人教版数学八年级下 第十九章 一次函数正比例函数图像及性质 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
正比例函数
图象及性质
复习巩固：
1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
例1、画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x
（2）y=－2x
１、列表；
２、描点；
３、连线。
正比例函数的图象
画函数图步骤：
2.描点：
3.连线：
解：
1.列表：
画出函数y=2x的图象
x y
… …
-3
-2
-1
0
1
2
3
… …
-6
-4
-2
0
2
4
6
请你画出y=－2x的图象
试
一
试
观察思考：比较两个函数图象的相同点与不同点：
两图象都是经过原点的______
函数y= 2x的图象：从左向右 ，经过第 象限，
随着x的增大y ；
函数y=-2x的图象：从左向右 ，经过第 象限，
随着x的增大y 。
直线
上升
一、三
下降
二、四
k＞0
k＜0
也增大
反而减小
两图象都是经过原点的 ，
函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限，
随x的增大y ；
函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限，
随x的增大y 。
在直角坐标系中画出 和
的图 象,并观察分析说出它们的异同。
k＞0
k＜0
直线
上升
一、三
下降
二、四
也增大
反而减小
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第三、一象限 上升 增大
k＜0 第二、四象限 下降 减小
归纳
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
正比例函数图象的性质：
怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
讨论
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
用两点法画出下列函数的图象
（1）y= x （2）y=-3x
(1, )
-3
1
1
(1,-3)
（1）y= x （2）y=-3x
2
1
x
y
x
y
例2. ⑴函数y =－4x的图象在第( ) 象限，经过点（0， ）与点(1, ), y 随x的增大而 ；
⑵ 如果函数y =(m－2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是 ；
二、四
0
－4
减小
m>2
例题
例3 正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.
1
-1
2
3
4
1
2
3
4
y
x
-2
-1
O
解：设解析式为y=kx.
由图可知，直线经过点（3，2）
所以 2=3k，解得
答：它的解析式是
例题
函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和点（1， ）,y随x的增大而 ；
2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m= ，这个函数的图象一定经 过第 象限；
3.如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点
（5，－4），那么k= ；
练习
0
0.3
增大
- 4
二，四
4.点A（1，m）在函数y=2x的图象上， 则m= ；
5.当a 时，直线y=(1－a)x从 左向右下降
练习
6.函数y=-5x的图像在第 象限内，经过点（0, ）与点（1, ），
y随x的增大而 。
二、四
-5
0
减小
>1
2
课堂总结
1、正比例函数的图象的画法。
2、正比例函数的图象和性质。
这节课你学到 了什么？
3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是————
4.若y=(m-2)xlml-1是正比例函数,则m=————
m>1
-2
练习
1.若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=
2.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：
-1
y=-5x