解斜三角形复习（13张）

课件13张PPT。131. 解斜三角形复习基础训练
1.一个三角形的两个内角分别为30°和45°, 如果45°角所对的边长是8 , 那么该三角形最大边长为_________ .
2. 在△ ABC中, 已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc, 则 A=________.点评：①正弦定理
(R为外接圆半径)②余弦定理 ：
基2．在△ ABC 中, C=30°,c=12，b=12 则 A=___________题组一：解三角形③已知两边及其夹角点评：解三角形的四种类型：④已知三边①已知两角一边②已知两边及一边的对角（一解）(解个数不定)（一解）（一解）正弦定理余弦定理例1. 在△ ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b，求此三角形三边之比.题组一：解三角形点评：角转化为边题组一：解三角形作业11. (全国.) 在△ABC中, 内角A、B、C的对边长分别为a、b、c, 已知a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC, 求b .题组一：解三角形例2.在△ABC中,所对的边分别为a , b , c设a , b , c满足b2+c2－bc=a2和，求∠A和tanB的值.作业11.在△ ABC中，
求A.点评：边转化为角基5．在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，则BC边上中线长为_______.题组一：解三角形变式：求∠A的角平分线长例3. 在△ABC 中, 若∠A=120° , AB=5,BC=7,求 △ABC的面积.题组一：解三角形点评：1.已知两边及一边的对角用正弦定理求角时注意结合三角形内角和定理、大边对大角取舍；
2.已知三边一角用余弦定理求边时可能会产生增根，注意用大边对大角取舍；点评：求三角形的面积题组二：判断三角形的形状例4. 已知方程 的两根之积等于两根之和, 且a，b为△ABC的两边, A,B为a，b的对角, 试判断△ABC的形状?变式：acosA=bcosB作业5. 在△ABC中, 已知c=acosB, 则△ABC的形状是_____________.题组二：判断三角形的形状例4. 已知方程 的两根之积等于两根之和, 且a，b为△ABC的两边, A,B为a，b的对角, 试判断△ABC的形状?小结：判断三角形形状的方法
①基本原则：化边为角，化角为边
②转化工具：正、余弦定理；内角和定理 注意结合三角函数的诱导公式或三角恒等变换处理题组三：知三角形的形状求参数基4.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是_________.题组三：知三角形的形状求参数作业8. 已知锐角三角形的边长分别为1, 2, a.求实数a的取值范围.点评:在△ABC中,
∠C为锐角?a2+b2>c2
∠C为直角? a2+b2=c2
∠C为钝角?a2+b2