(共16张PPT)
长度单位
1 加法运算定律
第3课时 连减的简便计算
运算定律
一、复习引入
（33＋16）＋84＝33＋（16＋84）
45＋180＝180＋45
67＋25＋75＝67＋（25＋75）
76＋168＋24＝76＋24＋168
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
二、学习新课
这本书一共234页，还剩多少页没看？
一共234页
昨天看了66页
今天看
了34页
还剩？页
读题，你了解到什么信息？要解决的问题是什么？
二、学习新课
①总页数 = 昨天看的页数 + 今天看的页数 + 还剩的页数
②还剩的页数 = 总页数 - 昨天看的页数 - 今天看的页数
③还剩的页数 = 总页数 -（昨天看的页数 + 今天看的页数）
④还剩的页数 = 总页数 - 今天看的页数 - 昨天看的页数
一共234页
昨天看了66页
今天看
了34页
还剩？页
观察线段图，说一说图中的数量关系是怎样的？
二、学习新课
①从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去
今天看的34页，列式为234-66-34。
②先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里
面减去两天看了的页数，列式为234-（66+34）。
③从这本书的总页数里先减去今天看的34页，再减去
天看的66页，列式为234-34-66。
如何列式？并说说你是怎样想的？
234-66-34
=168-34
=134（页）
答：还剩134页没看。
方法一：
总页数 - 昨天看的页数 - 今天看的页数 = 还剩的页数
二、学习新课
一共234页
昨天看了66页
今天看
了34页
还剩？页
按照从左往右的顺序计算。
234-（66+34）
答：还剩134页没看。
=234-100
=134（页）
二、学习新课
方法二：
总页数 -（昨天看的页数 + 今天看的页数）= 还剩的页数
先算括号里面，
再算括号外面。
一共234页
昨天看了66页
今天看
了34页
还剩？页
234-34-66
答：还剩134页没看。
=200-66
=134（页）
二、学习新课
方法三：
总页数 - 今天看的页数 - 昨天看的页数 = 还剩的页数
按照从左往右
的顺序计算。
一共234页
昨天看了66页
今天看
了34页
还剩？页
二、学习新课
方法一
234-66-34
=168-34
=134
方法二
234-（66+34）
=234-100
=134
方法三
234-34-66
=200-66
=134
①对比方法一、方法二的算式，发现：234-66-34=234-（66+34），
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
②对比方法一、三的算式，发现：在连减算式中，任意交换两个
减数的位置，差不变。
对比观察三种算法，你有什么发现？
二、学习新课
1.当两个数相加或相减得到整十、整百、整千……的数时，计
算起来比较简便。
2.当被减数减去与他不相邻的减数正好等于整十、整百、整
千……的数时，可以交换减数的位置，这样计算比较简便。
小结：
三、巩固反馈
868-52-48=868 （52+ ）
1.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
415-74-26= （ + ）
1500-28-272= -（28 272）
a-b-c= （ ）
-
48
415
74
26
1500
a
-
b
+
c
-
+
三、巩固反馈
528-53-47
169-25-25-50
487-187-139-61
=528-（53+47）
=（487-187）-（139+61）
=169-（25+25+50）
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
=528-100
=428
=300-200
=100
=169-100
=69
545-167-145
=545-145-167
=400-167
=233
三、巩固反馈
148-16-24
937-49-137
786-（86+78）
786-86-78
148-（16+24）
937-137-49
小兔采蘑菇。
三、巩固反馈
2000－416－284
＝2000－（416＋284）
＝2000－700
＝1300（m）
答：海拔1300m。
凑成整百数
练
习
六
3.
