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欧姆定律-12综合计算难题
1．同学们为敬老院的老人买了一辆电动轮椅。工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S1和S2两个开关，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆轮椅以恒定速度后退，已知蓄电池电压为24V，定值电阻R2为20Ω，R1为滑动变阻器，下列对电路的判断正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．S1接触点1，S2接触点2时，轮椅前进
B．S1和S2都接触点1时，轮椅后退
C．轮椅后退时电路中的电流小于1.2A
D．轮椅后退时电路中的电流为1.2A
2．如图所示，R1＝10Ω，R2＝30Ω，电源电压不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，若将开关S闭合，下列说法正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．电流表的示数不变 B．电流表的示数变为0.8A
C．电路中总电阻变为40Ω D．R1中的电流变小
3．如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为（ ）
A．1：1 B．7：3 C．49：9 D．100：21
4．如图所示，电源电压为4.5V且恒定不变，当开关s闭合后，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，下列可能出现的情况是（ ）21教育网
A．△U1＝0V、△U2＝2V、△U3＝1V
B．△U1＝0V、△U2＝2V、△U3＝2V
C．△U1＝0.5V、△U2＝1V、△U3＝1.5V
D．△U1＝0.2V、△U2＝1V、△U3＝0.8V
5．（2021 惠城区校级自主招生）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＞R2＞R3，当S闭合滑片P向左滑动时，电压表V1、V2、电流表A的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△I，则下列判断正确的是（ ）
A．△U2＝△I R1 B．△U1＝△I R1 C．△U1＞△U2 D．△U1＝△U2
6．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1'，电压表V2的示数变为U2'，电流表A1的示数为0.2A，已知U1：U1'＝1：2，U2：U2'＝3：1，R2＝3Ω．则R1与R2是 联的（选填“串”或“并联”），电阻R1的阻值为 Ω．若开关都闭合时，电流表A1、A2选用0～3A的量程，则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是 。
7．如图所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为 V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为 V。
8．在如图所示的串联电路中，当滑片P向左移动时，电流表的示数将 ，电压表V1的示数与电流表的示数的比值将 （均选填：“变大”、“变小”或“不变”）。两电压表示数的变化量△U1 △U2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
9．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R标有“50Ω，2A”字样。
（1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。
（2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。21*cnjy*com
10．如图所示的电路图中，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1，断开开关S2时，电压表的示数为U1，电流表A1的示数为I1．把端点C、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电流表A2的示数为I2，此时电阻R2两端的电压为U2′，把端点C、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1、S2时，电流表A1的示数为I3，电流表A2的示数为I4．把端点A、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1、闭合开关S2时，电流表A2的示数为I5，已知：U1：U2＝3：4，I3：I4＝5：3，R1＝R2，U2＝10V．求：【版权所有：21教育】
（1）电阻R3与R4的比值
（2）电流I1与I3的比值；
（3）C、D接在电源两端，断开开关S1，闭合开关S2时，电阻R2两端的电压U2′。
11．（2022 淮北一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，在将滑动变阻器R2的滑片P从a端向b端移动的过程中，电压表和电流表的示数变化关系图像如图乙所示。求：【出处：21教育名师】
（1）滑动变阻器R2的最大阻值。
（2）电源电压和定值电阻R1的阻值。
（3）试通过计算说明：当滑动变阻器R2的滑片P在中点时，两电表的示数对应于图乙中的B点。
12．如图所示，电路A、B间电压为24V，已知R1＝10Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，R4＝6Ω，若在a、b两点间接一电压表，则电压表的示数是多少？若在a、b两点间接一电流表，则电流表的示数是多少？
