1.1安培力 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（ ）
A．互相吸引，电流大的环其加速度也大
B．互相排斥，电流小的环其加速度较大
C．互相吸引，两环加速度大小相同
D．互相排斥，两环加速度大小相同
2．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，垂直穿过纸面的三根导线a，b和c分别位于等边三角形的三个顶点，通有大小为I、I和的恒定电流，方向如图。导线c所受安培力的方向（　　）
A．与边平行，竖直向上 B．与边平行，竖直向下
C．与边垂直，指向左边 D．与边垂直，指向右边
4．如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n=5，线圈的水平边长为L=10cm，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I=0.1A时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向；大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m=10g的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则测得的磁感应强度大小为（　　）
A．T B．1T C．2T D．4T
5．如图所示，匀强磁场的区域足够大，磁感应强度大小为B、方向水平向右，将一段圆弧形导体ab置于磁场中，圆弧的圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从的恒定电流I，则圆弧受到的安培力的方向和大小分别为（　　）
A．水平向左， B．垂直纸面向外，
C．垂直纸面向外， D．垂直纸面向里，
6．如图所示，将一段裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，P、Q端与负极相连的小磁铁良好接触．下列说法正确的是（　　）
A．仅根据裸铜线的转动方向和电池的正负极就能判断小磁铁的N、S极
B．从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，心形线框转动的方向不变
D．电池的输出功率等于线圈转动的机械功率
7．如图所示为研究磁场对电流作用的实验装置。一根质量为m的导体棒ab，用长为L的细导线悬挂在铁架台上，导体棒与电源、开关连接成闭合电路。开关闭合后再立刻断开，导体棒由静止向右摆出，摆到最大高度时，导线与竖直方向成角。则（　　）
A．导线中的电流方向由b指向a
B．仅互换磁极位置，同样实验操作，导体棒仍向右摆出
C．导体棒摆出时，电源为其提供的电能大于
D．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于
8．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　）
A．两根直导线相互排斥 B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下 D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
9．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，它们的横截面恰位于直角三角形的三个顶点，∠a=60°，∠c=90°，导线a、b固定，导线a中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，自由的通电长直导线c恰处于静止状态。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k（k为常数，I为通电长直导线中的电流大小），则导线b中电流的大小和方向为（　　）
A．电流大小为I，方向垂直纸面向里 B．电流大小为I，方向垂直纸面向里
C．电流大小为I，方向垂直纸面向外 D．电流大小为I，方向垂直纸面向外
10．如图所示，三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I，其中P、Q、R为导线上三个点，三点连成的平面与导线垂直，O为PQ连线的中点，且QR=PR。则下列判断正确的是（　　）
A．R点的磁感应强度方向竖直向上
B．P点的磁感应强度方向竖直向下
C．R点与O点的磁感应强度相同
D．在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
11．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（ ）
A．0 B．BIR
C．2BIR D．2πBIR
12．如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流I，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点。只在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为F；若只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为（当地重力加速度为g）（　　）
A． B．mg C． D．
13．长直导线与环形导线固定在同一竖直平面内，分别通有图示方向的稳恒电流（　　）
A．两导线有相互吸引的趋势
B．两导线有相互排斥的趋势
C．两导线有水平移动的趋势
D．因电流恒定，两导线没有相互作用
14．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（　　）
