青岛版七年级数学下册课件 11.3.1 单项式乘单项式 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第11章 整式的乘除
11.3 单项式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
复习反馈
1.同底数幂的乘法法则：
am · an=am+n（m,n是正整数）
2.积的乘方法则：
3.幂的乘方法则：
(am)n=amn（m,n是正整数）
(ab)n=an ·bn（n是正整数）
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
自主预习
分析：距离=速度×时间；
即距离=（3×105）×（5×102）
怎么计算？
（3×105）×（5×102）
自主探究（一）
2.式子含有同底数的幂，适用于同底数幂的乘法法则.
1.式子是乘积的形式，适用于乘法的运算律.
观察上式可得：
所以（3×105）×（5×102）
交换律和结合律
=（3×5）×（102 ×105）
=15×107=1.5 ×108.
（3×105）×（5×102）=1.5 ×108.
自主探究（二）
ac5·bc2 具有以下特点：
1.式子是乘积的形式，适用于乘法的运算律；
2.式子含有同底数的幂，适用于同底数幂的乘法法则.
如果把上式中的数字换成字母，即ac5·bc2 ，你还会计算吗？
所以 ac5·bc2= (a·b) ·(c5·c2 )=abc5+2=abc7.
单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘法则：
例 计算：
(1) (-5a2b)· (-3a)； (2) (2x)3· (-5xy2)；
(3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc)；
(4)-(2x3)2·x2+(-3x4)2.
解:(1) (-5a2b) ·(-3a)
= [(-5)×(-3)] ·(a2 a) ·b
= 15a3b;
(2) (2x)3· (-5xy2)
=8x3· (-5xy2)
=[8×(-5)] ·(x3 x) ·y2
=-40x4y2;
(3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc).
(3) (-8ab2)·(-ab)2·(3abc)
=(-8ab2)·(a2b2)· (3abc)
=(-8×1×3) ·(a·a2·a) ·(b2·b2 ·b) ·c
=-24a4b5c.
对于单项式个数大于等于三个的情况，同样适用单项式与单项式相乘的法则.
运算顺序：先进行乘方运算，再进行单项式×单项式运算.
(4)-(2x3)2·x2+(-3x4)2.
(4)-(2x3)2·x2+(-3x4)2
=-4x6·x2+9x8
=-4x8+9x8
=5x8.
运算顺序：先进行乘方运算，再进行单项式×单项式运算，
最后进行加减运算
1.下列计算正确的是( )
A. 5x3·3x5=15x15
B. 2x3·2x4=4x7
C. 2x2·x4=4x4
D. 5a6·5a6=10a6
B
随堂练习
解：(1)(-5a3b2)·(-3ab2c)·(-7a2b)
= [(-5)×(-3)×(-7)](a3·a·a2)(b2 ·b2·b)c
=-105a6b5c．
2.(1)(-5a3b2)·(-3ab2c)·(-7a2b)；
(2)- 2a2b3 ·(m-n)5· ab2·(n-m)2+ a2(m-n)·6ab2；
(2)- 2a2b3·(m-n)5· ab2·(n-m)2+ a2(m-n)·6ab2
=(-2· )·(a2·a)·(b3·b2)[(m-n)5·(m-n)2]+ (·6) ·(a2·a)(m-n)b2
= - a3b5(m-n)7+ 2a3b2(m-n)．
(1) 各单项式的系数相乘首先要注意符号.
(2) 底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为这个底数的积的指数.
(3) 不要遗漏只在一个单项式因式里出现的字母，要将其连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘注意事项:
归纳小结
(4)单项式乘单项式，结果仍为单项式.