青岛版七年级数学下册 12.2 .2完全平方公式 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
12.2 完全平方公式（2）
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1、熟练利用完全平方公式进行计算；
2、灵活运用平方差与完全平方公式进行混合
运算；
3、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受
乘法公式的作用和价值。
前两节你学过哪些乘法公式？
a2 - b2 = (a+b)(a-b)
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
1、（x+3)(x－3）=
2 、（ 2x+5)2 =
3、 (a2+b2)(a2 －b2)= 4 、（－3m+4n)2=
x2－9
4x2+20x+25
a4 －b4
9m2 －24mn+16m2
例3 计算:(x－2y)(x＋2y) －(x＋2y) ＋8y
解：(x－2y)(x＋2y) －(x＋2y) ＋8y
=－4xy
你能说出每一步运理论依据吗？
计算：1、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1)
2、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)
= 4(m2+2m+1) － (4m2 －1) = 4m2+8m+4－ 4m2 + 1
= 8m+5
= 4x2 －(4x2 －9)
= 4x2 －4x2 +9
=9
例4 计算：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)
解：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)
=〔（a＋2b)＋3c〕〔(a＋2b)－3c) 〕
=（a＋2b)2 －(3c)2
=a2＋4ab＋4b2－9c2
你能说出每一步理论依据吗？
计算：1、(2a－3b+c)(2a － 3b －c)
2、(x+y+z)(x－y－z)
= (2a － 3b )2 －c2
=x2 －(y+z)2
= x2 －(y2+2yz+z2)
= x2 －y2 － 2yz － z2
=4a2－12ab + 9b2 － c2
计算：15 = 25 =
35 = 45 =
225
625
1225
2025
你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾数字有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？
课堂检测
一、单选题
为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y－2x－z），下列变形正确的是（ ） A．[2x－（y+z）] 2
B．[2x+（y+z）][2x－（y+z）] C．[y+（2x+z）][y－（2x+z）]
D．[z+（2x+y）][z－（2x+y）]
C
二、计算
3（x+1)(x-1) －（3x+2)2
=3(x2－1) －(9x2+12x+4)
= 3x2－3－9x2 －12x － 4
= －6x2 －12x －7