北师大版2021--2022七年级（下）数学第五单元质量检测试卷A（含解析）

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北师大版2021-20202年七年级（下）第五章生活中的轴对称检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 甲、乙两位同学分别用尺规作图法作 的平分线 ，则他们两人的作图方法
A. 甲、乙两人均正确 B. 甲正确，乙错误
C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙两人均错误
2. 如图，要在一条河上架一座桥 （河的两岸互相平行，桥与河岸垂直），在如下四种方案中，使得 ， 两地的路程最短的是
A. B.
C. D.
3. 如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ，，垂足为点 ，若 ，则 的长为
A. B. C. D.
4. 通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是
A. B.
C. D.
5. 下列图形中，可表示塑料包装制品回收标志的是
A. B.
C. D.
6. 如果等腰三角形一边长为 ，另一边长为 ，那么它的周长是
A. B. C. D. 或
7. 下列说法中，正确的是
A. 过线段中点的直线，叫做这条线段的垂直平分线
B. 若直线 是线段 的垂直平分线，则 也是 的垂直平分线
C. 线段 的中垂线平分线段
D. 线段 的中垂线有无数条
8. 下列图形中对称轴的条数最少的是
A. 正五边形 B. 等边三角形
C. 正方形 D. 长宽不等的长方形
9. 作 的平分线时，以 为圆心，某一长度为半径作弧，与 ， 分别相交于 ，，然后分别以 ， 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对
10. 如图， 与 关于直线 轴对称，则下列结论中错误的是
A. B.
C. D. 的连线被 垂直平分
11. 如图，在四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，将 沿 翻折，得 ，若 ，，则 的度数是
A. B. C. D.
12. 对图的变化顺序描述正确的是　　
A. 翻折、旋转、平移 B. 翻折、平移、旋转
C. 平移、翻折、旋转 D. 旋转、翻折、平移
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 正五角星形共有 条对称轴．
14. 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 ，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 ．
15. 如图，一个旅游船从大桥 的 处前往山脚下的 处接游客，然后将游客送往河岸 上，再回到 处，请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线） ．
16. 如图所示的镜子中看到的号码实际是 ．
17. 角平分线的尺规作图（如图）：
（）以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ；
（）分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 ；
（）画射线 ，射线 即为所求．
18. 如图，在 中， 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，， 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，，若 ，，则 的周长是 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，在 中，用尺规作图的方法作 边上的中线 ．（不写作法，保留作图痕迹）
20. （8分）如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开．最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）
21. （8分）如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ，已知 ，，求点 到 的距离．
22. （8分）如图所示，某小区广场有一块三角形绿地．为方便起见，将在绿地中建一凉亭，要使凉亭建在到三角形的三个顶点距离都相等的某处，假如你是工程师，你将如何确定凉亭的位置
23. （8分）在如图所示的网格中分别将图形补全为关于直线 ， 为对称轴的轴对称图形．
24. （10分）如图，在 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中 是一个格点三角形．
（1）请在每一个备选图中作出一个与 成轴对称的格点三角形；（不能重复）
（2）在这个 的正方形格纸中，与 成轴对称的格点三角形最多有 个．
25. （10分）折纸可以揭示大量的几何对象和性质．请你通过折纸活动，探究并解决如下问题．
（1）探究 ：如图 ，已知有一张长方形纸片 ，请你折出两条互相平行的折痕，并简要说明平行的理由．
（2）探究 ：如图 ，在长方形纸片 上，点 ， 分别在边 ， 上，点 在五边形 内，请你过点 ，折出 的平行线，并简要说明平行的理由，另外这样的平行线你能折出几条
（3）探究 ：如图 ，在长方形纸片 上，如果点 、点 分别在长方形的边上（但不在同一条边上），请你分别过点 、点 折出两条平行线 并简要说明平行的理由．
答案
第一部分
1. C 【解析】由图知，甲、乙两位同学分别用尺规作图法作 的平分线 ，则他们两人的作图方法甲错误，乙正确．
2. B
3. A
4. B
5. D
【解析】A中的图形是禁止吸烟的标志，故A不符合题意；
B中的图形是当心的警示标志，故B不符合题意；
C中的图形是节约用水的标志，故C不符合题意．
6. B
7. C
8. D
9. A
10. A
【解析】 与 关于直线 轴对称，
，， 的连线被 垂直平分，
B、C 、D正确，
11. D
12. B 【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．
【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．
故选：．
【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．
第二部分
13.
14. （成轴）对称，对称轴，对称点
15. 如图所示：
【解析】如图所示，作点 关于 的对称点 ，连接 交 于点 ，连接 ．
最短路径为：．
16.
17. ，，
18.
第三部分
19. 如图，
即为所求．
20.
21. 过点 作 ，垂足为 ，
由 ，，可得 ，，
可证 ，得 ，即 到 距离为 ．
22. ①分别以 ， 为圆心，大于 的同样长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点，作直线 ；
②分别以 ， 为圆心，大于 的同样长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点，作直线 ；
③ 与 的交点为 ，则 点即为所求．
23. 补全图形如图所示．
24. （1） 与 成轴对称的格点三角形如图所示．（答案不唯一）
（2）
25. （1） 按下图步骤折叠：
依据：略．方法不唯一．
（2） 按下图步骤折叠：
方法不唯一；这样的平行线只有一条．
（3） ①当点 、点 在长方形的邻边上；
按下图步骤折叠
依据：略．
②当点 、点 在长方形的对边上．
按下图步骤折叠：
依据：略．方法不唯一．
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