4.5牛顿运动定律的应用 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第一册 4.5 牛顿运动定律的应用
一、单选题
1．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（　　）
A．tAB．tA=tCC．tA=tC=tB
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
2．将倾角为θ的足够长的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂质量为m的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角为α，如图所示，已知斜面体始终保持静止，重力加速度为g，若α=θ，则下列说法正确的是（　　）
A．小球、滑块的加速度为，斜面体的上表面粗糙
B．小球、滑块的加速度为，斜面体的上表面光滑
C．地面对斜面体的摩擦力水平向右
D．地面对斜面体的摩擦力水平向左
3．如图所示，两相同物体A、B放在粗糙水平面上，通过一根倾斜的轻绳连接。若用恒力向左拉物体A，两物体运动的加速度大小为、绳中的张力为；若用大小相等的恒力向右拉物体B，两物体运动的加速度大小为、绳中的张力为。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．一质量为m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v-t图线，如图所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则（　　）
A．小物块冲上斜面过程中加速度的大小是5.0m/s2
B．小物块与斜面间的动摩擦因数是0.25
C．小物块在斜面上滑行的最大位移是8m
D．小物块在运动的整个过程中，损失的机械能是6.4J
5．如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧连接着质量为的物块A和的物块B，刚开始，两物块都处于静止状态。现用大小为的水平恒力F作用在B上，使A、B相对静止地一起向右匀加速运动，下列说法正确的是（　　）
A．突然撤去F的瞬间，B的加速度大小为
B．撤去F后的短暂时间内，A的速度将减小，B的加速度将增大
C．物块匀加速运动时，弹簧的弹力大小为
D．物块匀加速运动时，弹簧的弹力大小为
6．如图所示，一截面为半圆形的容器内壁光滑，质量为2kg，置于光滑水平地面上，内有一质量为1kg的小球（视为质点），当容器受到一个水平向右的作用力F且整体达到稳定时，小球偏离竖直方向的夹角，取重力加速度大小，则力F的大小为（　　）
A． B． C．30N D．
7．如图所示，粗糙的传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端所用时间为T，则下列说法正确的是（　　）
A．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于T
B．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于T
C．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于T
D．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于T
8．如图所示，滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中（不计空气阻力）（　　）
A．绳的拉力为G B．绳的拉力为
C．绳的方向与光滑轨道不垂直 D．B的加速度为g sinθ
9．如图所示，一个质量为m的小球挂在车厢顶部，当汽车快要进站时，司机刹车，汽车匀减速进站，这个过程中小球偏离竖直方向的角度为θ，重力加速度大小为g，则汽车的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，若运动员滑到底端后在动摩擦因数为的地面上继续滑行，他还能前进多少距离？（不考虑空气阻力）（　　）
A．20 m B．30 m C．50 m D．60 m
11．质量为的物体静止在光滑水平面上。如图所示，给这个物体施加两个大小都是且互成角的水平力，末，物体的速度为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，在斜面上放着一质量为的物块A，物块A通过轻质细绳跨过定滑轮，细绳的另一端连接质量也为的物块B，已知物块A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度，现由静止释放物块A，则物块A沿斜面运动的过程中细绳的张力大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面体上，斜面体的质量为M，斜面体与物块无摩擦，地面光滑。现对斜面体施加水平恒力F，使物块相对斜面体静止，则恒力F大小应为（　　）
A．
B．Mgtan θ
C．
D．Mgsin θ
14．如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能到达的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示。g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块到C点后将沿斜面下滑
B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的3倍
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为
D．推力F的大小为4N