13．如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝6Ω，电源电动势E＝24V，内阻不计。当电键S1、S2均开启或均闭合时，灯泡L都正常发光。
（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向；
（2）求灯泡正常发光时的电阻R和其两端电压U。
14．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示。求：
（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻。
（2）电源的电压和电阻r阻值。
15．图中，电源电压U＝12V，R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝10Ω，电流表读数I1＝0.3A．求：伏特表读数和变阻器R′接入电路的部分电阻。21·cn·jy·com
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欧姆定律-12综合计算难题
1．同学们为敬老院的老人买了一辆电动轮椅。工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S1和S2两个开关，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆轮椅以恒定速度后退，已知蓄电池电压为24V，定值电阻R2为20Ω，R1为滑动变阻器，下列对电路的判断正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．S1接触点1，S2接触点2时，轮椅前进
B．S1和S2都接触点1时，轮椅后退
C．轮椅后退时电路中的电流小于1.2A
D．轮椅后退时电路中的电流为1.2A
【解答】解：
A、由题轮椅前进且能调速，故前进电路中应有可以控制电路中的电流的装置，即滑动变阻器且与电动机串联在电路中。由电路图可知，此时开关S1和S2都接1，故A错误；
B、轮椅后退时，轮椅以恒定速度后退，即电动机应与R2串联，此时电流方向与前进时相反，由电路图可知，此时开关S1和S2都接2，故B错误；www-2-1-cnjy-com
CD、由B后退时电动机与R2串联，电源电压24V，R2＝20Ω，电路中电流I＝＝＜1.2A，故C正确，D错误。21·世纪*教育网
故选：C。
2．如图所示，R1＝10Ω，R2＝30Ω，电源电压不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，若将开关S闭合，下列说法正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．电流表的示数不变 B．电流表的示数变为0.8A
C．电路中总电阻变为40Ω D．R1中的电流变小
【解答】解：（1）当开关S断开时，等效电路图如下图所示：
电源的电压U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）当开关S闭合，等效电路图如下图所示：
∵并联电路独立工作、互不影响，
∴R1中的电流不变；
电流表的示数I＝I1+I2＝I1+＝0.6A+＝0.8A；
电路中的总电阻R＝＝＝7.5Ω。
故选：B。
3．如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为（ ）
A．1：1 B．7：3 C．49：9 D．100：21
【解答】解：（1）将AB两端接入10V电源时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R1两端的电压U1＝U﹣U2＝10V﹣3V＝7V，
由欧姆定律可得：
＝＝＝＝，
拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，
R3两端的电压U3＝U﹣U2′＝10V﹣7V＝3V，
＝＝＝＝
＝×＝×＝。
故选：C。
4．如图所示，电源电压为4.5V且恒定不变，当开关s闭合后，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，下列可能出现的情况是（ ）21教育网
A．△U1＝0V、△U2＝2V、△U3＝1V
B．△U1＝0V、△U2＝2V、△U3＝2V
C．△U1＝0.5V、△U2＝1V、△U3＝1.5V
D．△U1＝0.2V、△U2＝1V、△U3＝0.8V
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电压表V3测灯泡两端的电压。21教育名师原创作品
因电源的电压不变，
所以，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，电压表V1示数变化的绝对值△U1＝0V，故CD不正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U2＝U﹣U3，U2′＝U﹣U3′，
则△U2＝U2′﹣U2＝（U﹣U3′）﹣（U﹣U3）＝U3﹣U3′＝﹣（U3′﹣U3）＝﹣△U3，
即电压表V2示数变化的绝对值△U2等于电压表V3示数变化的绝对值△U3，结合选项可知B正确，A不正确。
故选：B。
5．（2021 惠城区校级自主招生）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＞R2＞R3，当S闭合滑片P向左滑动时，电压表V1、V2、电流表A的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△I，则下列判断正确的是（ ）
A．△U2＝△I R1 B．△U1＝△I R1 C．△U1＞△U2 D．△U1＝△U2
