2021-2022学年度人教版五年级数学下册课件 第8单元 数学广角——找次品(共28张PPT)

(共28张PPT)
1 课时 找次品
第 8 单 元 数学广角——找次品
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
一、复习引入
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
一、复习引入
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
二、新课讲解
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
平衡， 是次品。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
可以这样记录。
我用 表示钙片。
二、新课讲解
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
二、新课讲解
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
将探索的情况填入下表。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
二、新课讲解
平衡
不平衡
再称1次
在余下的2瓶中，
还要再称1次。
用图形表示：
二、新课讲解
平衡
不平衡
还要再称1次
再称1次
二、新课讲解
平衡
不平衡
还要再称1次
二、新课讲解
不平衡
还要再称1次
二、新课讲解
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要
称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
提问： 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假
如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
观察完成的表格，你发现了什么？
二、新课讲解
平衡
不平衡
7个零件至少称2次
二、新课讲解
平衡
不平衡
再称1次
在余下的3个里
再称1次
二、新课讲解
平衡
不平衡
再称2次
在余下的5个里
再称1次
二、新课讲解
零件个数 分的份数 保证能找出
次品需要称的次数
9
9
9
9
9
9，(1，1，1，1，
1，1，1，1，1)
4
9，(3，3，3)
2
9，(4，4，1)
9，(2，2，5)
3
3
3
9，(2，2，2，3)
观察实验记录，你能发现什么
二、新课讲解
平 衡 3(1，1，1）
不平衡 3(1，1，1)　
9（3，3，3）
2次
发现： 通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!
二、新课讲解
提问：用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
二、新课讲解
怎样分称的次数最少？
1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品
A. 1，1，7
B. 3，3，3
C. 2，2，5
(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。
至少称2次
至少称3次
至少称3次
B
三、巩固练习
2.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。 （ ）
(1)
√
有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。 （ ）
(2)
×
三、巩固练习
共16盒
其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
至少
保证
3.
三、巩固练习
在较重的3个中，再称1次。
平衡
不平衡
在较重的5个中
再称2次
至少称3次保证找出来
三、巩固练 衡：6(2，2，2）
不平衡 5(2，2，1)　
16（5，5，6）天平两边各放5个
3次
把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：
3次
三、巩固练习
共16个
其中一个略重些，
至少称几次能保证找出来？
把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，至少
称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ）
√
三、巩固练习
8个礼盒至少称2次
共3次
三、巩固练习
4.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，
比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶
盐水
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
三、巩固练习
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目
与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需
要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；
10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
四、课堂小结