四、课堂小结
2.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
即a-b-c=a-(b+c)
3.可以交换减数的位置即a-b-c=a-c-b
1.从左往右按顺序计算。
作业：
五、作业布置(共13张PPT)
长度单位
2 乘法运算定律
运算定律
第4课时 乘法运算定律（练习课）
一、基础练习
把相等的式子连一连。
4×25 ×11
1000×100
（12+67）×5
44×25
12×5+67 ×5
（24+15）×4
24×4+15×4
（125 ×8）×（25 ×4）
二、指导练习
（50×2）×7
3.
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）
＝100×7
＝700（m）
方法一：
方法二：
答：他每次游700m。
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
练
习
七
＝24×（200＋5）
24 ×205
二、指导练习
103×12
＝（100＋3）×12
20×55
6.用乘法分配律计算下面各题。
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
＝24×200＋24×5
＝4800＋120
＝4920
练
习
七
二、指导练习
7×25×4
7×(25×4)
答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。
学校新教学楼，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。
10.学校一共需要购进多少套双人课桌椅？
＝175×4
＝700（套）
＝7×100
＝700（套）
练
习
七
或
39×8+6×39-39×4= ×
二、指导练习
11※.在 里填上适当的数。
167×2+167×3+167×5=167×
（2+3+5）
28×225-2×225-6×225= ×225
（28-2-6）
39
（8+6-4）
练
习
七
5×4=20（元） 5×5＝25(角)
25角=2元5角 20元+2元5角=22元5角
三、巩固练习
8.
答：需要22.5元。
练
习
七
三、巩固练习
9.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）26×57＋43×26＝26×（57＋43 ）（ ）
（2）35×（100＋1）＝35×100＋1 （ ）
（3）125×（8×4）＝（125×8）×4 （ ）
√
×
√
（4）64×12＝64×10×2 （ ）
×
练
习
七
三、巩固练习
（75＋45）×60
5.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
答：李阿姨花了7200元钱。
75×60+45×60
＝4500+2700
＝7200（元）
＝120×60
＝7200（元）
方法一
方法二
练
习
七
三、巩固练习
4.下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。
25×(200+4)
25×200+25×4
35×201
35×200+35
265×105-265×5
265×(105-5)
25×11×4
11×(25×4)
25×200+25×4
=5000+100
=5100
35×200+35
=7000+35
=7035
265×（105-5）=265×100
=26500
11×（25×4）=11×100
=1100
相等
相等
相等
相等
练
习
七
四、课堂小结
注意要观察数据的特点，再根据运算定律简便计算。
灵活运用运算定律进行简便
四、课堂小结
灵活运用运算定律解决问题
在进行简便计算时，要根据运算的特点和数据的特点，采用最优策略，使计算更简便、合理。
作业：
五、作业布置(共14张PPT)
长度单位
1 加法运算定律
第2课时 运用加法运算定律进
行简便运算
运算定律
一、情境引入
45+56=56+45
（145+52）+48=145+（52+48）
75+28=28+75
64+（36+125）=（64+36）+125
69+34=34+69
75+49+151=75+（49+151）
猜一猜，小爪
印下是几。
二、学习新课
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔后四天还要骑多少千米？
二、学习新课
下面是李叔叔后四天的行程计划。
根据图表可知，李叔叔第四天至第七天从A→B、
B→C、C→D、D→E分别要骑行115km、132km、
118km、85km。
你能读懂李叔叔后四天的行程计划吗？
二、学习新课
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天要骑行的路程+第五天要骑行的路程+第六天要骑行的路程+第七天要骑行的路程=后四天一共要骑行的路程。
后四天每天要骑行的路程和后四天一共要骑行的路程之间的数量关系是怎样的？
二、学习新课
下面是李叔叔后四天的行程计划。
115＋132＋118＋85
如何列式？
二、学习新课
115＋132＋118＋85
=247+118+85
=365+85
=450（km)
115＋132＋118＋85
=85+115+132+118（加法交换律
=（85+115）+（132+118）（加法结合律）
=200+250
=450（km)
算式 115＋132＋118＋85有什么特点？怎样计算简便些？
方法一：
方法二：
二、学习新课
①当两个数相加可以凑成整百或整十数时，运用
加法运算定律可以使计算简便。
②计算几个连加时，可以运用加法交换律、加法
结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结
