后沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．物块在空中做平抛运动的时间为
C．物块沿斜面下滑的过程中，因摩擦产生的内能为
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
8．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量相同
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的动能相等
9．质量分别为m和M的物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升至某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（　　）
A．mv B． C． D．Mu
10．建筑工人利用铁锤打夯，120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在地面上，与地面撞击时间是0.05s。已知重力加速度g取10m/s2，撞击时，铁锤对地面的平均冲击力大小为（　　）
A．14400N B．15600N C．12000N D．1200N
11．第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行。跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（　　）
A．动量变化量的大小为
B．距离赛道最远时的速度大小为
C．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
D．从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
12．两只完全相同的鸡蛋A、B自同一高度由静止释放，分别落在海绵和石头上，鸡蛋A完好（未反弹），鸡蛋B碎了。不计空气阻力，对比A、B鸡蛋，下列说法正确的是（　　）
A．下落过程中鸡蛋B所受重力的冲量大 B．下落过程中鸡蛋B的末动量大
C．碰撞过程中鸡蛋B动量减小的更多 D．碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率大
13．如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内（　　）
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为40 kg·m/s
C．物体的动能变化量为0 D．物体的机械能改变量为0
14．蹦极跳是勇敢者的体育运动。设运动员离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段，从弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点为第二阶段。不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．无法比较第一阶段重力对运动员的冲量和第二阶段弹力对运动员的冲量大小
B．无法比较第一阶段重力对运动员的冲量和第二阶段合力对运动员的冲量大小
C．无法比较从开始下落到下降速度最大阶段重力对运动员的冲量和从下降速度最大到下降速度减为零阶段重力对运动员的冲量大小
D．以上说法都不正确
15．如图所示为一名同学“立定跳远”的频闪照片。对这位同学的物理分析正确的是（　　）
A．跳远过程可以看作质点
B．跳起至落到沙坑过程中动量先增大后减小
C．跳起至落到沙坑过程中重力势能先增大后减小
D．落到沙坑后沙坑作用力的冲量小于重力的冲量
二、填空题
16．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀变速直线运动，它的动量p随位移的变化关系为，则质点的加速度为___m/s2
17．如图所示，质量为m＝0.20kg的小钢球以v0＝10m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0m时撞击一钢板，撞后速率不变恰好反向，则钢板与水平面的夹角＝__________，撞击钢板的瞬时过程小球受到的弹力冲量的大小为____________。（g＝10m/s2）
18．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，当t=1s时物块的速率为______m/s，当t=2s时物块的动量大小为________kg·m/s，在0-3s内物块的动量变化量大小为________kg·m/s。
三、解答题
19．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月份在北京成功举办，其中跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道和着陆坡三部分组成。若比赛中，质量为m=60kg的运动员从跳台A点由静止开始滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点，缓冲后沿着陆坡向下滑行（着陆时沿着陆坡方向的速度保持不变），与P点接触时间。已知A、B间高度差为，B、P间距离，着陆坡倾角，运动员受到的空气阻力不计，，，。求：
（1）运动员在AB段运动过程中，克服阻力所做的功；
（2）运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力F的大小。
20．如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为、长度为的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的质量流量向下漏原料，装料车以的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料。则：
（1）为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行
（2）车装完料驶离漏斗下方后仍以原来的速度前进，要使它在3s内停下来，需要对装料车施加一个多大的水平制动力
21．如图所示在光滑的水平面上一个质量为m的物体，初速度为v0在水平力F的作用下，经过一段时间t后，速度变为vt，请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理。
22．一艘帆船在静水中行驶，由于风力的作用做匀速直线运动，帆面的面积S=10m2，风速v1=10m/s，船速v2=4m/s。空气的密度ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB．由于经过每个水球的位移相同。根据
可知，经过4个水球的时间逐渐增加；根据匀变速运动
可知，a相同，时间不同，故速度变化量不同，故AB错误；
C．根据功的定义
可知，每个水球对子弹的功相同，根据动能定理可知，外力做的功等于动能的变化量，因此动能变化量相同，故C正确；
D．子弹闯过每个水球的时间不同，速度变化量不等，动量变化量不等，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
选取竖直向下为正方向，则初动量为
p＝mv1
末动量为
p′＝－mv2
则该过程的动量变化为
“-”表示动量变化的方向向上（与正方向相反），ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的质点，速度方向在随时变化，因此动量一直在变化，故A错误；
B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时，在持续燃烧燃料质量在减小动量在减小，故B错误；
