9.2库仑定律 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第三册 9.2 库仑定律
一、单选题
1．如图，三个带电小球用等长的绝缘细线悬挂于水平天花板上，当R带负电时，三条细绳都恰好与天花板垂直，则（　　）
A．P带正电荷 B．Q带负电荷
C．P带电量大于Q所带电量 D．R带电量小于Q所带电量
2．如图所示，在真空中点电荷Q的电场中P点放一个试探电荷q，试探电荷到点电荷Q的距离为r，它在电场中受到的静电力是F，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．真空中有两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）带电量分别为和，分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现将A与B接触后，再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小将变为（ ）
A．2F B．4F C． D．
4．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型
C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷
5．下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律中k的数值是库仑用油滴实验测得的
B．元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的
C．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分
D．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷
6．某同学探究“影响静电力的因素”的实验过程如图所示。带电球体Q固定，电荷量不变，改变小球的电荷量后，把绝缘丝线先后挂在图中a、b位置，调整丝线长度使小球球心都与带电球Q的球心连线水平，丝线与竖直方向夹角的大小关系为θ1＞θ2。则两次实验中小球带电荷量和受到库仑力大小的关系为（　　）
A．qa>qb B．qaFb D．Fa7．真空中有两个点电荷相距r，相互作用力为F。若两个电荷的电量都变为原来的2倍，为保持两者的作用力大小不变，则两个电荷间的距离应变为原来的多少倍？（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
8．如图，绝缘光滑细杆成30°倾角固定，与杆上A点等高的O点固定着一正点电荷，穿在杆上的质量为m、电荷量为q（q>0）的小球静止在B点，AO=BO=L。现将小球拉到杆上P点后释放，测得其在B点的速率为v。小球可视为质点且电荷量始终不变，静电力常量为k，重力加速度大小为g。则（　　）
A．正点电荷的电荷量为
B．小球在B点对杆的压力大小为
C．滑至A点，小球的加速度大小为
D．滑至A点，库仑力的功率为
9．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起。这是美国未来载人航天工具——“战神Ⅰ－X”火箭的第一次升空。升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中，升空后的“战神Ⅰ－X”火箭能被视为点电荷的是（　　）
A．研究“战神Ⅰ－X”火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究“战神Ⅰ－X”火箭与地球（带负电）之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
10．两个完全相同的金属小球（可视为点电荷）分别带有+4Q和-2Q的电荷量，当相距R时，它们之间的库仑力为F，若把它们接触后分开，当相距2R时，它们之间的库仑力是（　　）
A．F，斥力 B．F，斥力
C．F，引力 D．F，引力
11．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷A、B、C，带电荷量分别为Q1、Q2、Q，C恰好静止不动，A、B围绕C做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知A、B分别与C相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B的电荷量之比为r1∶r2 B．A、B的电荷量之比为r2∶r1
C．A、B的质量之比为r2∶r1 D．A、B的质量之比为r1∶r2
12．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上缓慢移动少许，两球在虚线位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法错误的是（　　）
A．推力F变大
B．斜面对B的弹力不变
C．斜面对A的弹力变小
D．两球之间的距离变大
13．在物理学的发展过程中，许多科学家做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学研究方法。下列说法正确的是（　　）
A．牛顿探索万有引力定律，采用了等效替代法
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法
C．伽利略研究自由落体运动，采用了理想斜面实验法
D．卡文迪许利用扭秤实验测出引力常量，采用了理想模型法
14．物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。关于点电荷说法正确的是（　　）
A．点电荷的带电量可以是任意值
B．物体带电量很大时不可以看作点电荷
C．体积很小的带电体一定能看成点电荷
D．“点电荷”模型与运动学的“质点”模型类似
15．如图，A、B、C三点在同一直线上，AB=BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去B处电倚，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（　　）
A． B． C．F D．2F
二、填空题
16．当带电体的______、______、______可忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，此带电体称为______。这个概念体现了物理学中的______研究方法。
17．一绝缘细棒的两端固定两带等量异种电荷的小球，置于光滑绝缘水平面上，在细棒的延长线上某处有一固定的点电荷Q，如图所示。细棒由静止释放后，向右做加速度增大的加速运动，由此可知固定点电荷Q带_____电（选填“正”或“负”），位于细棒的_____侧（选填“左”或“右”）。
18．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，电荷量分别为2×10-5C、4×10-5C用绝缘丝线悬挂于同一点，a球绳长0.6m，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α=37°、β=53°，静电力常量为9.0×109Nm2/C2，g取10m/s2则 a、b间静电力大小为 __________N，a球的质量为__________kg
三、解答题
19．粒子物理中标准模型理论认为：中子由三个夸克组成，一个上夸克（u）、两个下夸克（d）如图中等边三角形所示。已知：下夸克带负电，电荷量为，e为元电荷1.6×10-19C，夸克间距离为L=0.8×10-15m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，夸克可视为点电荷。求：
（1）上夸克所带电荷性质以及电荷量；
（2）两个下夸克间的库仑力大小；
（3）两个下夸克在上夸克处形成的场强大小。
20．如图所示，物体、可视为点电荷，所带电荷量相同。倾角为、质量为的粗糙绝缘斜面体放在粗糙水平面上。将放在斜面上，当固定在与等高（连线水平）且与相距为的右侧位置时，静止且受斜面的摩擦力为0，斜面体保持静止。已知的质量为，重力加速度为，静电力常量为。求：
（1）、所带电荷量的大小；
（2）斜面体对地面的压力大小。
21．如图所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α。小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。
