北师大版2021--2022七年级（下）数学第五单元质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2021-2022学年七年级（下）第五章生活中的轴对称检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是
A. 是 的平分线 B.
C. 点 ， 到 的距离不相等 D.
2. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是
A. B.
C. D.
3. 小明从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示，则此时的时间应是
A. B. C. D.
4. 如图所示的尺规作图是作
A. 线段的垂直平分线 B. 一个半径为定值的圆
C. 一条直线的平行线 D. 一个角等于已知角
5. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
6. 甲、乙两位同学分别用尺规作图法作 的平分线 ，则他们两人的作图方法
A. 甲、乙两人均正确 B. 甲正确，乙错误
C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙两人均错误
7. 将一张正方形纸片，沿图①的虚线对折，得图②，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，那么图中沿虚线的剪法是
A. B.
C. D.
8. 将一张长方形纸片对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可能会得到
A. B.
C. D.
9. 如图，在 中，线段 的垂直平分线与 相交于点 ，连接 ，边 的长为 ，边 的长为 ，则 的周长为
A. B. C. D.
10. 如图，直线 ，点 在直线 上，点 ， 在直线 上，，， 于 ，那么 等于
A. B. C. D.
11. 如图，在 中，， 平分 ，，点 到 的距离为 ，则
A. B. C. D.
12. 如图，直线 表示一条河，， 表示两个村庄，欲在 上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图所示，已知 ，求作射线 ，使 平分 ，作法的合理顺序是 ．
①作射线 ；
②以点 圆心，任意长为半径作弧；分别交射线 ， 于点 ，；
③分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部交于点 ．
14. 把一个图形沿着某一条直线翻折，能与 ，那么叫做这两个图形关于这条直线成 ．这条直线叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于 的对称点．
15. 如图，在 中，，，分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ，作直线 ，交 于点 ，连接 ，若 ，则 的长为 ．
16. 如图， 和 都是等腰三角形，，且 ，则 ．
17. 如图，点 是 的平分线 上一点， 于点 ，，有一点 在边 上运动，则 ．
18. 如图，在 中，，．如果将 沿着 所在直线翻折，使点 溶在边 上 处，那么 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，花园内有一块三角形空地，其三边长分别为 ，，，现要把它分成面积比为 的三部分，分别种不同的花，请你设计一种方案．
20. （8分）如图，已知 ，求作 的中线 ．（保留作图痕迹，不写作法）
21. （8分）如图，点 ，， 三点在同一直线上，．
（1）用直尺和圆规作出 的平分线 ：（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果射线 ， 分别表示从点 出发的东、西两个方向，那么点 在点 的 方向．
22. （8分）如图，已知四边形 中，，点 是 中点，点 是 中点．
（1）求证：；
（2）过点 作 于 点，如果 平分 ，求证：．
23. （10分）如图，在 中，， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，．
（1）若 ，，求 的周长；
（2）若 ，求 的度数．
24.（10分） 如图所示，在 ， 两村之间有两条河，且每条河的宽度相同，从 村往 村，要经过两座桥 ，．现在要设计一条道路，并在两条河上分别架这两座垂直于河岸的大桥，问：如何设计这两座桥 ， 的位置，使由 村到 村的路程最短 （要求在图上标出道路和大桥的位置）
25. （8分）如图，在 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中 是一个格点三角形．请在每一个图中，作出一个与 成轴对称的格点三角形．（画三个，不能重复）
答案
第一部分
1. C 【解析】根据尺规作图的画法可知： 是 的角平分线．
A、 是 的平分线，A正确；
B、 ，B正确；
C、点 ， 到 的距离相等，C不正确；
D、 ，D正确．
2. A
3. C
4. A
5. C
6. C 【解析】由图知，甲、乙两位同学分别用尺规作图法作 的平分线 ，则他们两人的作图方法甲错误，乙正确．
7. C
8. C
9. B 【解析】 线段 的垂直平分线与 相交于点 ，
，
的周长 ，
，，
的周长 ．
10. A
11. A 【解析】过点 作 于 ，
由题意得，，
平分 ，，，
，
，
故选：A．
12. D
第二部分
13. ②③①
【解析】用尺规作已知角的平分线的步骤是②③①．
14. 另一个图形重合，轴对称，对称轴，这条直线
15.
16.
17.
18.
第三部分
19. 如图，方案为分别作 和 的平分线，设 和 的平分线的交点为 ，连接 ，则 ，， 的面积比为 ．
20. 如图， 即为所求．
21. （1）
就是所求作的角的平分线．
（2） 北偏东
22. （1） ，点 是 中点，
， ，
，
点 是 中点，
．
（2） 设 ， 交于点 ，
，，
，
，
，
，
，
平分 ，
，
，
，
，
，
，
．
23. （1） 可证 ，
所以 ，
因为 ，
所以 的周长为 ．
（2） 因为 ，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ．
24. 如图所示．
（）过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ；
（）分别在 和 上截取 河的宽度；
（）连接 ，分别交 和 于点 和 ；
（）过点 和 分别作 和 的垂线段，垂足分别为 和 ；
（）连接 和 ，则路线 就是满足题意的最短路线．
25. 如图所示（答案不唯一）．
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