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
15．两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流I，其中一个弹簧秤的示数为F1，若将电流反向，大小变为2I，则其中一个弹簧秤的示数为F2.下列说法正确的是（　　）
A．直导线ab的质量 B．直导线ab的质量
C．匀强磁场的磁感应强度 D．匀强磁场的磁感应强度
二、填空题
16．如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．
17．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平。某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD段导线长度为m，天平（等臂）平衡时钩码重力为N，通过导线的电流I=0.5A。由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B的大小为___________T，方向为___________（选填“水平向左”或“水平向右”）。
18．如图所示，一段静止的长为L的通电导线，每米导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速度为v。现加一匀强磁场，其方向垂直于导线，磁感应强度为B，那么，导体中的电流大小为_________，这段导线受到的安培力大小为_________。
三、解答题
19．如图所示，一水平导轨间距为，左端通过导线与一直流电源连接。空间存在方向与导轨平面成角斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为的金属杆垂直于水平导轨放置，且与导轨接触良好，当通过金属杆的电流为时，金属杆静止且紧压在水平导轨上，已知重力加速度为。求：水平导轨对金属杆的摩擦力大小和支持力大小。
20．如图a所示，在同一水平面的导轨ab、cd相互平行，相距2m并处于竖直向上的磁感应强度为B= 0.75T的匀强磁场中，一根质量为3.0kg的金属棒PQ放在导轨上且与导轨垂直。当金属棒中通有如图所示的电流I1为5A时，金属棒恰好做匀速直线运动，（g 取10m/s2）求：
（1）导轨与金属棒间的动摩擦因数；
（2）如图b所示，若导轨ab、cd 距离不变，导轨平面与水平面成37°角，磁感应强度大小不变，方向与导轨平面垂直斜向上，金属棒中的电流方向不变，大小增加到6A时，金属棒将获得多大的加速度。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
21．在两平行金属导轨间接入电源，并垂直导轨放置导体棒ab以形成闭合回路。已知两导轨处在同一水平面内且间距l=0.1m；导体棒所能移动到的区域都存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T；回路中电流强度始终为I=10A，方向如图所示。已知，导体棒运动过程中始终垂直于导轨，其质量为m=0.1kg，与导轨之间摩擦系数为μ=0.2；重力加速度g=10m/s2。从静止开始释放导体棒，则：
(1)最初导体棒受到的磁场力FA的大小和方向；
(2)当导体棒位移达到S=4m时，整个回路中磁通量的大小相比于最初增加了多少
(3)求导体棒位移达到S=4m所需的时间t，并求出此时导体棒的速度v；
(4)就在导体棒的位移达到S=4m的瞬间，将电流反向而保持电流强度大小不变。请问电流反向后再过多久，导体样回到最初释放的位置
22．在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试问：
(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互靠近。由牛顿第二、三定律可知两环加速度大小相同。
故选C。
2．A
【详解】
两根长直线，电流大小相同，方向相反。则a受到b产生磁场的作用力向左大小为F1，那么b受到a产生磁场的作用力向右大小为F1′，这两个力大小相等，方向相反
当再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为F0，则a受到作用力为
或
而对于b由于电流方向与a 相反，所以b受到作用力为
或
这两个力大小相等，方向相反．将
或
代入
或
可得
故选A。
3．C
【详解】
同向电流相互吸引，则ab对c都是吸引力且大小相等，则导线c所受安培力的方向垂直ab边指向左边。
故选C。
4．B
【详解】
设左盘砝码质量m1，右盘砝码质量m2，由题意可知第一次天平平衡时有
第二次天平平衡有
联立两式，代入数据求得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
根据左手定则知圆弧左手安培力方向垂直直面向外，根据几何知识可知圆环导线的有效长度
则安培力大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确；
B．裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误；
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变， C错误；
D．电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．导体棒由静止向右摆出，则受到的安培力向右，根据左手定则可以判断，导线中的电流方向由a指向b，故A错误；
B．互换磁极位置，同样实验操作，导体棒受到的安培力向左，将向左摆出，故B错误；
CD．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量
