2022届高考物理二轮专题 35 欧姆表、多用电表 学案

欧姆表、多用电表
欧姆表原理
典例1.如图甲为一个多用电表的表盘，图中S、K、T为三个可调节部件，该多用电表用作欧姆表的原理图如图乙．
(1)现用此多用电表测量一个阻值约为十几欧的定值电阻，主要操作步骤如下：
①调节可调部件________，使电表指针停在表盘左侧零刻度位置；
②调节可调部件________，选择“×1”挡位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调节部件________，使表笔指针指向右侧零刻度位置；
④将红、黑表笔的笔尖分别接触电阻的两端，由表头指针示数得出该电阻的阻值．
(2)选择欧姆表的“×1 k”挡，两表笔笔尖相互接触且调零时，图乙中电源电动势和内阻分别为E、r，表头G的内阻为Rg，滑动变阻器的阻值为R，则表头G的满偏电流Ig＝________(用题给符号表示)；再把表笔的笔尖和某电阻接触，欧姆表的示数如图丙，若电源电动势E＝6 V，则通过表头G的电流I＝________ mA.
答案　(1)S　K　T　(2)　0.2
解析　(1)①多用电表的使用首先进行机械调零：调节可调部件S，使电表指针停在表盘左边的零刻度位置；
②调节可调部件K选择合适的挡位：因电阻约为十几欧，为使指针指在中央刻度附近，则选择欧姆表的“×1”挡位即可．
③欧姆表选好挡后要进行欧姆调零，短接红、黑表笔，调节T，使得电表指针指向右侧零刻度位置．
(2)两表笔笔尖相互接触且调零时Rx＝0，此时电流为满偏电流Ig，由闭合电路的欧姆定律E＝Ig(r＋R＋Rg)，则可得Ig＝；
欧姆表选择的“×1 k”挡，中值电阻值为15×1 000 Ω，则RΩ＝Rg＋R＋r＝15×1 000 Ω，而E＝6 V，则Ig＝＝ A＝0.4 mA，现接待测电阻后指针所在位置读得Rx＝15×1 000 Ω，则I＝＝0.2 mA.
变式1.指针式多用表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
①用多用电表“×100”倍率的电阻挡测量某元件的电阻时，发现指针偏角过大，此时需换_____（填“”或“”）倍率的电阻挡，并重新进行欧姆调零后再进行测量．
②多用电表未知电阻阻值的电路如图（a）所示，电池的电动势为E、内阻为r，为调零电阻，为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值关系图像如图（b）所示，则该图像的函数关系式为______；
③下列根据图（b）中的图线做出的解释或判断中的正确的是（_____）
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数分布不均匀
B．欧姆表调零的实质是通过调节使时电路中的电流
C．越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左疏右密
D．测量中，当的阻值为图（b）中的时，指针位于表盘中央位置的左侧
【答案】 ABD
解：①用多用电表 “×100”倍率的电阻挡测量某元件的电阻时，发现指针偏角过大说明说明所选挡位太大，为准确测量，需要选择“”倍率的电阻挡，然后重新进行欧姆调零；
②根据闭合电路欧姆定律可得：
③A、因为，函数图线是非线性变化的，当电流比较大时，则电阻比较小，当电流比较小时，则电阻比较大，所以欧姆表的示数分布不均匀，故选项A正确；
B、当，则有，此时电流为满偏电流，所以欧姆表调零的实质是通过调节使电路中的电流达到满偏，故选项B正确；
C、越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏，故选项C错误；
D、测量中当的阻值为图（b）的时，电流比半偏电流小，指针位于表盘中央位置的左侧，故选项D正确．
典例2.某实验小组在练习使用多用电表时，他们正确连接好电路如图甲所示．闭合开关S后，发现无论如何调节电阻箱R0，灯泡都不亮，电流表无读数，他们判断电路可能出现故障．经小组讨论后，他们尝试用多用电表的欧姆挡来检测电路．已知保护电阻R＝15 Ω，电流表量程为0～50 mA.操作步骤如下：
①将多用电表挡位调到欧姆×1挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零；
②断开图甲电路开关S，将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转；
③将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数如图乙所示；
④将多用电表两表笔分别接在c、e上，调节R0＝20 Ω时，多用电表示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示．
回答下列问题：
(1)图丙中的多用电表读数为________ Ω；图丁中的电流表读数为________ mA.
