7.2万有引力定律 同步练习 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2万有引力定律 同步练习 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 732.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-08 04:02:38 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.2 万有引力定律
一、单选题
1．下列力中，属于万有引力的是（ ）
A．月亮与地球之间的吸引力 B．起重机钢绳吊起重物的力
C．两个带异种电荷的带电体之间的吸引力 D．两个异名磁极之间的吸引力
2．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并规定了万有引力常量的值
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值
3．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒根据自己多年的观测数据总结出了行星运动的规律
B．卡文迪什发现了万有引力定律
C．牛顿因为测定出了引力常量G的大小，因此被誉为第一个称量地球的人
D．在发现万有引力定律的过程中使用了“月-地检验”
4．哈雷彗星是太阳系中最容易观测的彗星，也是人一生中唯一可以裸眼能看见两次的彗星，其绕日运动轨道是一个非常扁的椭圆，轨道远日点到太阳的距离约为近日点到太阳距离的60倍。哈雷彗星上一次出现在近日点的时间是1986年2月，此后将在2023年11月第一次到达轨道的远日点。若不考虑其他行星对哈雷彗星的引力，则哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度的比值约为（ ）
A．1.7 B．2.9 C．3.3 D．11.1
5．2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器 3000N 发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定高度的环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。假设上升器绕月球做圆周运动的半径为 r1、周期为 T1；月球绕地球做圆周运动的半径为 r2、周期为 T2，引力常量为 G。根据以上条件能得出（ ）
A．月球的平均密度
B．地球对月球的引力
C．“嫦娥五号”上升器的质量
D．关系式
6．在人类对行星运动规律的认识过程，开普勒作出了划时代的贡献。对开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动规律
B．此定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动
C．由开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的值与人造卫星围绕地球运动的不相同
D．行星绕太阳做椭圆轨道运动时，线速度方向时刻在变，但大小始终不变
7．2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星。这两颗卫星都属于中圆轨道卫星，若已知这两颗中圆轨道卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，地球的质量是太阳质量的倍，则在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（ ）
A． B． C． D．
8．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1×105kg的战车相距1m时，它们之间的万有引力相当于（ ）
A．一个人的重力量级 B．一个鸡蛋的重力量级
C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级
9．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。以下说法正确的是（ ）
A．卫星乙在M点的线速度小于在N点的线速度
B．卫星甲在P点的线速度小于卫星乙在N点的线速度
C．卫星甲的周期等于卫星乙的周期
D．卫星甲在P点的加速度大于卫星乙在P点的加速度
10．2021年4月29日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆形轨道，轨道半径约为6800km，核心舱绕地球飞行的速度约为7.7km/s。发射升空过程中，核心舱与地球之间的万有引力（ ）
A．变小 B．变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
11．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（ ）
A．托勒密提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动
B．第谷发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D．开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直
12．1687年在《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律的科学家是（ ）
A．爱因斯坦 B．牛顿 C．奥斯特 D．安培
13．设太阳对行星的万有引力大小为，太阳与行星间的距离为，则与的关系为（ ）
A．与成正比 B．与成反比 C．与成正比 D．与成反比
14．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律
B．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律
D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
15．在万有引力定律理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．开普勒在研究行星运动规律的基础上提出了万有引力定律
B．牛顿发现了万有引力定律，由万有引力定律可算出地球的质量，所以牛顿称出地球质量
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，得出在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等的结论
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
二、填空题
16．牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做____________，其计算公式为________，卡文迪许利用_________实验测出了引力常量，其值为G=6.67×10-11_____________．
17．开普勒在___________的天文观测数据的基础上，导出了行星运动的规律；___________通过实验测出来了引力常量G；
18．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。
三、解答题
19．如图所示，火箭内平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，求：
(1)该高度处的重力加速度；
(2)火箭此时离地面的高度H。
20．在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量是0.8kg的球，以的力吸引另一个质量是的球，若两球球心相距，则引力常量为多少？
21．牛顿利用行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出两物体间的引力与它们之间的质量乘积成正比，与他们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月—地检验”。
