6.1 圆周运动 课件（共35页）

(共35张PPT)
第六章 曲线运动
第一节 圆周运动
一、知识目标：
1、理解什么是线速度、角速度和周期
2、知道什么是匀速圆周运动
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
二、能力目标：
能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
做圆周运动的物体有什么特点？
思考与讨论
自行车的后轮的车辐条上质点Q、W都在做圆周运动，你认为谁运动得快？
Q
W
思考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3、大小：
4、单位：m/s
v =
Δt
Δl
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δl是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
l
v
v
v
o
匀速圆周运动
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
注意：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动
加速度方向在变化
练习：
1、汽车在半径为200m的圆赛道上运动，20s运动
四分之一圆周，求：线速度大小
2、汽车在5分钟内绕半径100m圆形赛道转过2周，
求：线速度大小
3、汽车的线速度为25m/s，在半径100m圆形
赛道上运动2分钟，求：通过的弧长？转了几圈？
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
4、单位：rad/s
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：
匀速圆周运动是角速度不变的运动。
练习
1、汽车沿着圆形赛道运动，20s转过30°，
求：汽车圆周运动的角速度。
2、汽车沿着圆形赛道运动，20分钟转过三圈半，
求：汽车圆周运动的角速度。
3、汽车沿着圆形赛道运动，角速度0.05πrad/s，
求：汽车运动一分钟转过的圆心角。
描述圆周运动快慢的物理量
定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
频率越高（周期越小）表明绕圆心转得快
（物理量周期性变化得越快！）
转速n越大表明物体绕圆心转得越快！
与角速度
关系
1、做匀速圆周运动的物体，线速度　　　不变，
　 　时刻在变，线速度是　 　 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是 ,　　　　　
“匀速”的含义是　　　　　　 　　。
大小
方向
变量
变速曲线运动
线速度的大小不变
小试身手
2、汽车在半径120m的圆形车道上做匀速圆周运动，12s转过60°的圆心角，求汽车的线速度和圆周运动的角速度。
3、钟表里的时针、分针、秒针
的角速度之比为_______
1:12:720
6.1圆周运动
线速度和角速度的关系
复习：
1、线速度：
2、角速度：
公式
单位
3、转速 周期 频率
符号：
定义：
单位：
4、转速与周期的关系
5、角速度与周期、
转速的关系
v =
Δt
Δl
ω=
Δt
Δ
θ
m/s
rad/s
n
T
f
r/s
s
s-1
n = f =
T
1
练习
1、质点做匀速圆周运动，20s转过一周，求角速度
若半径为20m，线速度多大？
若半径为40m，线速度多大？
2、质点做匀速圆周运动，用时T转过一周，求角速度
若半径为R，线速度多大？
思考
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
v =
T
2πr
线速度与周期的关系：
角速度与周期的关系：
ω=
T
2π
方法一：匀速圆周运动中
v = rω
已知周期，上式如何书写？
已知转速，上式如何书写？
思考
方法二：极限法
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δl = rΔθ
v = = = rω
Δt
Δl
Δt
rΔ
θ
v = rω
l
Δ
θ
r
当Δt→0，反映了瞬时线速度和瞬时角速度的关系
2、自行车车轮每分钟转180周,车轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大
练习题：
1、自行车车轮角速度为4πrad/s,车轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大
3、自行车车轮转动周期为0.7s,车轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大
某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
A：秒针、分针转动的角速度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________
30：1
60：1
4、
5、质点做圆周运动的线速度20m/s，轨道半径10m.
求：质点的角速度
6、质点做圆周运动的线速度25m/s，轨道半径15m.
求：质点的周期
当V一定时，ω与r成反比
当ω一定时，V与r成正比
当r一定时，V与ω成正比
关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．
小结：
1）皮带传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
V相同时，ω与r成反比：V= ωr
2）同轴传动的角速度关系
同一轮上各点的角速度相同
当ω相同时，V与r成正比： V= ωr
对自行车三轮转动的描述正确么？
C
B
A
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
(3)B、C比A角速度小
(4)C比A、B线速度小
√
χ
√
χ
V= ωr
B
A
C
1、如图传动装置，已知半径RA:RB=1：1.5，
求：ωA：ωB=_________
A
B
C
2：如图传动装置，若RA:RB:RC=1：2：2.5,
求： ωA:ωB:ωC =________
10:5:4
3、地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A和北纬300线上的物体B随地球自转的周期、角速度和线速度之比各是多大？
课堂练习
课本19页4题
脚踏板每秒转N周，
要知道自行车此时的
车速，还应该测量那
些量？
写出车速的表达式
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n
单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
回顾
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
v =
T
2πr
线速度与周期的关系：
角速度与周期的关系：
ω=
T
2π
v = rω
A
B
C
回顾
练习．如图所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，
轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为
r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已
知r2＝1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三个轮边
缘上的点，那么质点A、B、C的
线速度之比是_________ ，
角速度之比是_________ ，
周期之比是_________．
2、地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A和北纬300线上的物体B随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？
2、地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A和北纬300线上的物体B随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？
除两极外，地球各处
补充:
地球上何处与ωA相等？
何处与vA大小相等？
随着纬度的增加，v、ω如何变化？
整个赤道
ω不变 V变小
思考2: 做圆周运动的物体？
我们应该如何比较它们运动的快慢呢？
A
C
O
M
D
N
P