(2)操作步骤④中，多用电表红表笔应接________(选填“c”或“e”)点．
(3)电路的故障可能是________．
A．灯泡短路 B．灯泡断路
C．保护电阻R短路 D．保护电阻R断路
(4)根据以上实验得出的数据，同学们还计算出多用电表内部电源的电动势E′＝________ V(结果保留三位有效数字)．
答案　(1)24　38.0　(2)e　(3)B　(4)1.48
解析　(1)欧姆表的读数为24×1 Ω＝24 Ω，电流表的最小分度是1 mA，需估读到0.1 mA，所以题图丁中的电流表读数为38.0 mA.(2)根据电流必须从电流表正接线柱流入，电流从欧姆表的红表笔流入，黑表笔流出，电路中电流表在e端为负极，即电流经过电流表的方向为d→e，则操作步骤④中，多用电表黑表笔应接c点，红表笔应接e点．(3)将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转，说明ac间有断路．将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数不为零，所以电路的故障是灯泡断路．(4)由操作步骤③中多用电表指针正好指在中间刻度，根据欧姆表的中值电阻等于其内阻，则知欧姆表的内阻为R欧＝15 Ω.根据闭合电路欧姆定律得：I＝，又R0＋RmA＝24 Ω，故E′＝I(R0＋RmA＋R欧)＝38.0×10－3×(24＋15) V≈1.48 V.
变式2.如图甲所示是多用电表欧姆挡内部的部分原理图，已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，灵敏电流计满偏电流Ig＝10 mA，内阻rg＝90 Ω，表盘如图丙所示，欧姆表表盘中值刻度为“15”．
(1)多用电表的选择开关旋至“Ω”区域的某挡位时，其内部电路为图甲所示．将多用电表的红、黑表笔短接，进行欧姆调零，调零后多用电表的总内阻为________ Ω.某电阻接入红、黑表笔间，表盘如图丙所示，则该电阻的阻值为________ Ω.
(2)若将选择开关旋至“×1”，则需要将灵敏电流计________(选填“串联”或“并联”)一阻值为________ Ω的电阻，再进行欧姆调零．
(3)某同学利用多用电表对二极管正接时的电阻进行粗略测量，如图乙所示，下列说法中正确的是________(填选项前的字母)．
A．欧姆表的表笔A、B应分别接二极管的C、D端
B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
C．若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，应换“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零
D．若采用“×10”倍率测量时，发现指针位于刻度“15”与“20”的正中央，测量值应略大于175 Ω
答案　(1)150　70　(2)并联　10　(3)AC
解析　(1)设欧姆表总内阻为R，短接时有：E＝IgR，代入数据计算得：R＝150 Ω；当半偏时有：E＝Ig(R＋R中)，所以R＝R中，所以选择的是“×10”挡位，根据图丙知读数为70 Ω.
(2)开关旋至“×1”，此时内阻R′＝R中＝15 Ω，短接时电流Im＝＝100 mA，所以给表头并联一个分流电阻R0，根据欧姆定律：R0＝＝10 Ω.
(3)二极管具有单向导电性，由于表笔A与欧姆表内部电源正极相连，故需要表笔A、B应分别接二极管的C、D端，A正确；实验测量时，手不能触碰金属杆，否则会将自身电阻并联进电路，测量值偏小，B错误；若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，说明电阻对该挡位太小，所以应该换小挡位，即“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零，C正确；欧姆表表盘刻度不均匀，“左密右疏”且越往左阻值越大，所以测量值应小于175 Ω，D错
二 、多用电表原理
典例3.(2017·全国卷Ⅲ·23)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡．
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)．
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为__________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为____________．(结果均保留3位有效数字)
答案　(1)黑　(2)B　(3)160　880　(4)1.47 mA　1．10 kΩ　2.94 V
解析　(1)当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连接．
(2)在使用多用电表之前，调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置，选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B正确；使用电流挡时，电阻R6不在闭合电路中，调节无效，选项C错误．
(3)根据题给条件可知，当B端与“2”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联，此时为量程1 mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，＝＝，解得R1＋R2＝160 Ω.
当B端与“4”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1 V的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联后的总电阻为120 Ω，两端电压为0.12 V，由串联电路中电压与电阻成正比知：R4两端电压为0.88 V，则R4电阻为880 Ω.