【解答】解：电路的等效电路图如下图所示：
设滑动变阻器移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则△I＝|I1﹣I2|，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电压表V1示数变化量的绝对值：
△U1＝|（U﹣I1R3）﹣（U﹣I2R3）|＝|I1﹣I2|R3＝△IR3，故B错误；
电压表V2示数变化量的绝对值：
△U2＝|（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）|＝|I1﹣I2|R1＝△IR1，故A正确；
因R1＞R2＞R3，
所以，△IR1＞△IR3，即△U2＞△U1，故CD错误。
故选：A。
6．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1'，电压表V2的示数变为U2'，电流表A1的示数为0.2A，已知U1：U1'＝1：2，U2：U2'＝3：1，R2＝3Ω．则R1与R2是 联的（选填“串”或“并联”），电阻R1的阻值为 Ω．若开关都闭合时，电流表A1、A2选用0～3A的量程，则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是 。
【解答】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；
只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；
开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示；
（1）图甲和图乙中，
因电阻R2的阻值一定，且U2：U2′＝3：1，
所以，由I＝可得：＝＝＝，
因为U1：U1′＝1：2，
所以，＝＝×；
即：＝×，
解得：R3＝5R1，
因电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，
所以，＝＝＝，
解得：R1＝R2＝×3Ω＝2Ω，R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω；
图乙中，电源的电压：
U＝I′（R1+R2+R3）＝0.2A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝3V；
（2）已知两电流表示数比值：＝＝；
根据两电流表示数的比值表达式可知，当电流表A1的示数最大时，两电流表的示数之比最小，而两电流表的量程均为0～3A，故此时电流表A1的示数为3A；
图丙中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过R1的电流为：I1＝＝＝1.5A，
则两电流表示数的最小比值：＝＝＝＝2。
故答案为：串；2；2。
7．如图所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为 V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为 V。
【解答】解：（1）当电流表并联在R2两端时，电路为R1、R3串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得：
电源的电压U＝I（R1+R3）＝1.5A×（10Ω+10Ω）＝30V；
（2）电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R2两端的电压，
电路中的电流：
I′＝＝＝1A，
电压表的示数U2＝I′R2＝1A×10Ω＝10V。
故答案为：30；10。
8．在如图所示的串联电路中，当滑片P向左移动时，电流表的示数将 ，电压表V1的示数与电流表的示数的比值将 （均选填：“变大”、“变小”或“不变”）。两电压表示数的变化量△U1 △U2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解答】解：由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测R1端的电压，V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；21世纪教育网版权所有
当滑片P向左移动时，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
因电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，且R1的阻值不变，
所以电压表V1的示数与电流表的示数的比值不变；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以U2＝U﹣U1﹣U3，电压表V2的变化量等于R1（电压表V1的变化量）和R3两端电压变化量之和，21cnjy.com
故△U1小于△U2。
故答案为：变大；不变；小于。
9．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R标有“50Ω，2A”字样。
（1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。
（2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。21*cnjy*com
【解答】已知：U＝6V R1＝50Ω I＝5I1 I′＝0.68A
求：（1）I1＝？（2）R2＝？（3）R1′＝？
解：
（1）电流表的示数为I1＝＝＝0.12A；
（2）∵I＝I1+I2
∴通过定值电阻的电流为I2＝5I1﹣I1＝4I1＝4×0.12A＝0.48A，
∵I＝，
∴定值电阻R2的阻值为R2＝＝＝12.5Ω；