C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的速度方向会改变，动量不相同，故C错误；
D．平抛运动的物体竖直方向动量
与时间成正比，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
以物体为研究对象，以物体的初速度方向为正方向， 由动量定理得
则物体末动量
故选C。
5．A
【详解】
根据动量定理
则动量变化率
A．匀速圆周运动受到的合力大小相等方向指向圆心，是变力，动量的变化率变化，A正确；
B．匀变速直线运动加速度恒定不变，根据牛顿第二定律，合力恒定，动量的变化率不变，B错误；
CD．自由落体和平抛运动只受重力，是恒力，动量的变化率不变，CD错误。
故选A。
6．D
【详解】
AB．对箱子在0~9m内运动过程根据动能定理有
解得
根据外力做的功与位移的关系图线的斜率表示外力可知，3~9m过程中水平推力为
水平推力与摩擦力平衡，箱子做匀速直线运动，时，箱子的速度为，故AB错误；
C．箱子的最大位移
故C错误；
D．在前3m内，箱子做匀加速直线运动，外力的大小为
由动量定理有
解得
箱子从运动到的过程中做匀速直线运动，有
水平推力撤去后箱子做匀减速直线运动，有
解得
箱子从开始运动到停下来所用的时间为
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，则落在斜面顶端的速度为
沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零，当
时，即加速度为零
不成立，A错误；
B．落在斜面顶端竖直方向上的速度
则物块在空中做平抛运动的时间为
B错误；
C．物块沿斜面下滑的过程中，由动能定理得
即
C错误；
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．设斜面倾角为θ，物体下滑的加速度
根据
得
知运动的时间不等，根据
则两个物体重力的冲量大小不等，故A错误；
CD．根据动能定理
知到达底端时两个物体的动能相等，两物体速度大小相等，但是速度方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误，D正确；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，但方向不同，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，方向不同，故两个物体合力的冲量不同，B错误。
故选D。
9．B
【详解】
对B由动量定理得
设弹簧冲量为I，对A由动量定理得
联立解得
ACD错误，B正确。
10．B
【详解】
120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，根据公式
代入数据解得
撞击时，设地面对铁锤的平均冲击力大小为，取向下为正方向，对铁锤应用动量定理得
解得
故ACD错误B正确。
故选B。
11．C
【详解】
A．运动员做平抛运动，落在倾斜赛道上时，运动员的位移偏转角等于倾斜赛道的倾斜角，即有
因为运动员的速度变化量只产生在竖直方向上，则有
p=m v=mgt=2mv0tanθ
A错误；
BC．当距离赛道最远时，运动员的速度方向与倾斜赛道平行，则有
此时运动员运动的时间为
由几何关系可知，此时的速度为
下落的高度为
下落总高度为
则有
所以在距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的，B错误，C正确；
D．由以上计算分析可知，运动员水平方向的位移为
从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AB．根据动量定理
可知下落过程中鸡蛋A、B所受重力的冲量、和末动量一样大，故AB错误；
C．碰撞后鸡蛋A、B都静止，可知碰撞过程中动量减少量相等，故C错误；
D．鸡蛋B与石头作用时间段，碰撞过程中鸡蛋的动量变化率
相同，作用时间短，所以碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率大，故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AB．第1s内
F=20N
第2、3s内
物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理
前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，又因为物体速度方向未发生改变，所以物体的位移不为零，故AB错误；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，故C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，故D错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．整个下落过程中，只有重力和弹力有冲量，由于初末速度都为零，动量变化量为零，根据动量定理，总冲量为零，则得整个过程中，重力对运动员的总冲量大小等于弹力的冲量大小，则第一阶段重力的冲量应小于第二阶段弹力的冲量大小，A错误；
B．第一阶段重力对运动员的冲量和第二阶段合力对运动员的冲量大小相等，方向相反，B错误；
CD．整个下落过程中，设弹性绳子刚拉伸的时候的速度为v，根据简谐振动的对称性可知从刚接触到最大速度的时间和从最大速度减速到v的时间是相同的，此时的加速度也为g，物体继续减速为零过程中弹簧弹力变大加速度都大于g，因此可知物体自由下落到速度v的时间大于从v减速到零的时间，因此重力的冲量可以比较，C错误，D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．跳远过程的动作要细致分析，故该同学不可视为质点，A错误；
B．跳出时的速度是最大的，之后过程中受到重力和空气阻力作用，动量会减小，在最高点时动量最小，下落过程动量会增大，故动量先减小后增大，B错误；
C．由于跳出后先上升后下降，故重力势能先增大后减小，C正确；
D．人的脚落入沙坑之后做减速运动，故沙坑对人作用力的冲量大于重力的冲量，D错误。
故选C。
16．2
【详解】
[1]质量为2kg的质点，从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，根据v2=2ax得
则动量
根据题意，可知
解得质点的加速度为
a=2m/s2
17． 4
【详解】
[1]落到钢板上竖直方向的速度
则
解得
[2]小钢球落到钢板上的速度
设反弹的速度方向为正方向，根据动量定理得
18． 1 4 3
【详解】
[1]1s内由动量定理可得
解得1s时物块的速率为
[2]2s内由动量定理可得
解得2s时物块的动量大小为
[3]由动量定理可得，3s内物块的动量变化量大小为
19．（1）；（2）。
【详解】
（1）运动员从B到P运动做平抛运动
水平方向
竖直方向
联立解得
，
运动员从A到B的过程中，由动能定理得
解得
（2）着陆时，运动员垂直着陆坡的速度大小为
规定垂直斜面向上为正方向，由动量定理得
解得
20．（1）50N；（2）
【详解】
（1）设在Δt时间内漏到车上的原料质量为Δm，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F，根据动量定理，有
所以
（2）车装完料的总质量为
对车应用动量定理，有
解得
21．证明见解析
【详解】
根据牛顿第二定律
F=ma
加速度定义
解得
即动量定理.
22．77.4N
【详解】
取一小段时间t，并以在这段时间内与帆面作用的空气为研究对象。这部分空气的质量为
m=ρS（v1-v2）t
其速度由v1变v2，根据动量定理得
Ft=ρS（v1-v2）2t
代入数据解得
F=77.4N
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