(4)若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程2.5 mA，读数为1.47 mA.
若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表使用，读数为11×100 Ω＝1.10 kΩ.
若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电压表使用，量程为5 V，读数为2.94 V.
变式3.如图为简易多用电表的电路图。该多用电表有5个挡位，5个挡位中有：直流电压挡和档，直流电流挡和挡，欧姆挡。
图中E是直流电源；和是定值电阻，是可变电阻，最大值为；表头G的满偏电流为，内阻为，虚线方框内为换挡开关。A端和B端分别与两表笔相连；
（1）图中的A端与______________（填“红”或“黑”）色表笔相连接；
（2）要想使用直流电压档，选择开关B应与____________相连（填选择开关对应的数字）；
（3）关于的使用，下列说法正确的是______________（填正确答案标号）
A．在使用多用电表之前，调整使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整使电表推针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
（4）根据题给条件可得____________,____________；
（5）将选择开关与“3”相连，把表笔插入并短接，滑动的滑片到最上端a处，表头G的指针在表盘电流半偏处；滑动的滑片到最下端b处，表头G的指针指在表盘电流满偏处。则电池的电动势_______________。
【答案】红 4 B 20 20 6
(1) [1]根据“红进黑出”，图中的端与红色表笔相连接。
(2) [2]是欧姆挡的调零电阻，使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整使电表指针指在表盘右端电阻“”位置，故选B。
(3) [3]直流电压挡要用表头与较小的电阻串联，则选择开关应与“”相连。
(4) [4] [5]直流电流分别为和档，由图可知，接“”时为档，接“”时为档，设，，由欧姆定律可得 ，
联立解得，
(5) [6]设电路的总电流为,改装电流表的内阻为，电池的内阻为，当选择开关与“”相连时，据欧姆定律得
即电路的总电流等于电流计读数的倍，当滑动的滑片到最上端处时
滑动的滑片到最下端处时联立解得
三、多用电表的使用
典例4.（1）为了测量电阻，现取一只已经完成机械调零的多用电表，如图甲所示，请根据下列步骤完成电阻测量：①将K旋转到电阻挡“×100”的位置.
②将插入“十”、“-”插孔的表笔短接，旋动部件______(选填“C”或“D”），使指针对准电阻的“0”刻度线.
③将调好零的多用电表按正确步骤测量一电学元件P的电阻，P的两端分别为α、b，指针指示位置如图甲所示.为使测量比较精确，应将选择开关旋到_______(选填“×1”、“×10”、“×1k”）的倍率挡位上，并重新调零，再进行测量.
（2）多用电表电阻挡的内部电路如上图虚线框中所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx的关系式为______________;
（3）某同学想通过多用电表中的欧姆挡去测量一量程为3V的电压表内阻.该同学将欧姆挡的选择开关拨至“×1k”的倍率挡，并将红、黑表笔短接调零后，应选用上图中_______(选填“A”或“B”）方式连接.在进行了正确的连接、测量后，欧姆表的读数如图丙所示，读数为______Ω，这时电压表的读数为如图丁所示，则可算出欧姆挡内部所用电池的电动势为_______V(计算结果保留两位有效数字）.
【答案】D “ⅹ10” ； A， 30k， 2.7
（1）②将插入 “+”、“-“插孔的表笔短接，旋动欧姆调零旋钮D，使指针对准电阻的0刻线.
③[2] 将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针示数过小，说明所选倍率太，为了得到比较准确的测量结果，应换用较小挡进行测量，为了得到比较准确的测量结果，应将K旋转到电阻挡的“×10”．
（2）[3]由闭合电路欧姆定律可得表达式为：；
（3）[4]欧姆表的指针指在中间位置附近时，测量值较为准确，根据读数为：示数×倍率＝读数知，选择×1k的挡较好；欧姆表的正极插孔与内部电源的负极相连，与电压表构成一闭合回路，电流从负极流出，进入电压表的正极，所以选择图A正确；
[5] 欧姆表的读数为：30×1k＝30kΩ；电压表的读数为1.6V；
[6]由题意知欧姆表的内阻为20KΩ，与电压表的内阻30KΩ串联，由欧姆定律可知：
变式4.某同学将一个量程为0~1 V、内阻未知的电压表改装为0～3 V的电压表.