合起来，再计算。
计算连加运算时，需要注意些什么？
三、巩固反馈
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425+14+186
=425+（14+186）
=425+200
=625
75+168+25
=75+25 +168
=100+168
=268
可以凑成整十数、整百数的数据,利用运算能计算简便。
加法结合律
加法交换律
三、巩固反馈
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
加法交换律和结合律
245+180+20+155
=（245+155）+（180+20）
=400+200
=600
67+25+33+75
=（67+33）+（25+75）
=100+100
=200
三、巩固反馈
2.刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？
66+113+87+34
=（66+34）+（113+87）
=300（元）
答：一共花了300元。
=100+200
10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋10＋5
＝55（根）
答：这堆原木一共有55根。
4.这堆原木一共有多少根？
三、巩固反馈
练
习
六
四、课堂小结
加法结合律也是加法的运算定律之一,它往往要与加法的交换律在一起使用。这样可以使几个数连加时,能凑成整十、整百、整千的加数先交换再结合后计算就方便了。
作业：
五、作业布置(共15张PPT)
长度单位
2 乘法运算定律
第2课时 乘法交分配律
运算定律
一、情境引入
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
①一共25个小组。
②每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
③每组要种5棵树，每棵树要两桶水。
读情境图，你能发现哪些数学信息？
二、学习新课
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
①（4+2×25,4+2表示每组的总人数，再乘25就
是参加了这次植树活动的总人数。
②4×25+2×25,4×25表示25个小组负责挖坑、
种树的人数，2×25表示 25个小组抬水、浇树
的人数，再把它们加起来就是参加了这次植树
活动的总人数。
如何列式解答？并说一说你列式的依据？
二、学习新课
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4+2）×25
方法一：
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=6×25
=150（名）
先求每个小组里有多少名同学，再求一共有多少名同学。
二、学习新课
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
4×25+2×25
方法二：
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=100+50
=150（名）
先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少名，再求一共有多少名同学。
二、学习新课
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
(4＋2)×25
4×25＋2×25
＝
先求出两个数的和，
再乘第三个数。
先分别求出两个数的积，再相加。
想一想这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？
二、学习新课
(4＋2)×25
4×25＋2×25
4个25 + 2个25
6个25
＝
①两个算式的结果相同。
②两个算式都有4、2、25这三个数。
③先算4+2的和，再乘25，或先算4×25、2×25，再把积相加，
结果不变。即（4+2）×25=4×25+2×25。
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
观察这个等式，你有什么发现？
二、学习新课
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
(4＋2)×25
4×25＋2×25
你是怎么想的？
＝
问题：左右两个算式有什么地方相同？
×25
×25
×25
用两个加数4和2分别去乘25，再相加。
用（4+2）的和去乘25。
能根据左边的算式写出右边的算式吗？
二、学习新课
（4+2）×25
4×25+2×25
=
（2+3）×5 2×5+3×5
（40+50）×6 40×6+50×6
=
=
你试一试再举出这样的例子，并用一句话概括？
①两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
②用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=
a×b+a×c
或
二、学习新课
用自己喜欢的方式表示乘法分配律。
×
×
＋
×
＋
＝
（ ）
（ ）
＋
×
＝
×
＋
×
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c) =a×b+a×c
三、巩固反馈
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
×
×
√
三、巩固反馈
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
运用了乘法分配律
25×12
=25×（10+2）
=25×2＋25×10
=50+250
=300
2.
