北师大版2021--2022七年级（下）数学第五单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2021-2022学年七年级（下）第五章生活中的轴对称检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图，， 是直线 外两点，在 上求作一点 ，使 最小，其作法是
A. 连接 并延长与 的交点为
B. 连接 ，并作线段 的垂直平分线与 的交点为
C. 过点 作 的垂线，垂线与 的交点为
D. 过点 作 的垂线段 ， 是垂足，延长 到点 ，使 ，再连接 ，则 与 的交点为 ．
2. 下列 组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是
A. B.
C. D.
3. 如图所示是由””和””组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线
A. B. C. D.
4. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是
A. 上海自来水来自海上 B. 有志者事竟成
C. 清水池里池水清 D. 蜜蜂酿蜂蜜
5. 等腰三角形的一个角是 ，则它的底角是
A. B. 或 C. 或 D.
6. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
7. 已知：，那么点 关于 轴的对称点，在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 如图，在 中， 与 交于点 ，点 在 上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是
A. ， 是 的内角平分线
B. 也是 的一条内角平分线
C.
D. 点 到 三边的距离相等
9. 如图所示的平面直角坐标系中，点 坐标为 ，点 坐标为 ，在 轴上有一点 使 的值最小，则点 坐标为
A. B. C. D.
10. 如图，在 中， 平分 ， 于 ，，，，则 长是
A. B. C. D.
11. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是
A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块
12. 已知 （），用尺规在线段 上确定一点 ，使得 ，则符合要求的作图痕迹是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图，已知 的周长为 ，根据图中尺规作图的痕迹，若 ，则 的周长为 ．
14. 在下列字型的数字中，有两条对称轴的数字是 ．
15. 如图，是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ．
16. 如图，在 中， 是 边的中点，过点 作边 的垂线 ， 是 上任意一点，且 ，，则 的周长的最小值为 ．
17. 如图，已知长方形纸片 ，点 ， 分别在边 ， 上，将长方形纸片沿直线 折叠后，点 ， 分别落在 ， 的位置，如果 ，那么 的度数为 ．
18. 如图，已知 的周长是 ，， 分别平分 ，， 于 ，若 的面积是 ，则 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，将图形补全成关于直线 对称的图形．
20. （8分）如图所示，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 ，立柱 ，且顶角 ．，，， 各是多少度
21. （8分）如图，射线 的端点 在直线 上．
（1）用直尺、圆规分别作出 ， 的平分线 ，；
（2）用量角器量出 的大小．
22. （10分）在 的正方形格点图中，有格点 和 ，且 和 关于某直线成轴对称，请在图中画出符合条件的 ．
23. （8分）如图是由边长为 的小等边三角形构成的网格，图中有 个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
24.（8分）如图，要在公路 旁修建一个货物中转站，分别向 ， 两个开发区运货，若要货物中转站到 ， 两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应修建在何处 说明理由．
25. （10分）如图， 平分 ，，点 在 上，，，垂足分别为 ，．求证：．
答案
第一部分
1. D
2. D
3. C
4. B
5. B
6. B
7. C
8. C
9. D
10. A
【解析】作 于 ，如图：
平分 ，，，
，
，
，
．
11. A 【解析】要配到与原来大小一样的圆形玻璃，关键是确定圆的半径．小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第①块，可以在第①块碎片的圆弧上取两点，连接这两点得到一条弦，然后作这条弦的垂直平分线，同样，再作另一条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，从而确定半径，该圆即可确定．
12. D 【解析】由 ，可得 ，则点 在线段 的垂直平分线上．
第二部分
13.
【解析】 的周长为 ，
，
为 的垂直平分线，，
，，
，
的周长为 ．
14. ，，
15.
【解析】根据镜面对称的特性，做整体的轴对称，故得到实际时间为 ．
16.
17. 或
18.
【解析】如图，连接 ，过 作 于 ， 于 ，
因为 ， 分别平分 ，，，
所以 ，
因为 的周长是 ， 的面积是 ，
所以
解得 ．
第三部分
19. 补全图形如答图所示．
20. ，，
．
又 ，
．
21. （1） 略．
（2） ．
22. 如图所示．
23. 如图，画出其中一种即可．
24. ①作点 关于直线 的对称点 ；
②连接 交 于点 ，
则点 就是货物中转站的位置．
理由：在直线 上取一点 （不与点 重合），
连接 ，，，．
因为点 ， 关于直线 对称，点 ， 在直线 上，
所以 ，，
所以 ．
在 中，因为 ，
所以 ，
故点 就是货物中转站的位置．
25. 平分 ，
．
在 和 中，
．
，
平分 ．
，，
．
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