冀教版初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 教案

“过三点的圆”教学设计
教学目标：
1．知识与技能目标
(1)通过问题的解决过程，使学生理解“不在同一条直线上的三点确定一个圆”．
(2)学生熟练掌握应用尺规“过不在同一条直线上的三点作圆的方法．
2．过程与方法目标
通过学生自己动手作图，在动手参与的过程中探索、发现科学知识，进一步提高学生动手操作的积极性，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．
3．情感态度与价值观目标
(1) 增强学生的数学应用意识，提高学生积极学习数学的兴趣．
(2) 培养学生的创新意识和永无止境的科学探索精神．
教学重点：“过不在同一条直线上的三点作圆”的方法．
教学难点： 如何确定圆的思维过程．
关　键： 如何确定一个圆的圆心．
教学过程
一、回顾交流，提出问题
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
提出问题 ：那么 过几点可以确定一个圆呢？
2、情景创设
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
三、探索（一）
经过一个已知点A能确定一个圆吗
经过一个已知点能作无数个圆
四、探索（二）
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。
五、探索（三）
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
1、假设经过A、B、C三点的⊙O存在
2、过在同一条直线上的三点能不能做圆 为什么
六、得出结论：不在同一直线上的三点确定一个圆
七、尝 试
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C
八、解决开始提出的问题：现在你知道了怎样要帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆了吗？
九、小结：（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆。（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆。这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。