三角形
1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )
A．线段DE B．线段BE
C．线段EF D．线段FG
3．(2021·烟台芝罘区期末)在△ABC中，若∠A－∠B＝∠C，则此三角形是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．无法确定
4．(2021·南宁质检)现有两根木棒，长度分别为5 cm和17 cm，若不改变木棒的长度，要组成一个三角形，则应选取的木棒长度是( )
A．8 cm B．12 cm
C．15 cm D．24 cm
5．将一副直角三角板(∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点D在边AB上)按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于( )
A．70° B．75° C．80° D．85°
6．(2021·淄博周村区质检)如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是( )
A．45° B．50° C．55° D．80°
7．在三角形的所有外角(每个顶点处只取一个外角)中，锐角最多有 __ __个．
8．(2021·诸城质检)小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10 cm和2 cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是__ __cm.
9．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝__ __．
10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为 __ __．
11．(2021·菏泽单县期末)如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AC边的中点，连接AD，DE，若S阴影＝1，则S△ABC＝__ __．
12．如图，已知△OAB中，∠AOB＝70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的角平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为__ __．
13．如图所示，在△ABC中，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC＝54°，∠C＝66°，求∠DAC，∠BOA的度数．
14．(2021·济南天桥区期末)如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
15．已知a，b，c是△ABC的三边长．
(1)若a，b，c满足|a－b|＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；
(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；
(3)化简：|a＋b－c|＋|b－c－a|.
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16．(2021·青岛市北区期末)阅读并填空，将三角尺(△MPN，∠MPN＝90°)放置在△ABC上(点P在△ABC内)，如图1所示，三角尺的两边PM，PN恰好经过点B和点C.我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．
(1)特例探索：若∠A＝50°，则∠PBC＋∠PCB＝________度；∠ABP＋∠ACP＝________度；
(2)类比探索：∠ABP，∠ACP，∠A的关系是________；
(3)变式探索：
如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM，PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP，∠ACP，∠A的关系是________．
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