15．如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧连接着质量为1kg的物块A和3kg的物块B，刚开始，两物块都处于静止状态。现用大小为20N的水平恒力F作用在B上，使A、B相对静止地一起向右匀加速运动，下列说法正确的是（　　）
A．物块匀加速运动时，弹簧的弹力大小为5N
B．物块匀加速运动时，弹簧的弹力大小为15N
C．突然撒去F的瞬间，B的加速度大小为
D．撤去F后的短暂时间内，A的速度将减小，B的加速度将增大
二、填空题
16．如图所示，物体A和B叠放倾角为的粗糙斜面上，它们的质量分别为m1和m2，它们之间的动摩擦因数为，在平行于斜面的推力F作用下，A、B共同向上匀速滑动，则B对A的摩擦力大小为_______；B对A的弹力大小为_______；斜面对B的摩擦力大小为_______；斜面对B的弹力大小为_______，已知重力加速度大小g。（结果用题设符号表示）。
17．一质量为2kg的物体在如图（a）所示的平面上运动，在x方向的速度-时间图像图像和y方向的位移-时间图像图像分别如图（b）、（c）所示，则前两秒物体所受的合外力大小为______N。
18．如图甲是工厂中运送煤块的皮带传输机，图乙为它的工作过程简化图，转动轮带动水平皮带匀速向右运动。当将一煤块A轻轻放在皮带的左端，煤块在皮带的作用下，相对于地面向右作速度增加的变速直线运动，此时煤块所受摩擦力的方向_____（选填“为零”、“水平向左”或“水平向右”）。经过较短时间后，煤块随皮带一起以相同的速度向右作匀速运动，此时煤块所受的摩擦力_____。（选填“为零”、“水平向左”或“水平向右”）
三、解答题
19．光滑的水平面上，大小为10N的水平恒力F推着一质量为2kg的物体从静止开始运动，求：
（1）2.0s时物体的速度为多大？
（2）前4s内物体发生的位移为多少？
20．如图，在光滑水平面上建立直角坐标系，一个物体静止在坐标原点。现分三次对物体施加外力，使物体从原点由静止开始运动：若仅沿x轴正方向对物体施加力F1的作用，物体运动的位移x与时间t的关系为（x的单位为m，t的单位为s）；若仅沿y轴负方向施加力F2的作用，物体运动的位移y与时间t的关系是（y的单位为m，t的单位为s）；若将F1，F2同时沿x轴正方向、y轴负方向作用在这个物体上，求：
(1)物体加速度的大小和方向；
(2)物体的速度大小为10m/s时，物体到坐标原点的距离。
21．我国自主研制了运-20重型运输机。已知飞机质量，从静止开始沿平直跑道做匀加速直线运动，在跑道上滑行，达到起飞离地的速度，飞机在跑道上滑行时所受阻力为飞机重力的0.1倍。重力加速度。求：
（1）飞机在跑道上滑行时的加速度的大小；
（2）飞机在跑道上滑行的距离；
（3）飞机在跑道上滑行时受到的水平牵引力的大小。
22．某中学物理课程基地为研究碳块下滑的位置与其在传送带上运动情况的关系，设计了如图所示的模型：左侧是倾角θ=37°的足够长的直轨道（其下端为B点），在其右侧放置一逆时针方向转动的传送带DCE，传送带速度大小恒为，水平段DC长L=3m。将一碳块从直轨道上的A点由静止释放，A、B相距。当该碳块从B点运动到传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右，同时立即撤去直轨道。已知碳块与直轨道间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，且碳块相对传送带滑动时能在传送带上留下清晰划痕，传送带CE段、ED段均足够长。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若，求小滑块滑至B点的速度大小；
（2）若，求小滑块在传送带上留下的划痕长度；
（3）改变的值，设小滑块从传送带上滑离后在传送带上留下的划痕长度为，试通过计算讨论与的关系。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度
下滑的时间
即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故
tA=tC故选B。
2．D
【详解】
AB．小球受到沿绳的拉力和竖直向下的重力，合力平行斜面向下，满足
可得加速度
故斜面一定是光滑的，故AB错误；
CD．对整个系统，水平方向有向左的加速度，水平方向有向左的合外力，则地面对斜面体的摩擦力水平向左，故C错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
对整体分析，根据牛顿第二定律
故
设细线与水平方向夹角为，向左拉物体A，对B分析
向右拉物体B，对A分析
因为
则
故
故选A。
4．B
【详解】
A．由小物块上滑过程的速度-时间图线，可得小物块冲上斜面过程中，加速度大小为
A错误；
B．对小物块进行受力分析，根据牛顿第二定律有
又
代入数据解得
B正确；
C．由小物块上滑过程的速度-时间图线可得，小物块沿斜面向上运动的位移
C错误；
D．小物块在运动的整个过程中，损失的机械能是
D错误。
故选B。
5．C
【详解】
CD．对AB的整体，由牛顿第二定律可知
解得
a=5m/s2
对物体A则
选项C正确，D错误；
A．突然撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的加速度大小为
选项A错误；
B．撤去F后的短暂时间内，弹簧弹力逐渐减小，但仍有弹力，A的加速度仍向右，速度仍将增加；B的加速度随着弹力的减小将减小，选项B错误。
故选C。
6．D
【详解】
小铁球受两个力：重力、支持力，且两力的合力方向水平向右，对小铁球受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得
联立代入数据解得
对整体根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
故选D。
7．D
【详解】
AB．当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，物块的受力情况与传送带静止时相同，加速度与传送带静止时加速度相同，运动情况不变，所以物块下滑的时间等于T，故AB错误；