（3）通过滑动变阻器的电流为I1′＝I′﹣I2＝0.68A﹣0.48A＝0.2A
∴滑动变阻器接入电路的电阻为R1′＝＝＝30Ω。
答：
（1）电流表的示数为0.12A；
（2）定值电阻R2的阻值为12.5Ω；
（3）滑动变阻器接入电路的电阻为30Ω。
10．如图所示的电路图中，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1，断开开关S2时，电压表的示数为U1，电流表A1的示数为I1．把端点C、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电流表A2的示数为I2，此时电阻R2两端的电压为U2′，把端点C、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1、S2时，电流表A1的示数为I3，电流表A2的示数为I4．把端点A、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1、闭合开关S2时，电流表A2的示数为I5，已知：U1：U2＝3：4，I3：I4＝5：3，R1＝R2，U2＝10V．求：【版权所有：21教育】
（1）电阻R3与R4的比值
（2）电流I1与I3的比值；
（3）C、D接在电源两端，断开开关S1，闭合开关S2时，电阻R2两端的电压U2′。
【解答】解：
（1）（2）电源U接在A、B两端，当闭合开关S1，断开开关S2时，等效电路图如图甲所示；
电源U接在C、D两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，等效电路图如图乙所示；
电源U接在B、C两端，当闭合开关S1、S2时，等效电路图如图丙所示；
电源U接在A、D两端，当断开开关S1、闭合开关S2时，等效电路图如图丁所示。
丙图中：
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得：＝＝＝，
甲、乙两图中：
＝＝×＝，
解得：＝，
因电源两端电压U不变，
所以，＝＝＝，
解得：R1＝R2＝R4，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
则＝＝；
在图甲中，根据电阻的串联和欧姆定律：
I1＝﹣﹣﹣﹣②，由①②得
I1＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
在图丙中，由欧姆定律，I3＝﹣﹣﹣④，
③除以④得：
＝；
（3）在图丙中，因R2＝R4，根据分压原理，两电阻的电压相等，因R4的电压为10V，故R2的电压为U2′＝10V。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：（1）电阻R3与R4的比值为3：5；
（2）电流I1与I3的比值为3：8；
（3）C、D接在电源两端，断开开关S1，闭合开关S2时，电阻R两端的电压U2′＝10V。
11．（2022 淮北一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，在将滑动变阻器R2的滑片P从a端向b端移动的过程中，电压表和电流表的示数变化关系图像如图乙所示。求：【出处：21教育名师】
（1）滑动变阻器R2的最大阻值。
（2）电源电压和定值电阻R1的阻值。
（3）试通过计算说明：当滑动变阻器R2的滑片P在中点时，两电表的示数对应于图乙中的B点。
【解答】解：（1）由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，则电路中电流最小，21*cnjy*com
由图象可知此时电路中的电流Ia＝0.2A，R2两端的电压U2＝4V，
由I＝可得滑动变阻器R2的最大阻值：
R2＝＝＝20Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝IaR1+U2＝0.2A×R1+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，
由图象可知这时电路中电流为Ib＝0.6A，电源电压加在R1上，
则U＝IbR1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R1＝10Ω，U＝6V；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R2′＝R2＝×20Ω＝10Ω，根据串联电阻的规律及欧姆定律，
则电流表的示数为：
I′＝＝＝0.3A。
由图象可知：电流表示数为0.3A时对应的点是B。
答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V，定值电阻R1的阻值为10Ω；
（3）过程见上面解答。
12．如图所示，电路A、B间电压为24V，已知R1＝10Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，R4＝6Ω，若在a、b两点间接一电压表，则电压表的示数是多少？若在a、b两点间接一电流表，则电流表的示数是多少？
【解答】解：若在a、b两点间接一电压表，R2和R4串联后与R1并联，再与R3串联接入电路，电压表测R3和R4两端的电压之和，
由并联电路电阻规律和串联电路电阻规律可知电路总电阻为：R＝R3+R′＝R3+＝3Ω+＝8Ω，
由欧姆定律可得通过该电路的电流：I＝＝＝3A，
R3两端的电压为：U3＝IR3＝3A×3Ω＝9V，
R2和R4两端的电压为：U′＝U﹣U3＝24V﹣9V＝15V，
通过R2和R4的电流为：I′＝＝＝1.5A，
R4两端的电压为：U4＝I′R4＝1.5A×6Ω＝9V，
电压表的示数是：U″＝U3+U4＝9V+9V＝18V；
若在a、b两点间接一电流表，R3和R4并联后与R1串联，然后再与R2并联接入电路，电流表测R2和R4的电流之和，