同时导体棒通过电流时会产生焦耳热，根据能量守恒可知，电源为其提供的电能大于，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，A错误；
B．据右手螺旋定则可画出两通电直导线在d点的磁场方向，如图所示
可知d点处的磁感应强度大小不为零，B错误；
CD．两通电直导线在a点的磁场方向均向下，故a点处的磁感应强度方向竖直向下，同理可知，c点处的磁感应强度方向竖直向上，C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
根据电流方向相同相吸引、相反相排斥可得c的受力情况如图所示：
根据几何关系可得b对c的作用力为
Fb=Fatan30°
根据安培力的计算公式可得
F=BIL
设b中的电流为I′，bc距离为L，则ac的距离为L，则有
解得
I′=I
方向向里。
A正确、BCD错误。
故选A。
10．D
【详解】
根据右手螺旋定则和磁场的叠加原理，可以得到以下结论：
A．R点的磁感应强度沿方向水平，A错误；
B．P点的磁感应强度方向斜向右上方，B错误；
C．R点与O点的磁感应强度大小和方向都不相同，C错误；
D．根据同方向电流相互排斥，反方向电流相互吸引，在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在合力为零的位置，所以磁感应强度为零的位置也不存在，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。
故选A。
12．A
【详解】
根据左手定则以及对称性可知，只在CDFE区域内加磁场时，ab和ac边所受安培力的合力与只在ABDC区域中加磁场时ab和ac边所受安培力的合力大小相等，方向相反。当在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场是，安培力合力方向竖直向上，大小为
线框平衡，可得
只在ABDC区域中加相同磁场时，导线受到的安培力大小为F1，方向竖直向下。设细线中的拉力大小为F′，
故选A。
13．B
【详解】
根据安培定则可知，通电长直导线在其下方产生的磁场垂直于纸面向里，通电环形导线处在长直导线产生的磁场中，根据对称性可知通电环形导线受到的安培力方向竖直向下；同理，通电环形导线在长直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里，则长直导线受到的安培力方向竖直向上，所以两导线有相互排斥的趋势。
故选B。
14．A
【详解】
设线圈的半径为r，则线圈的质量
m＝2nπr×2.5×10－3 kg
磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力为
F＝Bsin 30°×I×2nπr
由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则
2nπr×2.5×10－3×10＝Bsin 30°×I×2nπr
解得
I＝0.1 A
故选A。
15．C
【详解】
由左手定则，安培力方向竖直向上，由共点力平衡
由安培力公式
当电流反向时，由左手定则，安培力方向竖直向下，由共点力平衡
由安培力公式
联立解得
故选C。
16． .
【详解】
[1]对于图a，金属杆中的电流
则金属杆所受的安培力：
根据左手定则，安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得，
mg+F=2T
解得：
[2]对于图b，金属杆中的电流：
安培力：
根据共点力平衡得：
2Tsin45°=mg+F
解得：
17． 水平向右
【详解】
[1]天平平衡时
解得
[2]由左手定则可知，磁场的方向为水平向右。
18． nev nevBL
【详解】
[1]每米导线中有n个自由电子，每个自由电子的电量均为e，它们定向移动的平均速率为v，所以电流的大小为
[2]磁场对这段导线的安培力
19．，
【详解】
对金属杆受力分析，根据平衡条件有
20．（1）0.25；（2）7m/s2
【详解】
（1）设导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，当金属棒恰好做匀速直线运动时，安培力与滑动摩擦力平衡，有
解得
μ=0.25
（2）当电流为I2=6A时，根据左手定则可知金属棒所受安培力沿导轨平面向下，设金属棒获得的加速度大小为a，根据牛顿第二定律
解得
a=7m/s2
21．(1)1N，向右；(2)0.4Wb；(3)1s；8m/s；(4)2s
【详解】
(1)最初导体棒受到的磁场力FA的大小
由左手定则可知安培力方向向右。
(2)当导体棒位移达到S=4m时，整个回路中磁通量的大小相比于最初增加了
(3)导体棒向右运动的加速度
则位移为S=4m时用时间
此时的速度
v=at=8m/s
(4)电流反向后加速度
速度减为零时的时间
位移
反向运动时的加速度
则
带入数据解得
则回到初始位置的时间为
22．(1)；垂直斜面向上；(2)，水平向左
【详解】
(1)棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡。棒共受三个力作用：重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小
Fmin=mgsinα
所以
B=
由左手定则知：B的方向应垂直于斜面向上
(2)棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F，由平衡条件知
F=mg
且磁场力F竖直向上，所以
BIL=mg
故
B=
由左手定则知B的方向水平向左
答案第1页，共2页
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