华东师大版数学七年级下册 7.2 第2课时 用加减法解二元一次方程组 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
7.2 二元一次方程组的解法
第2课时 用加减法解二元一次方程组
学习目标
1.会用加减法解二元一次方程组．（重点）
导入新课
观察与思考
信息一：
已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；
信息二：
又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，
你会解这个方程组吗？
3x+2y=23
5x+2y=33
你是怎样解这个方程组的？
解：
由①得
将③代入②得
③
解得：y=4
把y=4代人③ ，得x=5
所以原方程组的解为：
除代入消元，
还有其他方法吗？
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
x=5
y=4
讲授新课
用加减法解二元一次方程组
仔细观察这组方程，你有什么发现吗？
解：②-①得 5x-3x=33-23 ，
解得 x=5 .
将x=5代入①得 15+2y=23,
解这个方程得 y=4.
所以原方程组的解是
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
②-①的话就只剩下一个未知数了
x=5
y=4
这样是不是更简单呢？
解：②+①得 7x=14 ，
解得 x=2 .
将x=2代入①得 6+7y=9,
解这个方程得 .
所以原方程组的解是
①
②
3x+7y=9，
4x－7y=5.
x=5
典例精析
例1：用加减法解方程组:
归纳总结
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
例2：用加减法解方程组:
①
②
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
分析：
①×3得：
所以原方程组的解是
解：
③+④得: 19x=144，
x=6.
把x=6代入②，得 30+6y=42，
解得: y＝2.
②×2得：
9x－12y=30 ③
10x+12y=84 ④
归纳总结
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
用加减法解二元一次方程组：
当堂练习
1.（芜湖·中考）方程组
的解是 ．
①
②
2. 用加减法解方程组
6x+7y=－19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
解： ②×4得：
所以原方程组的解为
①
3.（青岛·中考）解方程组：
②
③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4x-4y=16
解二元一次方程组
基本思路“消元”
课堂小结
加减法解二元一次方程组的一般步骤