观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。
三、巩固反馈
练
习
七
4.下面哪些算式运用了乘法分配律。
117×3+117×7=117×（3+7） 24×（5+12）=24×17
4×a+a×5=（4+5）×a 36×（4+6）=36×6×4
乘法分配律
乘法分配律
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c。
乘法分配律
作业：
五、作业布置(共16张PPT)
长度单位
1 加法运算定律
运算定律
第4课时 加法运算定律（练习课）
一、基础练习
计算下面各题，怎样简便怎样计算。
522-52-48
358-73+273
650-78-222+150
229-92+171-108
=（650+150）-（78+222）
=800-300
=500
=522-（52+48）
=522-100
=422
=358+（273-73）
=358+200
=558
=358+273-73
=（229+171）-（92+108）
=400-200
=200
=229+171-92-108
一、基础练习
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
60+225+40
=60+40+225
=100+225
=325
282+41+159
=282+（41+159）
=282+200
=682
548+52+468
=600+468
=1068
800-138-162
=800-（138+162）
=800-300
=500
练
习
六
一、基础练习
672-36-64
=672-（36+64）
=672-100
=572
672-36+64
=636+64
=700
13+46+55+54+87
=（13+87）+（46+54）+55
=100+100+55
=200+55
=255
5+137+45+63+50
=（5+45）+（137+63）+50
=50+200+50
=50+50+200
=300
一、基础练习
王阿姨一共要汇多少钱？
225＋328＋175
＝728（元）
答：王阿姨一共要汇728元。
练
习
六
2.
一、基础练习
10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋10＋5
＝55（根）
答：这堆原木一共有55根。
4.这堆原木一共有多少根？
练
习
六
二、指导练习
有效票共计325张，其中，赞成276票，反对24票，弃权____票。
325-276-24
=325-（276+24）
=325-300
=25（票）
温馨提示
有效票包括赞成票、反对票和弃权票。
答：弃权25票。
5.
练
习
六
没有人坐
二、指导练习
上层还有4个空位，下层还有8个空位。
本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。
8.
104+78-4-8
=104-4+78-8
=170（人）
答：这节车厢有170名乘客。
在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。
练
习
六
这节车厢有多少名乘客？
二、指导练习
（1）1 + 2 + 3 + 4 +…+ 98 + 99 + 100
101
101
1 + 2 + 3 + 4 +…+ 98 + 99 + 100
=(1 + 100)× 50
=101× 50
=5050
9※.用合适的方法计算。
练
习
六
二、指导练习
9※.用合适的方法计算。
（2）2+4+6+…+16+18+20
2+4+6+…+16+18+20
=(2+20)×5
=22×5
=110
2+4+6+…+16+18+20
=(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+10+20
=20×4+10+20
=110
方法一
方法二
练
习
六
二、指导练习
9※.用合适的方法计算。
（3）20-19+18-17+…+4-3+2-1
=(20-19)+(18-17)+…+(4-3)+(2-1)
1
1
1
1
20-19+18-17+…+4-3+2-1
=1+1+…+1+1
=1×10
=10
减号两边的数相减都得1
练
习
六
三、巩固练习
2000－416－284
＝2000－（416＋284）
＝2000－700
＝1300（m）
答：海拔1300m。
凑成整百数
3.
