(共24张PPT)
28.1 抽样调查的意义
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第28章 样本与总体
知识要点
1.普查和抽样调查
2.总体、个体、样本
3.样本的选择
新知导入
看一看：观察下图中的调查过程，了解调查的类型和方法。
新知导入
看一看：观察下图中的调查过程，了解调查的类型和方法。
课程讲授
1
普查和抽样调查
问题1：人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，才能使操作键盘时更加方便？
课程讲授
1
普查和抽样调查
键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上，操作起来才方便.
要确定哪些字母用的次数较多，哪些较少，就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据.
课程讲授
问题2：如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？
不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.
对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.
我们也不可能对所有英文文章进行统计,不能采用全面调查的方式!
1
普查和抽样调查
课程讲授
问题3：为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？
（1）调查全校同学睡眠时间的情况；
（2）调查一批灯泡的使用寿命；
（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户
人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.
1
普查和抽样调查
课程讲授
对于（1），可以进行全面调查，但比较费时、费力.
对于（2），若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.
对于（3），可以进行全面调查，但费时、费力， 也不必要.可以选取100户人家，调查他们一星期或一个月丢弃的塑料袋总数，再由此估算出10000 户人家一年丢弃的塑料袋的数量.
1
普查和抽样调查
课程讲授
定义：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查.
1
普查和抽样调查
课程讲授
定义：我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查（又称普查）.
在调查全班同学的睡眠时间时，所采用的方式就是全面调查，而全体同学的睡眠时间是总体，每个同学的睡眠时间是个体.
1
普查和抽样调查
课程讲授
例 下列调查中，适合用全面调查方式的是( )
A．了解某班学生“50米跑”的成绩
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
A
1
普查和抽样调查
课程讲授
2
总体、个体、样本
定义：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体.
定义：把组成总体的每个对象称为个体.
课程讲授
2
总体、个体、样本
问题1：自1953年以来，我国大约每10年进行一次人口普查.当考察我国人口年龄构成时，总体、个体分别是什么？
课程讲授
总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住人口的年龄;
个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄.
问题1：自1953年以来，我国大约每10年进行一次人口普查.当考察我国人口年龄构成时，总体、个体分别是什么？
2
总体、个体、样本
课程讲授
定义：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.
2
总体、个体、样本
课程讲授
3
样本的选择
问题1：以下调查得来的结果，准确吗？为什么？
（1）1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次
问卷调查后的统计结果.
这个样本不能代表总体，结果不准确.
课程讲授
3
样本的选择
（2）某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.
（3）某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.
不准确，没有调查女生的体重的情况.
不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.
课程讲授
3
样本的选择
定义：如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
课程讲授
3
样本的选择
合理抽取样本要注意：
样本要具有代表性；
样本容量要适当.
随堂练习
1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气的质量；
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
D
随堂练习
2．为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是( )
A．这批电视机的寿命
B．抽取的100台电视机
C．100
D．抽取的100台电视机的寿命
D
随堂练习
3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
D
课堂小结
普查和抽样调查
普查和抽样调查的概念
总体、个体、样本
样本的选择
从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体.
把组成总体的每个对象称为个体.(共25张PPT)
28.2 用样本估计总体
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第28章 样本与总体
知识要点
1.简单随机抽样
2.简单随机抽样可靠吗
新知导入
想一想：如何估算池塘中锦鲤的数量。
取样调查？
全部打捞上来计数？
课程讲授
1
简单随机抽样
定义：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
课程讲授
1
简单随机抽样
简单随机抽样的方法：
（1）先将每个个体编号；
（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
课程讲授
1
简单随机抽样
问题1：用简单随机抽样的方法抽取三个样本，每个样本含有5个个体.
课程讲授
1
简单随机抽样
随机数 (学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
第一个样本
随机数 (学号）
成绩
第二个样本
课程讲授
1
简单随机抽样
随机数 (学号）
成绩
第三个样本
课程讲授
1
简单随机抽样
简单随机抽样的特征：
从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.
课程讲授
1
简单随机抽样
练一练：某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（ ）
A.随机抽取一部分男生
B.随机抽取一个班级的学生
C.随机抽取一个年级的学生
D.在各个年级中，每班随机抽取20名学生
D
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
问题1：仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致.
1)对总体情况进行分析，根据已知数据，以10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：
成绩段 39.5--49.5 49.5--59.5 59.5--69.5 69.5--79.5 79.5--89.5 89.5--100
频数 1 9 62 85 96 47
频数分布表
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
2)根据上表绘制直方图，如下：
0
20
40
60
80
100
120
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
总体的平均数为：78.1
方差为：116.3
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：78
方差为：100.4
3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差.
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二
平均数为：74.2
方差为：14.56
3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差.
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本三
平均数为：80.8
方差为：42.16
3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差.
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
归纳：
不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了.
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
4)用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：79.7
方差为：88.41
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
4)用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二
平均数为：83.3
方差为：132.61
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
5.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：75.65
方差为：103.5275
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
5.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二
平均数为：77.1
方差为：114.49
课程讲授
2
简单随机抽样可靠吗
归纳：
随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.
随堂练习
1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气的质量；
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
D
随堂练习
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm--175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm--175cm的人数约是（ ）
A.300 B.325 C.375 D.450
3.小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日
用电量（度） 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2
请你用统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（ ）
A.162 B.120 C.96 D.123
C
D
随堂练习
3．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200
∴ x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼．
课堂小结
样本估计总体
简单随机抽样
样本估计总体
1.样本具有代表性
2.用抽签的办法决定哪些个体进入样本
样本容量较大，可以用样本估计总体.(共14张PPT)
28.3 借助调查做决策
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第28章 样本与总体
知识要点
1.借助调查做决策
2.容易让人产生错觉的统计图
新知导入
想一想：观察下图中的统计图，回答问题.
如图所示是某年某家报纸公布的反应人口情况的据．看一看这份报纸给我们提供了哪些信息？
课程讲授
1
借助调查做决策
问题1：根据下面三种统计图提供的信息，完成下面的问题.
2050世界人口分布预测图
课程讲授
1
借助调查做决策
问题1：根据下面三种统计图提供的信息，完成下面的问题.
课程讲授
1
借助调查做决策
比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.
归纳：
条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目及它们之间的大小关系.
折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况.
扇形统计图能清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及之间的大小关系.
课程讲授
1
借助调查做决策
例 小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图．
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？
课程讲授
1
借助调查做决策
解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉比较平稳，说明小明的进步不是很大.
(2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩的提高比较明显．
两个统计图中的数学成绩是一样的！
课程讲授
2
容易让人产生错觉的统计图
例 根据下表数据绘制的两幅折线统计图，表示的是某股票的最高价格的变化情况.
(1)哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导？
(2)造成误导的原因是什么？
课程讲授
2
容易让人产生错觉的统计图
(2)造成误导的原因是第②幅纵坐标取的单位长度比较小,造成了增长比较快的错觉.
解：(1)第②幅图的增长幅度可能给人以误导;
随堂练习
1.下列统计图能够显示数据变化趋势的是（ ）
A.条形图
B.扇形图
C.折线图
D.直方图
C
随堂练习
2.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比,应该采用（ ）
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.复式统计图
B
随堂练习
3.某校九(1)班的全体同学最喜欢的各球类运动的人数情况用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出喜欢各种
球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总
人数
C.从图中可以直接看出全班同学
初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
D
课堂小结
借助调查做决策
借助调查做决策
统计图引起的错觉
扇形统计图能清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及之间的大小关系.
条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目及它们之间的大小关系.
折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况.