（1）该同学首先进行了如下操作：
①将多用电表挡位调到电阻“×100”，再将红表笔和黑表笔______，进行调零；
②将图甲中多用电表的红表笔和电压表的______（选填“+”或“–”）接线柱相连，黑表笔与另一接线柱相连；
③此时多用电表的示数如图乙所示，则电压表的内阻为______Ω。若已知多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5 V，则电压表的示数为______V。
（2）为了准确地测量该电压表的内阻RV，并将改装后的电压表与标准电压表进行校准，该同学设计了如图丙所示的实验电路。
①实验中可供选择的器材有：
a待测电压表V1（量程0～1 V）
b.标准电压表V2（量程0～3 V）
c.滑动变阻器（最大阻值为2 000 Ω）
d.滑动变阻器（最大阻值为10 Ω）
e.电阻箱（最大阻值为9 999.9 Ω）
f.电阻箱（最大阻值为999.9 Ω）
g.电池组（电动势约6 V，内阻不计）
h.开关、导线若干
②该同学实验操作步骤如下：
A．按图丙连接好电路；
B．将滑动变阻器的滑片P滑到a端；
C．闭合开关S，将单刀双掷开关S′掷到1，移动滑片P的位置，使电压表V1满偏；
D．保持滑片P位置不变，断开开关S′，调节电阻箱R，使电压表示数为0.60V，读出R0的阻值为720 Ω；
E．断开S，将滑片P滑到a端；
F．把R0的阻值调为某一具体值R1，将V1改装成量程为0～3V的电压表；
G．将S′掷到2，对改装后的电压表进行逐格校准；
H．断开开关S，整理器材。
根据该同学设计的实验，请回答下列问题：
①为完成该实验，滑动变阻器应选______（选填“c”或“d”），电阻箱应选______（选填“e”或“f”）；
②待测电压表内阻RV的测量值为______Ω，R1为______Ω；
③若校准电压表时发现改装表的读数相对于标准表的读数总是偏大一些，为使改装表读数准确，应将R0的阻值调______（选填“大”或“小”）一些.
【答案】短接 - 1000 0.6 d e 1080 2160 大
(1)①欧姆表换挡后应将两表笔短接进行欧姆调零；
②欧姆表的黑表笔与欧姆表内置电源正极相连，红表笔与内置电源负极相连，电压表的正接线柱应接高电势点，负接线柱应接低电势点，因此将图甲中多用电表的红表笔和电压表的负接线柱相连，黑表笔连接另一端；
③根据读数方法可知，其读数为：RV=10×100Ω=1×103Ω，此时欧姆表内阻为1500Ω，则电压表的分压为：；
(2)①由图可知，本实验中采用滑动变阻器分压接法，故滑动变阻器应选用小电阻，故选d；因电压表内阻较大，故为了有效分压，应选择总阻值较大的e；
②根据串联电路规律可知，，解得：RV=1080Ω；根据改装原理可知，，解得：R1=2160Ω；
③若读数偏大，说明电压表分压太大，故应增大分压电阻R0。
课后习题
1.某学习小组将一内阻为1200Ω、量程为250μA的微安表改装为量程为1.0mA的电流表，后又把该电流表改装为一多挡位欧姆表。
(1)把该微安表改装为量程为1.0mA的电流表需要_____（填“串联”或“并联”）阻值R0=_____Ω的电阻。
(2)取一电动势为1.5V、内阻较小的电源和调节范围足够大的滑动变阻器，与改装所得1.0mA的电流表连接成如图1所示欧姆表，其中a为__________（填“红”或“黑”）表笔，改装表盘后，正确使用该欧姆表测量某电阻的阻值，示数如图2所示，图2所测电阻为__________Ω。
(3)利用两定值电阻R1、R2（R1＜R2），将该欧姆表改装成如图3所示含有“×1”“×10”“×100”三个挡位的欧表，其中“1”为_______档。
【答案】并联 400 红 600 ×1
(1)[1][2]连接的电阻起分流作用，所以是并联，根据并联电路的特点可得
解得
(2)[3]由图可知，电流由a回到电源负极，所以a为红表笔。
[4]根据电源及电流表量程可知，欧姆表内阻为
结合中值电阻刻度可知，该多用表倍率为×100，所以待测电阻阻值为600。
(3)[5]由(2)可知，不接电阻时，欧姆表的倍率为“×100”。因为R1＜R2，所以电键接“1”，电流表量程较大，表头内阻变小，而表头内阻是等于中值电阻刻度与倍率的乘积，所以倍率最小。