并联电路各并联支路两端电压相等，所以通过电阻R2的电流：I2＝＝＝6A，
R3和R4并联后的电阻为：R并＝＝＝2Ω，
R3和R4并联再与R1串联后的总电阻为：R0＝+R1＝+10Ω＝12Ω，：
通过这段电路的电流为：I0＝＝＝2A，
R3和R4并联后两端电压为：U并＝I0R并＝2A×2Ω＝4V，
通过的电流为：I4＝＝≈0.67A，
电流表的示数是：I″＝I2+I4＝6A+0.67A＝6.67A。
答：若在a、b两点间接一电压表，电压表的示数是18V
若在a、b两点间接一电流表，电流表的示数是6.67A。
13．如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝6Ω，电源电动势E＝24V，内阻不计。当电键S1、S2均开启或均闭合时，灯泡L都正常发光。
（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向；
（2）求灯泡正常发光时的电阻R和其两端电压U。
【解答】解：（1）电键S1、S2均开启时电路图如图所示：
流经灯泡的电流方向为从b到a
电键S1、S2均闭合时电路图如图所示：
流经灯泡的电流方向为从a到b
（2）设灯泡的电阻为R，灯泡两端的电压为U，电键S1、S2均开启时，电阻R1、灯泡L以及R3串联，
由闭合电路欧姆定律得：E＝（R+R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣①
电键S1、S2均闭合时，灯泡L先和电阻R1并联，再和电阻R3串联，最后和电阻R2并联，由闭合电路欧姆定律得：E＝U+R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②得，（R+R1+R2）＝U+R3﹣﹣﹣﹣﹣③
×（R+3Ω+9Ω）＝U+，＝
解得：R＝3Ω，将R＝3Ω代入③得U＝4.8V。
答：（1）电键S1、S2均开启时流经灯泡的电流方向为从b到a，电键S1、S2均闭合时流经灯泡的电流方向为从a到b；www.21-cn-jy.com
（2）灯泡正常发光时的电阻R为3Ω，其两端电压U为4.8V。
14．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示。求：
（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻。
（2）电源的电压和电阻r阻值。
【解答】解：由电路图可知，R0与R、r串联，电压表V1测R0和R两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。2-1-c-n-j-y
（1）滑片右移时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U＝IR可知，r和R0两端的电压变小，则电压表V2的示数变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且r两端的电压变小，
所以，R0和R两端的电压之和变大，即电压表V1的示数变大，
所以，图乙中，AC表示电压表V2与电流表A示数的关系，BC表示电压表V1与电流表A示数的关系，
则当滑片位于右端时，总电阻最大，电路中电流最小，由图象可知，电流表A的示数I小＝0.5A，电压表V1的示数UV1＝7.5V，电压表V2的示数UV2＝1.5V，
此时R两端的电压：UR＝UV1﹣UV2＝7.5V﹣1.5V＝6V，
由I＝可得，定值电阻R0与变阻器的总电阻分别为：
R0＝＝＝3Ω，R大＝＝＝12Ω；
（2）当R接入电路中的电阻最大时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝UV1+I小r＝7.5V+0.5A×r，
当滑片位于左端时，总电阻最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，UV1′＝UV2′＝6V，电路中的电流I大＝2A，
则电源的电压：U＝UV1′+I大r＝6V+2A×r，
因电源的电压不变，所以，7.5V+0.5A×r＝6V+2A×r，解得：r＝1Ω，
电源的电压：U＝UV1+I小r＝7.5V+0.5A×1Ω＝8V。
答：（1）定值电阻R0的阻值为3Ω，变阻器的总电阻为12Ω；
（2）电源的电压为8V，电阻r阻值为1Ω。
15．图中，电源电压U＝12V，R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝10Ω，电流表读数I1＝0.3A．求：伏特表读数和变阻器R′接入电路的部分电阻。21·cn·jy·com
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联后再与R′、R3串联，安培表测R1支路的电流，伏特表测R1与R2并联后再与R3串联部分两端的电压之和，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，并联部分两端的电压：
U12＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，
通过R2的电流：I2＝＝＝0.1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：I＝I1+I2＝0.3A+0.1A＝0.4A，
R3两端的电压：U3＝IR3＝0.4A×10Ω＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，伏特表的读数：UV＝U12+U3＝3V+4V＝7V，
变阻器R′两端的电压：U′＝U﹣UV＝12V﹣7V＝5V，
变阻器R′接入电路的部分电阻：R′＝＝＝12.5Ω。
答：伏特表读数为7V，变阻器R′接入电路的部分电阻为12.5Ω。
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