（1）A球刚释放时的加速度是多大？
（2）当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。
22．如图所示，A、B两小球带等量同种电荷，A固定在竖直放置的长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角，B的质量为（g取10m/s2，静电力常量，结果保留两位有效数字）
（1）B球对斜面的压力为多大？
（2）B球带的电荷量为多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
根据“两大夹一小，两同夹一异”，P带负电荷，Q带正电荷，P和R的带电量都大于Q。ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
根据库仑定律有
故选D。
3．D
【详解】
根据库仑定律，开始时
将A与B接触后两球各带电量为Q，则
故选D。
4．B
【详解】
A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误；
BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确；
D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．库仑定律是库仑用扭称实验测得的，库仑定律中的k并不是由此实验测出，故A错误；
B．元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；
C．感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；
D．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AB．悬挂带电小球所受库仑力大小与本身带电荷量和电荷间距有关，无法直接确定电荷量大小关系，故AB错误；
CD．本题可以根据带电小球的受力平衡条件得到所受库仑力大小，由
F＝mgtanθ
可知
Fa＞Fb
故C正确，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
根据库仑定律，开始时有
若两个电荷的电量都变为原来的2倍，且两者的作用力大小不变，则
比较以上两式可得
故选B。
8．D
【详解】
AB．小球在A、B两点的受力情况如所示
其中库仑力大小均为
因小球能够静止在B点，故由力的平衡条件有
解得
AB错误；
C．下滑过程中，在A点，由牛顿第二定律有
解得
C错误；
D．A与C电势相等，从A到C，由动能定理有
在A点，库仑力的功率为
解得
D正确。
故选D。
9．B
【详解】
当火箭离开地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽视不计。电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看作点电荷，故B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
接触前，库仑力为
接触后分开，当相距2R时，两球带电量均为+Q，则库仑力为
因为是带同种电荷，故它们之间的库仑力为斥力。
故选B。
11．C
【详解】
AB．点电荷C恰好静止不动，受力平衡，根据库仑定律
解得电荷量之比
选项AB错误；
CD．对A、B，它们间的库仑引力提供向心力
解得质量之比
选项C正确，D错误。
故选C。
12．A
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、弹力、库仑力，如图所示
根据共点力平衡条件，有：
F库=
FN=mgtan α
由于α减小，则cosα增大，所以库仑力减小，故两球间距增加；同理tanα减小，墙面对A的弹力变小，故CD正确，不符合题意；
AB．再对A、B整体受力分析，受重力、斜面支持力FN′、墙壁弹力FN和推力F，如图所示，根据共点力平衡条件，有
FN′sin β＋FN=F
FN′cos β=（m＋M）g
解得
F=（m＋M）gtan β＋mgtan α
FN′=
由于α减小，β不变，则tanα减小，tanβ不变，则推力F减小；同理，cosβ不变，则斜面对B的弹力不变，故A错误，符合题意；故B正确，不符合题意。
故选A。
13．B
【详解】
A．牛顿发现万有引力定律采用分析归纳法．故A错误；
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法，故B正确；
C．伽利略对自由落体运动的研究采用了实验和逻辑推理的方法，故C错误；
D．卡文迪许测定引力常量采用放大法，故D错误。
故选B。
14．D
【详解】
A．带电体的电量一定是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量不能是任意值，选项A错误；
BC．当带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量大小无关，选项B、C错误；
D．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是理想化物理模型，“点电荷”模型忽略自身形状和体积，相当于运动学的“质点”模型，选项D正确。
故选D。
15．B
首先确定电荷量为2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。
【详解】
根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向相同。设，则，则有
故电荷量为2q的点电荷在C处所受电场力为
故B正确、ACD错误。
故选B。
16． 本身大小 形状 电荷分布 点电荷 建立理想化模型
【详解】
[1][2][3][4]当带电体的本身大小、形状、电荷分布可忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，此带电体称为点电荷。
[5]这个概念体现了物理学中的建立理想化模型的研究方法。
17． 正 右
【详解】
[1][2]细棒由静止释放后，向右做加速度增大的加速运动，根据加速度增大知道细棒受力变大，而细棒水平方向仅受库仑力，根据F＝，知道细棒距离Q越开越近，即Q在细棒右侧，又细棒向右做加速运动，合外力向右，而﹣q距离Q近，则﹣q受吸引力，则Q带正电。
18． 7.2 0.96
【详解】
[1] a、b两球高度相等，可得
b两球间的距离，根据几何关系可得
根据库仑定律
[2]对a受力分析列平衡方程可得
19．（1）正电，；（2）40N；（3）
【详解】
（1）因为中子不带电，且两个下夸克带负电，电荷量为，可得，上夸克应该带正电，电荷量为；
（2）根据电荷间库仑力的公式，可得两个下夸克间的库仑力大小为
代入数据可得
（3）根据场强公式可得，一个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
又场强是矢量，故可得两个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
代入数据，可得场强大小为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）设、所带电荷量为，如图所示，受到水平向左的库仑力、竖直向下的重力、支持力三个力作用，由平衡条件可知在沿斜面方向上有
可得
由库仑定律有
解得
（2）对物体和斜面体整体受力分析，整体竖直方向受力平衡，所以受地面的支持力大小
由牛顿第三定律得
21．（1）gsin α-；（2）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律
mgsin α-F=ma
根据库仑定律
F=k
r=
联立以上各式解得
a=gsin α-
（2）当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大。设此时A球与B点间的距离为R，则
mgsin α=
解得
22．（1）
（2）
【详解】
（1）令B球对斜面的支持力为，带的电荷量Q，A、B相距r对B球受力分析如图示
据牛顿第三定律，B球对斜面的压力为
（2）根据库仑定律，结合力的合成与分解，则有
又三角函数
代入数据得
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