（1）在牛顿的时代，将行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动。月球与地球质心间的距离r、月球绕地球公转的周期T等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r≈3.84×108m，T≈2.36×106s，地面附近的重力加速度g＝9.80m/s2，请你根据这些数据估算比值；
（2）将月球绕地球运动也看作匀速圆周运动，已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？
22．海面上有两艘正在行驶的轮船，质量都是1.0×104t，相距10km。它们之间的万有引力有多大 请将这个力与其中一艘轮船所受的重力进行比较，看看是重力的多少倍。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
起重机钢绳吊起重物的力属于弹力；电荷之间的作用力和磁极之间的作用力属于电磁力；月亮与地球之间的吸引力属于万有引力。
故选A。
2．D
【详解】
A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A错误；
BD．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量值，故B错误，D正确；
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，但哥白尼提出了日心说，故C错误。
故选D。
3．D
【详解】
A．开普勒根据第谷多年的观测数据总结出了行星运动的规律。A错误；
BC．卡文迪许根据扭秤实验测出了万有引力常量，牛顿发现了万有引力定律。BC错误；
D．在发现万有引力定律的过程中使用了“月-地检验”。D正确。
故选D。
4．B
【详解】
由题意可知哈雷彗星绕日运动周期为75.5年，设其轨道半长轴为，地球公转轨道半径为，根据开普勒第三定律有
解得：
即
所以哈雷彗星近日点到太阳的距离为
由
可知，哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度之比为：
故B正确。
故选B。
5．B
【详解】
设上升器质量为m，月球质量为M1，地球质量为M，上升器与月球系统，有
解得
地月系统，有
解得
A．根据密度公式 可知，由于月球半径未知，所以无法求出月球密度。A错误；
B．地月的万有引力为
B正确；
C．上升器的质量被约掉，无法求解。C错误；
D．上升器与月球系统，有
地月系统，有
由于月球质量与地球质量不等，所以关系式不成立。D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，A错误；
B．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动， B正确；
C．公式中的k值由中心天体决定，所以月亮和人造卫星围绕地球运动的值相同 C错误；
D．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，D错误。
故选B。
7．A
【详解】
卫星绕地球或地球绕太阳时，都是万有引力提供向心力，则
所以
扇形的面积公式
联立可得
所以在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【详解】
根据万有引力定律得，两辆战车之间的万有引力
相当于一个鸡蛋的重力量级。
故选B。
9．C
【详解】
A．卫星乙从M点运动到N点，地球引力相当于阻力，做负功，所以N点卫星乙的速度会比较小。则卫星乙在M点的动能大于在N点的动能，A错误；
BC．由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，即小于卫星甲在P点的线速度。故B错误，C正确；
D．由万有引力定律提供向心力可知
所以
二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的。故D错误；
故选C。
10．A
【详解】
发射升空过程中，核心舱相对地球表面的高度越来越大，设地球的质量为，地球的半径为，核心舱的质量为，核心舱与地球之间的万有引力为
可知核心舱与地球之间的万有引力随高度的增大而减小，选项A正确，BCD错误；
故选A。
11．D
【详解】
A．哥白尼提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动，A错误；
B．开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，B错误；
C．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，C错误；
D．开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
1687年，万有引力定律发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中。
故选B。
13．D
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，即D正确，ABC错误。
故选：D 。
14．B
【详解】
A．开普勒通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律，故A错误；
B. 卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值，故B正确；
C．牛顿通过总结论证，总结出了万引力定律，并通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；
D．哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】
A．牛顿在总结前人研究的基础上提出了万有引力定律，A错误；
B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，故称之为能称出地球质量的第一人，B错误；
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，提出行星运动定律，其中面积定律指的是：行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积不相等，C错误；
D．在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律以及开普勒定律等知识，D正确。
故选D。
16． 万有引力 扭秤 N·m /kg
【详解】
[1][2]牛顿在前人研究的基础上提出万有引力定律，指出所有物体之间都存在的相互吸引力，并且牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力；其计算公式为：
[3][4]卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值；由万有引力公式可得：
所以G的单位是：
N·m /kg
17． 第谷 卡文迪许
【详解】
[1] 开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律。
[2] 万有引力常量G是卡文迪许通过扭秤实验测量出来的。
18．
【详解】
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：，得地球质量为
根据万有引力提供向心力有，解得组合体运动的线速度大小为 ，加速度
19．(1)；(2)
【详解】
(1)设测试仪的质量为m，火箭在地球表面时，对测试仪根据牛顿第三定律及力的平衡条件有
火箭加速上升到高度H时，对测试仪根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
又
联立以上各式解得
(2)设火箭及测试仪的总质量为，地球的质量为M，根据万有引力定律，在高度H处有
在地球表面时有
联立以上两式解得
20．
【详解】
由万有引力定律公式
得
代入数据可得
21．（1）；；（2）；结论见解析
【详解】
（1）月球与地球质心间的距离r、月球绕地球公转的周期T，月球公转的向心加速度a，则有：
代入相关数据求得：
（2）设月球的质量为，地球的质量为，根据牛顿第二定律有：
设苹果的质量为m，地球的半径为R，根据牛顿第二定律有：
由题意知：
联立可得：
比较（1）中的结果，二者近似相等，由此可得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上的物体的重力，都与太阳吸引行星的力的性质相同，遵循相同的规律，即——与平方成反比的规律。
22．见解析
【详解】
两艘万吨巨轮之间的万有引力的大小为：