练
习
六
三、巩固练习
样品
样品现价
2255元
节日大酬宾
*降355元
*样品再降245元
彩电
7.这台彩电原价多少钱？
2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245)
=2255 + 600
=2855(元）
答：这台彩电原价2855元。
练
习
六
四、课堂小结
灵活运用运算定律解决问题
要严格按照运算定律进行简便计算，不能只考虑数据能否凑成整数。
四、课堂小结
灵活运用运算定律解决问题
在进行简便计算时，要根据运算的特点和数据的特点，采用最优策略，使计算更简便、合理。
作业：
五、作业布置(共23张PPT)
长度单位
1 加法运算定律
运算定律
第1课时 加法运算定律
一、情境引入
3+4=7（个）
4+3=7（个）
3+4=4+3
是否任意两数相加，交换位置，和都不变？那三个数呢？
仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？
二、学习新课
李叔叔今天一共骑了多少千米？
李叔叔准备骑单车旅行一个星期。
今天上午骑行了40km，下午骑行了56km。一共骑了……
仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？
李叔叔今天一共骑了多少千米？
二、学习新课
李叔叔准备骑单车旅行一个星期。
今天上午骑行了40km，下午骑行了56km。一共骑了……
你会用数量关系表示出所要解答的数学问题吗？
下午骑行的路程 + 上午骑行的路程 = 全天一共骑行的路程行程
40+56=96（km）
上午骑行的路程 + 下午骑行的路程 = 全天一共骑行的路程行程
56+40=96（km）
方法一
方法二
二、学习新课
答：李叔叔今天一共骑了96千米。
李叔叔准备骑单车旅行一个星期。
今天上午骑行了40km，下午骑行了56km。一共骑了……
李叔叔今天一共骑了多少千米？
二、学习新课
40+56=96
56+40=96
40+56
56+40
=
仔细观察一下上面
两个算式有什么相
同点和不同点？
相同点：两个加数分别是40和56，和都是96。
不同点：两个加数的位置不同。
二、学习新课
两个加数，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
有谁能模仿这道题目举出类似的例子？
根据我们举的例子，你发现了什么？
二、学习新课
甲数+乙数=乙数+甲数
+ = +
a+b=b+a
……
用自己喜欢的方式来表示加法交换律
例：
用符号表示：
用字母表示：
更简单
二、学习新课
根据加法交换
律填数。
（ ）+270=270+80
400+500=（ ）+（ ）
80
500
400
验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍，也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再加一遍。
二、学习新课
88+104+96
=192+96
=288（km）
88+（104+96）
=88+200
=288（km）
答：这三天李叔叔一共骑了288千米。
方法一
方法二
谁能说说三天中每天骑行的路程与三天一共骑行的路程有怎样的关系？
第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=三天一共骑行的路程
二、学习新课
①（88+104）+96
②88+（104+96）
上面这些算式为
什么这么列？
①先求出第一天与第二天骑行的路程
和，再加上第三天骑行的路程，列
式为（88+104）+96。
②先求出第二天与第三天骑行的路程
和，再加上第一天骑行的路程，列
式为88+（104+96）。
二、学习新课
①（88+104）+96
②88+（104+96）
相同点：三个加数都是88,104和96。
（88+104）+96
=192+96
=288（km）
88+（104+96）
=88+200
=288（km）
（88+104）+96=88+（104+96）
上面两个算式有什么相同点和不同点？
它们的计算结果相同吗？
不同点：它们的计算顺序不同。
二、学习新课
三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。
有谁能模仿这道题目举出类似的例子？
根据我们举的例子，你发现了什么？
二、学习新课
（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）
（a+b）+c=a+(b+c)
……
用自己喜欢的方式来表示加法结合律
例：
用符号表示：
用字母表示：
更简单
（ + ）+ = +（ + ）
三、巩固反馈
1.根据加法交换律填空。
300+600=600+____
300
78+____=43+____
43
78
____+65=65+35
a+12=12+____
35
a
三、巩固反馈
2.根据加法交换律填空。
(25+68)+32=25+(____)+(____)
130+(70+4)+(130+____)+____
68
32
70
4
三、巩固反馈
1.下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76
56+72+28=56+（72+28）
31+67+19=31+19+67
24+42+76+58=（24+58）+（42+76）
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法交换律和结合律
练
习
五
三、巩固反馈
2.计算下面各题，并用加法交换律验算。
练
习
五
56+89 307+348
425+480 118+274
38+456 123+2847
