沪科八下《一元二次方程》中考精选试题（附解析）
文档属性
| 名称 | 沪科八下《一元二次方程》中考精选试题（附解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-02-01 11:12:03 | ||
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文档简介
《一元二次方程》中考精选试题
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题
1、（2012·南充）方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ）
（A）2 （B）-2,1 （C）－1 （D）2,－1
2、（2012·宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（ ）
A． （x﹣3）2+11 B． （x+3）2﹣7 C． （x+3）2﹣11 D． （x+2）2+4
3、（2012·兰州）某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【 】
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
4．（201·2成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、（2012·襄阳）如果关于x的一元二次方程x+1=0有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
6、（2012，本溪）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）
A、13 B、11或13 C、11 D、12
7、（2012?烟台）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）
A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0
8、（2012·攀枝花）已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（ ）
A. B. C. D.
9、（2012·东营）方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）．
A． k≥1 B． k≤1
C． k>1 D． k<1
二、填空题
10．（2012?广州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．
11．（2012·铜仁）一元二次方程的解是 ．
12．（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是 ．
13．（2012?德州）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 ．
14．（2012·上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．
三、解答题
15、（2012·无锡）解方程：x2﹣4x+2=0
16、(2012?兰州)已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式的值．
17、 （2012·珠海）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．
18．（2012?湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
19．（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
《一元二次方程》中考精选试题
1、D 解析：x（x﹣2）+（x-2）=0，∴（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0，或x+1=0，∴x1=2，x2=-1．故选D．
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B 解析：解方程得其两根为3，5，所以等腰△ABC的三边长为3，3，5或5，5，3两种情况，故应选B。
7、D 解析：A、x2+2x﹣4=0，
∵a=1，b=2，c=﹣4，
∴b2﹣4ac=4+16=20＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=﹣2，本选项不合题意；
B、x2﹣4x+4=0，
∵a=1，b=﹣4，c=4，
∴b2﹣4ac=16﹣16=0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=4，本选项不合题意；
C、x2+4x+10=0，
∵a=1，b=4，c=10，
∴b2﹣4ac=16﹣40=﹣28＜0，
即原方程无解，本选项不合题意；
D、x2+4x﹣5=0，
∵a=1，b=4，c=﹣5，
∴b2﹣4ac=16+20=36＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=﹣4，本选项符号题意，
故选D
8、A
9、D
10、3 解析：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=（﹣2）2﹣4k=0，∴12﹣4k=0，解得k=3．故答案为：3．
11、x1=3，x2=﹣1．解析：原方程可化为：（x﹣3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=﹣1．
12、x1=0，x2=3．解析：原方程可化为x（x﹣2）﹣x=0，x（x﹣2﹣1）=0，
x=0或x﹣3=0，解得：x1=0，x2=3．
13、a≥﹣1．解析：当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，
当a≠0时，方程是一元二次方程，
若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，
则△=[2（a+2）]2﹣4a?a≥0，
解得：a≥﹣1．
故答案为：a≥﹣1．
14、c＞9．解析：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，
∴△=（﹣6）2﹣4c＜0，即36﹣4c＜0，c＞9．
15、解：（1）△=42﹣4×1×2=8，
∴，
∴，；
16、解：∵x2－2x＋1＝0，
∴x1＝x2＝1，
原式＝÷＝?＝，
∴当x＝1时，原式＝．
17、解：（1）∵当m=3时，
△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，
∴原方程无实数根；
（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，
∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0，
∴x1=1，x2=﹣3．
18、解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m．
根据题意可得，x（50﹣2x）=300，
解得：x1=10，x2=15，
当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，
故x1=10（不合题意舍去），
答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形．
19、（1）解：设每千克核桃应降价x元．
根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．
化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元．
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60﹣6=54（元），．
答：该店应按原售价的九折出售．
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题
1、（2012·南充）方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ）
（A）2 （B）-2,1 （C）－1 （D）2,－1
2、（2012·宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（ ）
A． （x﹣3）2+11 B． （x+3）2﹣7 C． （x+3）2﹣11 D． （x+2）2+4
3、（2012·兰州）某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【 】
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
4．（201·2成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、（2012·襄阳）如果关于x的一元二次方程x+1=0有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
6、（2012，本溪）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）
A、13 B、11或13 C、11 D、12
7、（2012?烟台）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）
A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0
8、（2012·攀枝花）已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（ ）
A. B. C. D.
9、（2012·东营）方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）．
A． k≥1 B． k≤1
C． k>1 D． k<1
二、填空题
10．（2012?广州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．
11．（2012·铜仁）一元二次方程的解是 ．
12．（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是 ．
13．（2012?德州）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 ．
14．（2012·上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．
三、解答题
15、（2012·无锡）解方程：x2﹣4x+2=0
16、(2012?兰州)已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式的值．
17、 （2012·珠海）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．
18．（2012?湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
19．（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
《一元二次方程》中考精选试题
1、D 解析：x（x﹣2）+（x-2）=0，∴（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0，或x+1=0，∴x1=2，x2=-1．故选D．
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B 解析：解方程得其两根为3，5，所以等腰△ABC的三边长为3，3，5或5，5，3两种情况，故应选B。
7、D 解析：A、x2+2x﹣4=0，
∵a=1，b=2，c=﹣4，
∴b2﹣4ac=4+16=20＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=﹣2，本选项不合题意；
B、x2﹣4x+4=0，
∵a=1，b=﹣4，c=4，
∴b2﹣4ac=16﹣16=0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=4，本选项不合题意；
C、x2+4x+10=0，
∵a=1，b=4，c=10，
∴b2﹣4ac=16﹣40=﹣28＜0，
即原方程无解，本选项不合题意；
D、x2+4x﹣5=0，
∵a=1，b=4，c=﹣5，
∴b2﹣4ac=16+20=36＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=﹣4，本选项符号题意，
故选D
8、A
9、D
10、3 解析：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=（﹣2）2﹣4k=0，∴12﹣4k=0，解得k=3．故答案为：3．
11、x1=3，x2=﹣1．解析：原方程可化为：（x﹣3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=﹣1．
12、x1=0，x2=3．解析：原方程可化为x（x﹣2）﹣x=0，x（x﹣2﹣1）=0，
x=0或x﹣3=0，解得：x1=0，x2=3．
13、a≥﹣1．解析：当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，
当a≠0时，方程是一元二次方程，
若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，
则△=[2（a+2）]2﹣4a?a≥0，
解得：a≥﹣1．
故答案为：a≥﹣1．
14、c＞9．解析：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，
∴△=（﹣6）2﹣4c＜0，即36﹣4c＜0，c＞9．
15、解：（1）△=42﹣4×1×2=8，
∴，
∴，；
16、解：∵x2－2x＋1＝0，
∴x1＝x2＝1，
原式＝÷＝?＝，
∴当x＝1时，原式＝．
17、解：（1）∵当m=3时，
△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，
∴原方程无实数根；
（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，
∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0，
∴x1=1，x2=﹣3．
18、解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m．
根据题意可得，x（50﹣2x）=300，
解得：x1=10，x2=15，
当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，
故x1=10（不合题意舍去），
答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形．
19、（1）解：设每千克核桃应降价x元．
根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．
化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元．
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60﹣6=54（元），．
答：该店应按原售价的九折出售．