CD．当传送带逆时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于传送带静止时的加速度，则物块下滑的时间小于T，故C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
D．对整体分析，根据牛顿第二定律得：
加速度为
则B的加速度为gsinθ。故D正确。
ABC．隔离对B分析，根据牛顿第二定律知，B的合外力沿斜面向下，大小为
mBa=mBgsinθ=Gsinθ
由平行四边形定则知，绳的方向与轨道垂直，拉力大小为
T=Gcosθ
选项ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
以小球为研究对象，受力如图所示：
根据牛顿第二定律得
mgtanθ=ma
解得
a=gtanθ
故选D。
10．A
【详解】
运动员在斜面上滑行时，根据牛顿第二定律有
根据题意可知，下滑的位移为
设运动员滑到底端时，速度为，根据速度与位移的关系式有
运动员在水平面上滑行时，根据牛顿第二定律有
根据速度与位移的关系式有
联立代入数据解得
故BCD错误A正确。
故选A。
11．B
【详解】
对物体由牛顿第二定律得
代入数据解得
则末，物体的速度为
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
对物块A由牛顿第二定律可得
对AB整体由牛顿第二定律可得
可得
故ABD错误，C正确。
故选C。
13．A
【详解】
先选取物块为研究对象，受两个力：重力mg、支持力FN，且二力的合力水平向左，如图所示
由牛顿第二定律可得
解得
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
故选A。
14．D
【详解】
ABC．由题图乙所示可知，物块匀加速直线运动的加速度大小
a1＝＝m/s2
匀减速直线运动的加速度大小
a2＝＝10m/s2
在匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律
mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2
解得
μ＝
在最高点，有
mgsin30°＝μmgcos30°
所以物块达到最高点C后不会下滑，故ABC错误；
D．在匀加速过程中，由牛顿第二定律可得
F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1
解得
F＝4N
故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
AB.对整体分析，根据牛顿第二定律有
得整体的加速度为
对A分析，根据牛顿第二定律有
得弹簧的弹力
故A正确，B错误；
C.撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则物块B的加速度大小为
故C错误；
D.撤去F后的短暂时间内，A受弹力方向和运动方向相同，速度增大，B 受弹力方向和运动方向相反，做减速运动，弹簧的伸长量减小，弹力减小，B的加速度将减小，故D错误。
故选A。
16． 0 m1g F-（m1+m2）gsinθ （m1+m2）gcosθ
【详解】
[1] A、B共同向上匀速滑动，则均处于平衡状态，A受到重力和支持力作用，则B对A的摩擦力大小为0，否则不可能平衡。
[2] A受到重力和支持力作用，两力为一对平衡力，故B对A的弹力大小为m1g。
[3]对整体分析，根据平衡条件
斜面对B的摩擦力大小
[4] 对整体分析，垂直斜面方向，根据平衡条件
17．10
【详解】
[1]物体在y方向上，做匀速运动，在x方向上初速度为vx=12m/s，由vx-t图可知，前2秒，物体的加速度为
根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为
18． 水平向右 为零
【详解】
[1]输送带是向右匀速运动的，煤块刚放上时，由静止变为向右运动，水平方向没有其他拉力或推力，所以煤块受到水平向右的摩擦力的作用而改变运动状态；
[2]煤块向右匀速运动时，水平方向上如果受摩擦力，一定有另一个力与它平衡，因为没有其他力，所以不受力，即此时煤块所受的摩擦力为零。
19．（1）10m/s；（2）40m
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为
2.0s时物体的速度大小为
（2）前4s内物体发生的位移大小为
20．(1) 5m/s2，加速度方向与x轴夹角为53°角；(2)10m
【详解】
(1)由运动表达式可知
其合矢量a如图所示
由平行四边形定则可得
解得
设加速度方向与x轴夹角为θ，则
解得
(2)根据
解得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）加速度的大小为
（2）飞机在跑道上滑行的距离
（3）根据牛顿第二定律有
解得水平牵引力的大小
22．（1）4m/s；（2） ；（3）见解析
【详解】
（1）碳块从A→B有
由
解得
（2）碳块在传送带上运动时，设加速度大小为，有
碳块以滑上传送带到停止运动通过的位移
故从右端滑出。
从C→D有
所需时间
该时间内传送带走了
所以划痕的长度为
（3）AB长为x则
若碳块恰能运动至D
即
①若，碳块从右端滑下：
从C→D有

所需时间

此时划痕长度
解得
②若，碳块从左端滑出，其首先向右滑行至速度为0
接着反向加速，假设恰好在C点与传送带速度相同，则根据运动的对称性
即
分为两种情况
1°、，则碳块反向运动时一直加速至从C端滑下
此时划痕长度
解得
2°、，则碳块反向运动时先加速后匀速直至从C端滑下
碳块反向加速至共速
可得划痕的长度为
解得
综上，划痕长度s与AB两点间距离x的关系为
答案第1页，共2页
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