北师大版七年级数学下册第四章三角形2图形的全等教学 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
4.2 图形的全等
第四章 三角形
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
知识要点
1.全等图形的概念
2.全等三角形的概念及性质
新知导入
看一看：观察下图中的各组图形，试着发现它们的规律.
新知导入
想一想：我们生活在还有哪些这样归纳的图形？
课程讲授
1
全等图形的概念
想一想：从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
完全重合
课程讲授
1
全等图形的概念
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形
课程讲授
1
全等图形的概念
问题2：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？
① ② ③
全等图形的性质：
全等图形的形状和大小都相同.
课程讲授
练一练：吴承恩的《西游记》第五十七回讲的是“真假美猴王”，说是六耳猕猴化作孙悟空的模样，连观音菩萨都分辨不出来.下面也有几组“美猴王”——图形，请你火眼金睛识别，其中不是全等图形的一组是（ ）
D
1
全等图形的概念
课程讲授
2
全等三角形的概念及性质
问题1：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，按图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？
形状、大小完全一样
课程讲授
2
全等三角形的概念及性质
问题1：观察下面两个相同三角形的重合过程，试着总结出全等三角形的定义.
A
B
C
E
D
F
定义：能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
课程讲授
2
全等三角形的概念及性质
△ABC≌△FDE
A　
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
课程讲授
2
全等三角形的概念及性质
对应元素确定方法
对应边
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
课程讲授
2
全等三角形的概念及性质
练一练：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为：
BO与CO，OD与OE，BD与CE；
△ADO与△AEO的对应角为：
∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，
∠AOD与∠AOE.
课程讲授
2
全等三角形的概念及性质
全等三角形的性质：
全等三角形的_______相等，_______相等
对应边
对应角
课程讲授
2
全等三角形的概念及性质
全等图形的性质的几何语言：
∵△ABC≌△FDE,
∴A B=_____，A C=_____，B C=_____（全等三角形对应边_____）.
∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____（全等三角形对应角_____）.
A　
B
C
E
D
F
相等
相等
∠E
∠D
∠F
F D
F E
D E
随堂练习
1.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B，
∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= .
A
B
C
D
E
∠BAC
∠EAC
随堂练习
2.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5 cm， BD= 4cm，
AD=7cm，那么BC的长是 （ ）
A.7 cm
B.5 cm
C.4 cm
D.无法确定
A
D
B
C
A
随堂练习
3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，
∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A.40°
B.35°
C.30°
D.25°
B
随堂练习
4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下
列选项不正确的是（ ）
A.AB=AC
B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC
D.AD=CD
D
课堂小结
图形的全等
全等图形：能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等