三、巩固反馈
56+89= 307+348=
5 6
+ 8 9
1 4 5
145
3 0 7
+ 3 4 8
6 5 5
655
验算：
8 9
+ 5 6
1 4 5
验算：
3 4 8
+ 3 0 7
6 5 5
三、巩固反馈
425+480 = 118+274 =
4 2 5
+ 4 8 0
9 0 5
905
验算：
4 8 0
+ 4 2 5
9 0 5
1 1 8
+ 2 7 4
3 9 2
655
验算：
2 7 4
+ 1 1 8
3 9 2
三、巩固反馈
38+456= 123+2847=
3 8
+ 4 5 6
4 9 4
494
验算：
4 5 6
+ 3 8
4 9 4
1 2 3
+ 2 8 4 7
2 9 7 0
2970
验算：
2 8 4 7
+ 1 2 3
2 9 7 0
四、课堂小结
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
加法交换律
作业：
五、作业布置(共19张PPT)
长度单位
2 乘法运算定律
第4课时 乘、除法的简便运算
运算定律
一、复习引入
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
说说乘法的三
个运算定律。
二、学习新课
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？
“一打”是12个，就是一筒有12个。
“一打”是什么意思？
二、学习新课
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？
12×25=
1 2
× 2 5
6 0
2 4
3 0 0
300（个）
答：王老师一共买了300个羽毛球。
方法一：列竖式。
二、学习新课
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？
答：王老师一共买了300个羽毛球。
方法二：将12拆分成3和4。
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
二、学习新课
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？
答：王老师一共买了300个羽毛球。
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
方法三：将12拆分成10+2。
二、学习新课
方法二
方法一
方法三
12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300
12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300
6 0
1 2
2 5
×
3 0 0
2 4
12×25＝
300
后两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。
比较3种不同的解法，你喜欢哪种？
二、学习新课
两个数相乘，在计算时，可以把其中一个数改写成两数的积或两数的和（差）。改写成积时，用乘法结合律或者乘法交换律进行计算；改写成和或差时，用乘法分配律进行计算。
通过解答上面的问题，同学
们有什么想法或收获？
二、学习新课
(2)每支羽毛球拍多少钱？
①“5副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量，其中1副是2支。
②“花了300元”是指购买羽毛球拍的总价。
数量关系：总价÷数量=单价
二、学习新课
(2)每支羽毛球拍多少钱？
330÷5÷2
答：每支羽毛球拍33元。
=66÷2
=33（元）
先算每副球拍的价钱，再算每支羽毛球拍的价钱。
二、学习新课
(2)每支羽毛球拍多少钱？
答：每支羽毛球拍33元。
先算一共有多少支球拍，再算每支羽毛球拍的价钱。
330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
二、学习新课
330÷（5×2）
=330÷10
=33
330÷5÷2
=66÷2
=33
330÷5÷2
330÷（5×2）
=
②用字母表示为： a÷b÷c= a÷(b×c)。（b、c都不为0）
①一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
三、巩固反馈
35×5×20 25×（4＋8） 2000 ÷125 ÷8
=35×（5×20）
=35×100
=3500
=25×4+25×8
=100+200
=300
计算下面各题，怎么简便就怎样算。
=2000 ÷（125×8）=2000÷1000
=2
三、巩固反馈
98+265+202
=（98+202）+265
=300+265
=565
=250×4×13
=1000×13
=13000
1.计算下面各题，怎么简便就怎样算。
250 × 13×4
273-73-27
=273-（73+27）
=273-100
=173
=3200÷（4×25）
=3200÷100
=32
3200÷4÷25
练
习
八
三、巩固反馈
99 × 38+38
=38×（99+1）
=38×100
=3800
=9×8×125
=9×（8 ×125）
=9×1000
=9000
72×125
88 × 125
=11×8×125
=11×（8×125）
=11×1000
=11000
=23×（17-7）
=23×10
=230
17 ×23-23 ×7
三、巩固反馈
＝350÷（7×2）
答：平均每个班可以分到25册。
350÷14
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
练
习
八
2.
