青岛版七年级数学下册 8.5垂直 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,
就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条
直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。
1、垂直的定义
ＡＢ⊥ＣＤ
例1：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
A
B
O
D
C
E
┓
解：
∵OE⊥AB
（已知）
∴∠AOE=90°
（垂直的定义）
∴∠AOC=∠BOD=45°
（对顶角相等）
∴∠COE = ∠AOC+ ∠AOE
= 45°+90°
= 135°
∵∠AOC和∠BOD是对顶角
（角的和）
∴ ∠EOB=90°
C
E
A
B
D
O
1
(
解:
∵ AB⊥OE
∴ ∠BOD=∠1=55°
练习1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
（对顶角相等）
（已知）
(垂直的定义)
∵ ∠BOD和∠1是对顶角
=90 °+55 °
=145 °
∴ ∠EOD= ∠EOB+∠ BOD
二.垂线的画法
l
A
Ｂ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
已知直线l，分别过直线上一点A和直线外一点B，画l的垂线。
一 靠
二过
三画
方法二:用量角器
l
A
Ｂ
步骤: 一靠，二过，三画
活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法
通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质1：
做学案上的跟踪练习
如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？
A
B
C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
D
线段CD叫做点C到直线AB的垂线段
A
B
C
D
E
l
线段AD的长度
叫做点A到直线l的距离
线段AD
叫做点A到直线l的距离
×
×
（1）AB与AC互相垂直；
（2）AD与AC互相垂直；
（3）点A到BC的垂线段是线段AD；
（4）点C到AB的垂线段是线段AB；
（5）点A到BC的距离是线段AD的长度 ；
（6）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（7）线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有（ ）
1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
C
D
B
A
D
√
√
√
√
A2条 B3条 C4条 D5条
1.点A到BD的距离是线段AD的长度
2.点A到BC的距离是线段AB的长度
3.点B到AC的距离是线段BD的长度
4.点C到AB的距离是线段BC的长度
5.点C到BD的距离是线段CD的长度
D
C
这节课你学会了什么？
一 垂直的定义
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,
就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条
直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。
二、垂线的画法
一 靠
二过
三画
三、垂线的性质
性质1：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
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