(共15张PPT)
数学广角—鸡兔同笼
第2课时 数学广角——
鸡兔同笼（练习课）
一、基础练习
1.四（1）班同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有39名学生报名，正
好分成9组。参加科技类和艺术类各有多少人？（用列表法解决
问题）
科技类组数 艺术类组数 总人数
1
2
3
8
7
6
29
31
33
5
5
35
4
4
3
37
39
答：参加科技小组的有30人，参加艺术小组的有9人。
6
一、基础练习
2.乐乐的储蓄罐里有5角和1元的硬币共27枚，总值21元，5角
和1元的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
5角/枚 1元/枚 总值/元
1
2
3
26
25
24
26.5
26
25.5
5
23
25
4
22
21
24.5
24
答：5角的硬币有12枚,1元的硬币有15枚。
6
5角/枚 1元/枚 总值/元
7
8
9
20
19
18
23.5
23
22.5
11
17
22
10
16
15
21.5
21
12
一、基础练习
3.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有12个头，从下面数，
有38只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是鸡
（38-12×2）÷（4-2）
=(38-24）÷2
=14÷2
=7(只）
鸡的数量：12-7=5(只）
笼子里脚的数量是12×2=24(只）
与实际相差38-24=14(只）
每只兔子少算了2只,
14÷2=7(只）就是兔子的数量。
答：笼子里有5只鸡，7只兔子。
4.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和
为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
一、基础练习
（80-26×2）÷（4-2）
=(80-52）÷2
=28÷2
=14(辆）
摩托车的辆数：26-14=12(辆）
答：摩托车有12辆，小汽车有14辆。
假设全是摩托车,摩托车的总车轮子数。
摩托车的总车轮子数与实际相差的轮子数。
每辆小汽车少算了2个车轮子。
小汽车的辆数。
二、指导练习
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各
租了几条？
假设法:假设全是大船。
小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2
=10÷2
=5（条）
大船：8-5=3（条）
大船6人
小船4人
答：大船租了3条，小船租了5条。
练
习
二
十
四
二、指导练习
4.一等奖和二等奖各有多少个？
（10000-60×100）÷（300-100）
=(10000-6000）÷200
=4000÷200
=20(个）
二等奖的个数：60-20=40(个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
假设全是二等奖,奖金总额。
二等奖的奖金总额与实际相差的金额数。
每个一等奖少算了200元。
一等奖的个数。
练
习
二
十
四
三、巩固练习
1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每
颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设法:假设全是大钢珠。
小钢珠：（11×30-266）÷（11-7）
=（330-266）÷4
=64÷4
=16（颗）
大钢珠：30-16=14（颗）
答：盒中大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
练
习
二
十
四
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。
在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几
个3分球？（张鹏没有罚球。）
三、巩固练习
（21-9×2）÷（3-2）
=（21-18）÷1
=3÷1
=3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
练
习
二
十
四
5.（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
三、巩固练习
（64+8×6）÷（10+6）
=（64+48）÷16
=112÷16
=7（题）
答：她答对了7题。
练
习
二
十
四
三、巩固练习
5.（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？
（10×10-36）÷（10+6）
=（100-36）÷16
=64÷16
=4（题）
答：他答错了4题。
练
习
二
十
四
三、巩固练习
5.（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
（6×16+16）÷（10+6）
=（96+16）÷16
=112÷16
=7（题）
答：他答对了7题。
练
习
二
十
四
三、巩固练习
答：篮球和排球各买了3个。
6.篮球和排球各买了几个？
篮球： （210-28×6）÷（42-28）
=（210-168）÷14
=42÷14
=3（个）
排球：6-3=3（个）
练
习
二
十
四
四、课堂小结
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法。假设法是假设—计算—推理—解答的过程。当题目中所给的数据比较大，不易采用列表法解答时，用假设法解决问题比较简单。
作业：
五、作业布置(共16张PPT)
数学广角—鸡兔同笼
第1课时 数学广角——鸡兔同笼
一、情境引入
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
二、学习新课
“鸡兔同笼”问题
就是鸡和兔在同一个笼子里。知道头的总数和脚的总数，要求鸡和兔各有几只？
解决“鸡兔同笼”问题，可以先从简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题，在数学上，这叫“化繁为简、从简单情况入手”。
二、学习新课
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
脚共有26只
鸡兔各几只
二、学习新课
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
猜一猜:鸡和兔各有几只？
验证
如果鸡和兔各有4只，那么一共就有2×4+4×4=24（只）脚，不符合题意。
猜测1：鸡和兔可能各有4只。
二、学习新课
验证
如果有3只兔、5只鸡，则共有3×4+2×5=22（只）脚，不符合题意。
猜测2：可能有3只兔、5只鸡。
猜一猜:鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
看来解决数学问题时，不能乱猜，即便猜对，也不是解决问题的方法。当数据较大时，猜的过程就很繁琐。你有什么好方法吗？
二、学习新课
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以笼子里有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、学习新课
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法是指对题中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据假设前后数量出现的矛盾，从而找到正确答案的一种方法。
二、学习新课
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
答：笼子里有5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
假设笼子里都是鸡
二、学习新课
思考:假设笼子里全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
笼子里脚的数量是8×4=32(只）
与实际相差32-26=6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。
答：笼子里有5只兔子，3只鸡。
假设笼子里全是兔子
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、学习新课
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡。
（94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
=24÷2
=12(只）
鸡的数量：35-12=23(只）
笼子里脚的数量是35×2=70(只）
与实际相差94-70=24(只）
每只兔子少算了2只,
24÷2=12(只）就是兔子的数量。
答：笼子里有23只鸡，12只兔子。
你能解决开头的问题了吗？
二、学习新课
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子。
（35×4-94）÷（4-2）
=(140-94）÷2
=46÷2
=23(只）
兔子的数量：35-23=12(只）
笼子里脚的数量是35×4=140(只）
与实际相差140-94=46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。
答：笼子里有23只鸡，12只兔子。
三、巩固反馈
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
（112-40×2）÷（4-2）
=(112-80）÷2
=32÷2
=16(只）
鹤的数量：40-16=24(只）
答：龟有16只，鹤有24只。
假设全是鹤,鹤的总脚数
鹤的总脚数与实际相差的脚数
每只龟少算了2只脚
龟的只数
三、巩固反馈
2.新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树
活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,
一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（32-12×2）÷（3-2）
=(32-24）÷1
=8÷1
=8(人）
女生的人数：12-8=4(人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生,女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
每个男生少算了1棵树
男生的人数
假设法是指对题中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据假设前后数量出现的矛盾，从而找到正确答案的一种方法。
四、课堂小结
作业：
五、作业布置