三、巩固反馈
32×6×5
900÷5÷6
每本相册都是32页，每页可以插6张照片。
我家大约有900张照片，5本相册够用吗？
＝32×(6×5)
＝32×30
＝960(张)
900＜960
答：5本相册够用。
＝900÷(5×6)
＝900÷30
＝30(页)
30＜32
方法一：900张照片与5本 相册的总张数比较。
方法二：900张照片可插每本相册的页数与32页比较。
3.
练
习
八
四、课堂小结
1.两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），而另一个因数正好
是4（或8）的倍数，那么可将另一个因数分解成4（或8）与其他数相
乘的形式，然后用乘法结合律，先算25×4（或125×8），这样计算
简便。
2.在连除运算中，如果除数的积正好是整十、整百或整千的数，那么可
以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）进行简
便运算。
3.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么
可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便运算。
作业：
五、作业布置(共18张PPT)
长度单位
4 乘法运算定律
第1课时 乘法交换律、乘法结合律
运算定律
一、复习引入
加法结合律
加法交换律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
为了使计算更加简便。
加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？
前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律？
二、学习新课
①已知条件：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
② 所求问题：负责挖坑种树的一共有多少人？
从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
二、学习新课
负责挖坑、种树的一共有多少人？
4 ×25=100
25 ×4=100
或
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
如何列式解答？
二、学习新课
4 ×25=100
25 ×4=100
=
4 ×25
25 ×4
交换两个因数的置，积不变。
看看这组算式有什么规律？你能归纳出这个规律吗？
二、学习新课
80×9＝ 9×80
10×50＝ 50×10
125×8＝ 8×125
……
①两个数相乘，交换两个因数的位置，
积不变。这叫做乘法交换律。
②用字母表示：a×b=b×a
你试一试再举几个例子,并能用一句话概括吗？
二、学习新课
一共要浇多少桶水？
①先求一共要种树的棵数，再求一共要浇水的桶数，列式为（25×5）×2。
②先求每组浇水的桶数，再求一共要浇水的桶数，列式为25×（5×2）。
这个题该怎么解答？
二、学习新课
（25×5）×2
答：一共要浇250桶水。
＝125×2
＝250（桶）
方法一：先求25个小组，一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。
二、学习新课
答：一共要浇250桶水。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。
25×（5×2）
（ ）
二、学习新课
25×5×2
＝125×2
＝250
25×(5×2)
＝25×10
＝250
25×5 ×2
＝
左边算式两个因数加上括号，先算前两个因数的积。
它们的计算结果相等
想一想这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？
观察这个等式，你有什么发现？
二、学习新课
（25×5）×2 = 25×(5×2)
（60×25）×8 = 60×（25×8）
125×（8×14） = （125×8）×14
①三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变。这叫做乘法结合律。
②用字母表示：(a × b) × c = a ×( b × c)
你试一试举出这样的例子，并能用一句话概括吗？
三、巩固反馈
12×32＝32 ×___
108×75=
30×6×7 ＝30×(6×___)
根据乘法运算定律填上合适的数。
12
___×___
7
75
108
125×(8×40 ）＝（___×___）×___)
125
8
40
三、巩固反馈
练
习
七
1.口算。
12×5 35×2 125×8 45×2
16×5 24×5 25×4 25×8
=60
=70
=1000
=90
=80
=120
=100
=200
三、巩固反馈
25×7×4= × ×7
（60×25）× =60×（ ×4）
125×（8× ）=（125× ）×14
3×4 ×8×5=（3×4）× ×
2.根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16=16×
15
25
4
4
25
14
8
8
5
练
习
七
三、巩固反馈
（50×2）×7
3.
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）
＝100×7
＝700（m）
方法一：
方法二：
答：他每次游700m。
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
练
习
七
四、课堂小结
1.交换两个因数的位置，积不变。
乘法的交换律
2.字母表示: a×b=b×a
四、课堂小结
1.三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个
数，积不变。
乘法结合律
2.字母表示：(a × b) × c = a ×( b × c)
作业：
五、作业布置
