(共8张PPT)
第 5 课时 解决问题
第 6 单 元 分数的加法和减法
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？写在下面。
第一次： 一杯纯牛奶，喝了 半 杯。
第二次：兑满热水，又喝了 半 杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
阅读与理解
一、新课讲解
第一次喝了 杯纯牛奶，第二次喝了多少杯纯牛奶呢？
画图试一试吧。
1
2
第一次喝了 杯纯牛奶。
加满水，水是
杯，纯牛奶还是
杯。
1
2
1
2
又喝了 杯，这 杯里，
一半是纯牛奶，一半是水。
1
2
1
2
一、新课讲解
分析与解答
一共喝的纯牛奶： 杯 水： 杯。 杯杯杯
杯的一半是 杯。
1
2
1
4
1
4
3
4
1
4
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤
利用了什么知识？
第二次喝的纯牛奶是 杯，水是 杯。
解决这道题的关键是借助画图找标准量“1”。在画图
分析这一步骤中，利用分数的基本性质进行转化，从
而解决问题。
1
4
一、新课讲解
回顾与反思
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，
就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
＋
＋
2
1
4
1
8
1
＝
8
7
（杯）
4
1
8
3
＋
＝
8
5
（杯）
二、巩固练习
2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，
就兑满了热 水。又喝了半杯，就出去玩了。他
一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
5
1
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
10
1
（杯）
5
1
5
2
＋
＝
5
3
（杯）
二、巩固练习
可以利用问题中不变的量来解决问题，解决这类
问题的关键是要找出谁是不变的量。
三、课堂小结(共8张PPT)
第 4 课时 分数加减简便运算
第 6 单 元 分数的加法和减法
（ + ）+ +（ + ）
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3
7
+ +
2
5
2
5
3
7
2
3
1
4
3
4
2
3
1
4
3
4
=
=
2
5
2
5
3
7
3
7
+ +
=
位置换了
解法探究
交换两分数的位置，不影响算式的结果，说明整数的加法交换律对分数加法同样适用。
①
位置换了
②
①
②
2
3
3
4
2
3
1
4
3
4
=
1
4
（ + ）+ +（ + ）
对分数加法同样适用。运算顺序发生改变，不影响算式的结果，说明整数的加法结合律
一、新课讲解
用简便方法计算下面各题。
一、新课讲解
二、巩固练习
1.在 里填上合适的运算符号。
+
+
=2
=2
=2
=2
二、巩固练习
2.用简便方法计算下列各题。
二、巩固练习
3.有两根绳子，第一根长 m，第二根比第一根短
m。这两根绳子一共长多少米？
整数加法的运算定律在分数加法中同样适用，加法
结合律和交换律可以同时运用。
三、课堂小结(共13张PPT)
第 3 课时 分数加减混合运算
第 6 单 元 分数的加法和减法
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
1.
云梦森林公园地貌情况对比
（1）森林部分比草地部分
多几分之几？
1
5
1
2
+
-
=
3
10
1
5
3
10
1
2
已知条件 所求问题
乔木林占公园面积的 森林部分包括乔木林和灌木林 森林部分比草地部分多几分之几
灌木林占公园面积的 草地占公园面积的 1
2
3
10
1
5
理解题意
一、新课讲解
这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？
这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左往右算就可以了。
解法探究
一、新课讲解
分步通分：
1
2
+
3
10
1
5
-
4
8
10
5
5
10
+
3
10
1
5
-
=
=
3
5
=
-
1
5
一步通分：
1
2
+
3
10
1
5
-
3
6
10
5
5
10
+
3
10
2
10
-
=
=
3
5
=
8
10
-
2
10
=
一、新课讲解
讨论总结
这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？
预设：方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的；而方法二则是一次性把三个数都通分，然后再按照从左往右的顺序计算，第二种方法相对要简便一些。
一、新课讲解
地貌类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
（2）森林和裸露地面降水转化情况对比
7
20
1
4
2
5
11
20
2
5
（ ） （ ）
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
一、新课讲解
预设1：降水量都分成了三部分，在森林中，储存为地下水占 ，地表水占 ，其他占 ；在裸露地面中，地表水占 ，其他占 ，问题是裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
预设2：三种情况的总和是1，所以要求储存为地下水占几分之几，用1减去其他两种情况就可以了。
7
20
1
4
2
5
11
20
2
5
一、新课讲解
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
