2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.1直线与直线平行课件（共12张ppt）

(共12张PPT)
8.5.1直线与直线平行
学习目标
1.掌握基本事实4及等角定理；
2.借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系。
问题1：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？
若a∥b，b∥c,
则a∥c
平行于同一条直线的两条直线平行.
(这一性质也叫做平行线的传递性)
一、基本事实4
文字语言：
符号语言：
例1：已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。求证四边形EFGH是平行四边形。
A
B
D
E
F
G
H
C
跟踪训练1　如图所示，E，F分别是长方体A1B1C1D1－ABCD 的棱A1A，C1C的中点．求证：四边形B1EDF是平行四边形．
问题2：在空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在什么关系？
α
β
1
2
3
A
B
D
C
A
B
D
C
等角定理:
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.
二、等角定理
例2　如图，在四面体A-BCD 中，E，F,G分别为AB，AC，AD上的点。若EF∥BC, FG∥CD,则和有什么关系？为什么？
跟踪训练2 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．
求证：(1)四边形BB1M1M为平行四边形；(2)∠BMC＝∠B1M1C1.
课堂小结
基本事实4—平行线的传递性
文字表述：平行于同一条直线的两条直线平行。
符号表达：a∥b ,b∥c a∥c.
2.等角定理
如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
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