2.图a是某同学组装完成的简易多用电表的电路图，图中E是电池，是定值电阻，是可变电阻，表头G是满偏电流为250μA，内阻为480Ω，其表盘如图b所示，最上一行刻度的正中央刻度值为“15”．图a中虚线方框内为换档开关，A端和B端分别与两表笔相连，该多用电表有5个档位，和5个档位分别为：直流电压1V档和5V档；直流电流1mA档和2.5mA档，欧姆×100挡．
(1)若用欧姆×100Ω档测二极管的反向电阻，则图（a）中的A端应与________（填“红”或“黑”）色表笔连接后，再将此表笔金属部分与二极管的__________（填“正”或“负”）极相接触，测得的示数如图b，则读数为__________（保留两位有效数字）．
(2)某次测量时该多用电表指针位置如图b所示，若此时B端是与“1”相连的，则多用电表的读数为____________．
(3)根据题中所给的条件可得E=_______V,=__________Ω．
(4)若该表的欧姆×100Ω档使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势变小，但将两表笔短接时调节，指针仍能满偏，按正确使用方法进行测量，其测量结果与最初时的该表测量结果相比将_______．
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
【答案】黑 负 6.0×103Ω 0.57mA 1.5 4000 A
(1)由图(a)所示电路图可知，A与欧姆表内置电源正极相连，满足红进黑出向右偏，则A端应与黑表笔相连；用欧姆表测二极管反向电阻，应将黑表笔与二极管的负极相连，欧姆表挡位为×100Ω，由图(b)所示可知，读数为：60×100=6000Ω=6.0×103Ω.
(2) B端是与“1”相连，由图(a)所示可知，此时多用电表测电流，量程为2.5mA，由图(b)所示可知，其分度值为0.05mA，示数为0.57mA.
(3)表盘正中央刻度为15，欧姆表挡位为×100Ω，则欧姆表内阻：R内=15×100=1500Ω，电源电动势：E=IA小R内=1×10-3×1500=1.5V，由欧姆定律可知：.
(4)由题意可知，电源内阻r变大，电动势E变小，电表满偏电流Ig不变，欧姆表进行欧姆调零时，内阻：变小，用欧姆表测电阻时，电流：，由于R内变小而Ig不变，I偏小，指针位置偏左，所测电阻阻值示数偏大，故A正确；故选A.
3.某研究性学习小组测量电阻的阻值过程如下
（1）用多用电表的欧姆挡粗测电阻，选用“”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转角度过小，因此需选择__________（选填“k”或“”）倍率的电阻档，换挡后应重新____________（选填“欧姆”或“机械”）调零，测量时多用电表的示数如图所示，测量结果为________
（2）为了精确地测量待测电阻的阻值，实验室提供了下列器材：
A．电流表（量程为，内阻）
B．电流表（量程为1.5mA，内阻）
C．滑动变阻器R（；额定电流1A）
D．定值电阻
E.定值电阻
F.电源（电动势V，内阻约2）
G.开关S、导线若干
①要求通过待测电阻的电流调节范围尽量大，从而可测量多组实验数据，请将设计好的电路图画在虚线框中（要标出器材的符号）。（________）
②按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表、的示数、，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并做出图线如图所示，则待测电阻________（结果要保留3位有效数字）。
【答案】 欧姆
(1)[1]用多用电表的欧姆挡粗测电阻，选用“”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转角度过小，则电阻太大，其读数太大误差太大，要减小读数需选择大倍率的挡位所以选择倍率的电阻档。
[2]换挡后，欧姆表内阻发生变化，所以应重新进行欧姆调零。
[3]测量电阻为：19。
(2)①[4]由于滑动变阻器阻值比待测电阻阻值小的多，所以控制电路采用分压式电路，由于采用伏安法测电阻，但没有电压表，所以用内阻已知的电流表来改装成电压表，则需要串联一个大电阻，由于电源的电动势为3.0V，所以选择定值电阻，利用安安法测电阻有
采用这种方法测电阻时系统没有误差，则采用外接法，实验电路图如图所示
②[5]根据安安法测电阻有
代入数据整理得
由图像可得 解得