请你列出算式并计算。两种方法有什么不同呢？
1-
11
20
2
5
-
9
20
20
20
-
11
20
8
20
-
=
=
1
20
=
-
8
20
1
20
=
=
1-
19
20
1-
11
20
2
5
+
）
（
20
20
-
11
20
8
20
+
=
）
（
我用小括号了。
我们的方法有什么不同呢？
解法探究
方法一
方法二：
一、新课讲解
你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？
分数加减混合运算顺序和整数加减的运算顺序相同：没有括号时，按从左到右的顺序计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
一、新课讲解
5
6
-
1
2
1
3
+
=
7
8
-
5
12
1
6
+
=
1
2
+
1
4
1
6
-
=
9
4
-
1
4
1
5
+
=
5
6
-
1
2
1
3
+
=
）
（
7
8
-
5
12
1
6
+
=
）
（
9
4
-
1
4
1
5
+
=
）
（
1
2
-
1
4
1
6
-
=
）
+
（
2
3
5
8
7
12
11
5
0
7
24
7
12
9
5
一、新课讲解
请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线
上的三个数的和都相等。
12
1
6
1
4
1
3
1
12
5
2
1
4
1
3
1
6
1
2
1
12
1
12
5
二、巩固练习
1.分数的加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序
一样，没有括号的，按从左往右的顺序计算；有括号
的应该先算括号里面的，然后再算括号外面的。
2.计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步
通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计
算。
三、课堂小结(共13张PPT)
第 1 课时 同分母分数加、减法
第 6 单 元 分数的加法和减法
（1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
3
8
1
8
+
=
我吃了1块饼。
我吃了3块饼。
3
8
1
8
爸爸吃了 张饼，
妈妈吃了 张饼。
已知条件 所求问题
爸爸吃了 张饼 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼
妈妈吃了 张饼
1
3
8
8
理解题意
一、新课讲解
可以把3个 和1个 直接加起来。
和 的分数单位
相同，都是 。
3
8
1
8
1
8
1
8
3
8
1
8
3+1
8
+
=
=
1
4
8
2
=
1
2
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
1
8
解法探究
一、新课讲解
（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
3
8
1
8
-
=
我吃了1块饼。
我吃了3块饼。
3
8
1
8
爸爸吃了 张饼，
妈妈吃了 张饼。
已知条件 所求问题
爸爸吃了 张饼 爸爸比妈妈多吃了多少张饼
妈妈吃了 张饼
1
3
8
8
理解题意
一、新课讲解
探究新知，明确算法
问题：
和 可以直接相减吗？为什么？
3
8
1
8
3
8
1
8
（ ）-（ ）
（ ）
-
=
=
（ ）
（ ）
3
1
8
8
2
=
1
4
3
8
1
8
和 的分数单位相同，可以直接相减。
一、新课讲解
3
8
1
8
3+1
8
+
=
=
1
4
8
2
=
1
2
3
8
1
8
（ ）-（ ）
（ ）
-
=
=
（ ）
（ ）
3
1
8
8
2
=
1
4
探究新知，明确算法
问题：
观察两个算式，你能发现什么共同点吗？
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
一、新课讲解
回顾反思
分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个
或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同
样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加
数的运算。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
1.结合上面的问题，再想想整数加、减法的含义，你
能说出分数加、减法的含义吗？
2.请你概括同分母分数加、减法的计算法则。
一、新课讲解
1.列式计算。
2
5
2
5
4
5
+
=
6
7
2
7
4
7
-
=
2.计算。
2
9
5
9
+
=
2
7
5
7
+
=
5
8
1
8
+
=
1
4
4 +
=
5
6
1
6
-
=
7
10
1
10
-
=
7
9
2
9
-
=
11
30
1 -
=
7
9
1
3
4
17
4
2
3
3
5
5
9
19
30
二、巩固练习
3.春蕾小学图书馆中各类图书情况如右图。 （1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总
量的几分之几？ （2）其他图书占图书总量的几分之几？
二、巩固练习
思路分析：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
（1）求社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总
量的几分之几用分数的加法计算。
（2）求其他图书占图书总量的几分之几，可以把春蕾
小学图书馆的各类图书看作单位“1”，用图书
总量“1”减去前三种图书占总量的总和。
