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回顾与思考第1课时
一、基础性作业（必做题）
1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°后，得到△ADE，下列说法正确的是（ ）
A．点B的对应点是点E B．∠CAD＝60°
C．AB＝DE D．∠B＝∠D
3．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠E＝ ．
4．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标为 ．
5．如图，将等边三角形ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，A1B1与AC交于点P，若BC＝3，，则BB1＝ ．
6．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2三点的坐标；
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7．线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的，且直线EF过点D．
（1）求∠DAE的大小；
（2）求DE的长．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0°＜m＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝____________．
2．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝4，BD＝3，CD＝5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求四边形ADCE的面积．
3．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5．∠ACB+∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
（3）求OE的长．
第5题图
第3题图
第2题图
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义务教育初中数学书面作业设计样例
单元名称 第三章 图形的平移与旋转 课题 回顾与思考
节次 第1课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度f
基础性作业 （必做） 1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 设计意图：通过判断图形的特点，巩固轴对称图形、中心对称图形的概念． 题源：新编 答案：B 轴对称图形、中心对称图形的概念 空间想象能力B1 L1 U 容易
2．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°后，得到△ADE，下列说法正确的是（ ） A．点B的对应点是点E B．∠CAD＝60° C．AB＝DE D．∠B＝∠D 设计意图：通过判断由图形旋转后得到的结论，巩固图形旋的性质． 题源：新编 答案： D 旋转的性质 空间想象能力B1 L1 U 容易
如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠E＝． 设计意图：通过计算平移后对应角的度数，巩固平移图形的性质． 题源：新编 答案：67° 平移的性质 空间想象能力B1 L1 U 容易
4．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标为__________． 设计意图：通过计算平移后点的坐标，巩固坐标平移的性质． 题源：新编 答案：（0,2） 坐标平移的性质 空间想象能力B1 L1 U 容易
5．如图，将等边三角形ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，A1B1与AC交于点P，若BC＝3，＝，则BB1＝ ． 设计意图：通过等边三角形面积计算平移距离，巩固平移的性质． 题源：新编 答案：1 平移的性质，等边三角形性质 空间想象能力B1 L1 M 中等
6．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上． （1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2三点的坐标； （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 设计意图：通过在平面直角坐标系中画图，并求图形运动后对应的点的坐标，巩固图形平移、图形旋转的性质． 题源：选编 答案：（1）参考答案文件 （2）如图，△A2B2C2即为所求；A2，B2，C2三点的坐标分别为（﹣3，﹣5），（﹣2，﹣1），（﹣5，﹣2）； （3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（﹣3，0） 图形旋转的性质、图形平移的性质 空间想象能力B1 L1 U 容易
7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7．线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的，且直线EF过点D． （1）求∠DAE的大小； （2）求DE的长． 设计意图：通过线段的旋转，三角形的平移，巩固图形平移、图形旋转的性质． 题源：选编 答案：（1）∠DAE＝20° （2）DE＝BC＝7 图形旋转的性质、图形平移的性质 空间想象能力B1 L2 M 中等
拓展性作业 （选做题） 1．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0°＜m＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝____________． 设计意图：通过求解由图形的旋转产生的角的度数，巩固旋转的性质． 题源：新编 答案：80°或120° 旋转的性质 数学运算能力 空间想象能力B2 L2 R 较难
2．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝4，BD＝3，CD＝5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求四边形ADCE的面积． 设计意图：通过求解由旋转运动产生的图形面积，巩固旋转的性质和勾股定理． 题源：新编 答案： 勾股定理、旋转的性质 数学运算能力 空间想象能力B2 L2 M 中等
3．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5．∠ACB+∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）： （1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN； （2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合； （3）求OE的长． 设计意图：通过利用旋转、平移变换作图，巩固旋转的性质和平移的性质． 题源：新编 答案： （1）△OMN如图所示； （2）△A′B′C′如图所示； （3）OE＝6． 勾股定理、旋转的性质、平移的性质 空间想象能力、数学运算能力、推理能力B3 L3 R 中等
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a《图形的平移与旋转》回顾与思考第1课时
一、基础性作业（必做题）
1．B；2．D；3．67°；4．（0,2）；5．1；
6．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；A2，B2，C2三点的坐标分别为
（﹣3，﹣5），（﹣2，﹣1），（﹣5，﹣2）；
（3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（﹣3，0）．
7.解：（1）∵△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的，
∴AE∥CF，EF∥AB，
∴∠C+∠EAC＝180°．
又∵∠C＝90°，
∴∠EAC＝90°．
∵线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的，
∴∠DAC＝110°，
∴∠DAE＝20°．
（2）∵AE∥CF，EF∥AB，
∴∠ABC＝∠EAB，∠EAB＝∠AED，
∴∠AED＝∠ABC．
∵∠DAE＝∠CAB＝20°，AD＝AC，
在△DAE与△CAB中，
，
∴△DAE≌△CAB（AAS），
∴DE＝BC＝7．
二、拓展性作业（选做题）
1．80°或120°；
2．解：如图，连接DE，
由旋转的性质可得AE＝AD＝4，CE＝BD＝3，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DAE＝∠BAC＝60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE＝4，
在△CED中，∵CE2+DE2＝32+42＝25，CD2＝52＝25，
∴CE2+DE2＝CD2，
∴△CED是直角三角形，
∴∠CED＝90°，
∴四边形ADCE的面积为＝S△ADE+S△DEC＝×42+×4×3＝6+4
3．解：（1）△OMN如图所示； （2）△A′B′C′如图所示；
（3）设OE＝x，则ON＝x，作MF⊥A′B′于点F，
由作图可知：B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥OB′，
所以，B′F＝B′O＝OE＝x，FC′＝OC′＝OD＝3，
∵A′C′＝AC＝5，
∴，
∴A′B′＝x+4，A′O＝5+3＝8，
在Rt△A′B′O中，x2+82＝（4+x）2，
解得x＝6，
即OE＝6．
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