重力的大小：
G=mg=1.0×107×9.8=9.8×107N
这个力与轮船所受重力之比：
是重力的倍。
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．下列力中，属于万有引力的是（ ）
A．月亮与地球之间的吸引力 B．起重机钢绳吊起重物的力
C．两个带异种电荷的带电体之间的吸引力 D．两个异名磁极之间的吸引力
2．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并规定了万有引力常量的值
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值
3．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒根据自己多年的观测数据总结出了行星运动的规律
B．卡文迪什发现了万有引力定律
C．牛顿因为测定出了引力常量G的大小，因此被誉为第一个称量地球的人
D．在发现万有引力定律的过程中使用了“月-地检验”
4．哈雷彗星是太阳系中最容易观测的彗星，也是人一生中唯一可以裸眼能看见两次的彗星，其绕日运动轨道是一个非常扁的椭圆，轨道远日点到太阳的距离约为近日点到太阳距离的60倍。哈雷彗星上一次出现在近日点的时间是1986年2月，此后将在2023年11月第一次到达轨道的远日点。若不考虑其他行星对哈雷彗星的引力，则哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度的比值约为（ ）
A．1.7 B．2.9 C．3.3 D．11.1
5．2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器 3000N 发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定高度的环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。假设上升器绕月球做圆周运动的半径为 r1、周期为 T1；月球绕地球做圆周运动的半径为 r2、周期为 T2，引力常量为 G。根据以上条件能得出（ ）
A．月球的平均密度
B．地球对月球的引力
C．“嫦娥五号”上升器的质量
D．关系式
6．在人类对行星运动规律的认识过程，开普勒作出了划时代的贡献。对开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动规律
B．此定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动
C．由开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的值与人造卫星围绕地球运动的不相同
D．行星绕太阳做椭圆轨道运动时，线速度方向时刻在变，但大小始终不变
7．2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星。这两颗卫星都属于中圆轨道卫星，若已知这两颗中圆轨道卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，地球的质量是太阳质量的倍，则在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（ ）
A． B． C． D．
8．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1×105kg的战车相距1m时，它们之间的万有引力相当于（ ）
A．一个人的重力量级 B．一个鸡蛋的重力量级
C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级
9．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。以下说法正确的是（ ）
A．卫星乙在M点的线速度小于在N点的线速度
B．卫星甲在P点的线速度小于卫星乙在N点的线速度
C．卫星甲的周期等于卫星乙的周期
D．卫星甲在P点的加速度大于卫星乙在P点的加速度
10．2021年4月29日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆形轨道，轨道半径约为6800km，核心舱绕地球飞行的速度约为7.7km/s。发射升空过程中，核心舱与地球之间的万有引力（ ）
A．变小 B．变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
11．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（ ）
A．托勒密提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动
B．第谷发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D．开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直
12．1687年在《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律的科学家是（ ）
A．爱因斯坦 B．牛顿 C．奥斯特 D．安培
13．设太阳对行星的万有引力大小为，太阳与行星间的距离为，则与的关系为（ ）
A．与成正比 B．与成反比 C．与成正比 D．与成反比
14．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律
B．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律
D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
15．在万有引力定律理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．开普勒在研究行星运动规律的基础上提出了万有引力定律
B．牛顿发现了万有引力定律，由万有引力定律可算出地球的质量，所以牛顿称出地球质量
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，得出在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等的结论
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
二、填空题
16．牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做____________，其计算公式为________，卡文迪许利用_________实验测出了引力常量，其值为G=6.67×10-11_____________．
17．开普勒在___________的天文观测数据的基础上，导出了行星运动的规律；___________通过实验测出来了引力常量G；
18．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。
三、解答题
19．如图所示，火箭内平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，求：
(1)该高度处的重力加速度；
(2)火箭此时离地面的高度H。
20．在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量是0.8kg的球，以的力吸引另一个质量是的球，若两球球心相距，则引力常量为多少？
21．牛顿利用行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出两物体间的引力与它们之间的质量乘积成正比，与他们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月—地检验”。
（1）在牛顿的时代，将行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动。月球与地球质心间的距离r、月球绕地球公转的周期T等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r≈3.84×108m，T≈2.36×106s，地面附近的重力加速度g＝9.80m/s2，请你根据这些数据估算比值；
（2）将月球绕地球运动也看作匀速圆周运动，已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？