1.分数加法的含义：和整数加法的意义相同，都是把两
个数合并到一起的计算。
2.同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
3.分数减法的含义：和整数减法的意义相同，都是已知
两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
4.同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
三、课堂小结(共8张PPT)
第 6 课时 打电话
第 6 单 元 分数的加法和减法
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。
要通知的人数: 。
通知的方式及用时 。
对于通知的要求: 。
你打算怎样解决呢？
15
打电话的方式,每分钟通知1人
尽快通知到
一、新课讲解
一共需要用15分钟
可以一个一
个地通知。
这样太慢了……
一、新课讲解
分组通知
会快些。
是不是分的组越多
用的时间越少？
一共需要用7分钟
1
2
3
4
5
6
7
一、新课讲解
每个队员接到通知后马上通知别人。
接下来他（她）再继续通知其他人……
我们用图示的方法试一试。
想一想：还有更快的方法吗？
——老师
——队员
线上的数——第几分钟
……
1
1
2
2
1
2
3
2
3
3
3
一、新课讲解
你发现什么规律了吗？
多长时间就能通知到全体队员呢？
按上面的方式，5分钟
最多可以通知多少人？
4分钟就能通知到全体队员。
新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍；
接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1，也
就是说，如果时间为n分钟，则第n分钟所有接到通知的
队员总数就是（2n-1）人。
25-1=31（人）
一、新课讲解
回顾整个过程，你用到了哪些方法？
你制订的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，你需要做些什么？
先画好电话通知的示意图。
再确定谁通知谁。
一、新课讲解(共14张PPT)
第 2 课时 异分母分数加、减法
第 6 单 元 分数的加法和减法
1.什么是通分？怎样通分？
2.把下面每组中的两个分数通分。
3.计算（口答）。
怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？
1
3
和
2
5
3
4
和
7
20
5
12
和
3
8
2
7
4
7
+
=
5
6
1
6
-
=
7
8
5
8
+
=
7
6
20
15
20
7
24
10
24
9
3
2
=
2
3
15
6
15
5
一、复习引入
1.人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，
它们在生活垃圾中共占几分之几？
你能用学过的知识解决吗？
3
10
1
4
+
=
已知条件 所求问题
纸张占生活垃圾的 它们在生活垃圾中共占几分之几
废金属占生活垃圾的 3
1
4
10
理解题意
二、新课讲解
我们可以把它们通分，转化为同分母分数再相加。
和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。怎么办呢？
3
10
1
4
问题：1.怎样计算？
2.能不能直接相加？为什么？
3.你能用学过的知识解决吗？
解法探究
二、新课讲解
6
20
5
20
+
3
10
1
4
+
11
20
3
10
1
4
+
=
6
20
5
20
+
=
6+5
20
=
分母不同的分数，要先通分才能相加。
6
20
5
20
探究新知，明确算法
×2
×2
×5
=
1
4
5
20
×5
=
3
10
6
20
二、新课讲解
计算。
5
8
1
3
+
=
1
4
3
8
+
=
3
4
1
7
+
=
1
5
1
8
+
=
23
24
5
8
25
28
13
40
二、新课讲解
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活
垃圾总量的几分之几？
> ，所以食品残渣多。
3
10
3
20
3
10
3
20
- =
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
多 - 。
3
10
3
20
20
20
20
6
3
3
-
=
二、新课讲解
大家讨论一下，异分母分数加、减法怎么计算呢？
异分母分数相加、减，先 ，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
通分
二、新课讲解
1. 先计算，然后任选两题进行验算。
分数加、减法的验算与整数加、减法的验算方法相同。
7
8
11
24
1
6
5
12
13
20
13
28
二、新课讲解
黄豆面
玉米面
2. 妈妈用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面用了 kg，
黄豆面用了 kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？
玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
4
5
3
4
4
5
+
=
3
4
31
20
( kg )
4
5
-
=
3
4
1
20
( kg )
二、新课讲解
1.计算下列各题并验算。
三、巩固练习
2.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去 千克，腌
糖蒜用去 千克，还剩下 千克。一共用去多
少千克？小红一共买来多少千克白糖。
三、巩固练习
异分母分数相加、减，先通分把异分母分数化成同
分母分数，然后按照同分母分数的加、减法的计算
方法计算。
四、课堂小结
