北师大版七年级数学下册第四章三角形4用尺规作三角形教学 课件(共17张PPT）

(共17张PPT)
4.4 用尺规作三角形
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第四章 三角形
知识要点
用尺规作三角形
新知导入
想一想：
小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
新知导入
想一想：
尺规作图的工具是直尺和圆规.我们已经会用尺规作三角形、作一个角等于已知角.如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？
课程讲授
1
用尺规作三角形
问题1：
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
a
c
课程讲授
1
用尺规作三角形
作法与示范：
作法 示范
（1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为
一边作 ；
B
C
B
C
D
课程讲授
1
用尺规作三角形
作法与示范：
作法 示范
B
C
B
C
（3）在射线BD上截取线
段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是
所求作的三角形．
A
D
A
课程讲授
1
用尺规作三角形
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
想一想：
课程讲授
1
用尺规作三角形
问题2：
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
已知： ， ，线段c．
c
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
课程讲授
1
用尺规作三角形
作法 示范
请按照给出的作法作出相应的图形．
（1）作 ；
A
F
D
（2）在射线AF上截取
线段AB=c；
B
A
D
F
课程讲授
1
用尺规作三角形
作法 示范
C
A
B
D
F
（3）以B为顶点，以BA为
一边，作 ，
BE交AD于点C．△ABC
就是所求作的三角形．
E
课程讲授
1
用尺规作三角形
问题3：
已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为
半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC,
B
C
A
作法：
△ABC就是所求作的三角形.
a
b
c
随堂练习
1.兰兰书上的三角形被墨迹污染了一部分（如图），已知
角的两边长分别为3 cm，5 cm，她想利用直尺和圆规在
作业本上画一个与书上完全一样的三角形， 她应该运用
三角形全等的依据为（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
B
随堂练习
2.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形时，第一步
应为（ ）
A.作一条线段等于已知线段
B.作一个角等于已知角
C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已
知角
D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
D
随堂练习
3.如图,在△ABC中,BC＝6厘米,AC＝3厘米, AB＝4厘米,
请你画出与△ABC全等的三角形.
C
A
B
4厘米
6厘米
3厘米
随堂练习
B
M
C
(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;
（3）以B为圆心,4厘米为半径画弧,
(4)连接AB,AC,
（1）作线段BC＝6厘米;
A
作法：
则△ABC为所求作的三角形.
两弧相交于点A;
课堂小结
用尺规作三角形
1.假设所求作的图形已经作出，
并在草稿纸上作出草图；
2.在草图上标出已给的边、角的
对应位置；
3.从草图中首先找出基本图形，
由此确定作图的起始步骤；
4.在3的基础上逐步向所求图形扩
展