22．海面上有两艘正在行驶的轮船，质量都是1.0×104t，相距10km。它们之间的万有引力有多大 请将这个力与其中一艘轮船所受的重力进行比较，看看是重力的多少倍。
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试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
起重机钢绳吊起重物的力属于弹力；电荷之间的作用力和磁极之间的作用力属于电磁力；月亮与地球之间的吸引力属于万有引力。
故选A。
2．D
【详解】
A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A错误；
BD．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量值，故B错误，D正确；
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，但哥白尼提出了日心说，故C错误。
故选D。
3．D
【详解】
A．开普勒根据第谷多年的观测数据总结出了行星运动的规律。A错误；
BC．卡文迪许根据扭秤实验测出了万有引力常量，牛顿发现了万有引力定律。BC错误；
D．在发现万有引力定律的过程中使用了“月-地检验”。D正确。
故选D。
4．B
【详解】
由题意可知哈雷彗星绕日运动周期为75.5年，设其轨道半长轴为，地球公转轨道半径为，根据开普勒第三定律有
解得：
即
所以哈雷彗星近日点到太阳的距离为
由
可知，哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度之比为：
故B正确。
故选B。
5．B
【详解】
设上升器质量为m，月球质量为M1，地球质量为M，上升器与月球系统，有
解得
地月系统，有
解得
A．根据密度公式 可知，由于月球半径未知，所以无法求出月球密度。A错误；
B．地月的万有引力为
B正确；
C．上升器的质量被约掉，无法求解。C错误；
D．上升器与月球系统，有
地月系统，有
由于月球质量与地球质量不等，所以关系式不成立。D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，A错误；
B．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动， B正确；
C．公式中的k值由中心天体决定，所以月亮和人造卫星围绕地球运动的值相同 C错误；
D．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，D错误。
故选B。
7．A
【详解】
卫星绕地球或地球绕太阳时，都是万有引力提供向心力，则
所以
扇形的面积公式
联立可得
所以在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【详解】
根据万有引力定律得，两辆战车之间的万有引力
相当于一个鸡蛋的重力量级。
故选B。
9．C
【详解】
A．卫星乙从M点运动到N点，地球引力相当于阻力，做负功，所以N点卫星乙的速度会比较小。则卫星乙在M点的动能大于在N点的动能，A错误；
BC．由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，即小于卫星甲在P点的线速度。故B错误，C正确；
D．由万有引力定律提供向心力可知
所以
二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的。故D错误；
故选C。
10．A
【详解】
发射升空过程中，核心舱相对地球表面的高度越来越大，设地球的质量为，地球的半径为，核心舱的质量为，核心舱与地球之间的万有引力为
可知核心舱与地球之间的万有引力随高度的增大而减小，选项A正确，BCD错误；
故选A。
11．D
【详解】
A．哥白尼提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动，A错误；
B．开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，B错误；
C．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，C错误；
D．开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
1687年，万有引力定律发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中。
故选B。
13．D
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，即D正确，ABC错误。
故选：D 。
14．B
【详解】
A．开普勒通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律，故A错误；
B. 卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值，故B正确；
C．牛顿通过总结论证，总结出了万引力定律，并通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；
D．哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】
A．牛顿在总结前人研究的基础上提出了万有引力定律，A错误；
B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，故称之为能称出地球质量的第一人，B错误；
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，提出行星运动定律，其中面积定律指的是：行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积不相等，C错误；
D．在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律以及开普勒定律等知识，D正确。
故选D。
16． 万有引力 扭秤 N·m /kg
【详解】
[1][2]牛顿在前人研究的基础上提出万有引力定律，指出所有物体之间都存在的相互吸引力，并且牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力；其计算公式为：
[3][4]卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值；由万有引力公式可得：
所以G的单位是：
N·m /kg
17． 第谷 卡文迪许
【详解】
[1] 开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律。
[2] 万有引力常量G是卡文迪许通过扭秤实验测量出来的。
18．
【详解】
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：，得地球质量为
根据万有引力提供向心力有，解得组合体运动的线速度大小为 ，加速度
19．(1)；(2)
【详解】
(1)设测试仪的质量为m，火箭在地球表面时，对测试仪根据牛顿第三定律及力的平衡条件有
火箭加速上升到高度H时，对测试仪根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
又
联立以上各式解得
(2)设火箭及测试仪的总质量为，地球的质量为M，根据万有引力定律，在高度H处有
在地球表面时有
联立以上两式解得
20．
【详解】
由万有引力定律公式
得
代入数据可得
21．（1）；；（2）；结论见解析
【详解】
（1）月球与地球质心间的距离r、月球绕地球公转的周期T，月球公转的向心加速度a，则有：
代入相关数据求得：
（2）设月球的质量为，地球的质量为，根据牛顿第二定律有：
设苹果的质量为m，地球的半径为R，根据牛顿第二定律有：
由题意知：
联立可得：
比较（1）中的结果，二者近似相等，由此可得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上的物体的重力，都与太阳吸引行星的力的性质相同，遵循相同的规律，即——与平方成反比的规律。
22．见解析
【详解】
两艘万吨巨轮之间的万有引力的大小为：
重力的大小：
G=mg=1.0×107×9.8=9.8×107N
这个力与轮船所受重力之比：
是重力的倍。
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