五年级下册数学第三单元体积和体积单位教案

第三单元体积和体积单位教学设计
教学内容：人教版数学五年级下册第 27至 28页。教学目标：1．理解体积概念，认识常用的体积单位。
2．在探究的过程中发展学生的观察、想象、推理等数学能力，发展学生空间观念。
教学重点:
认识体积和体积单位。
教学难点：
发展学生的空间观念。
教学过程：
一、认识体积概念
（一）认识空间
师：“老师给同学们来个脑筋急转弯，说把一头大象装进冰箱总共分几步？”
生：第一步打开冰箱门，第二步，把大象装进去，第三步，关上冰箱门。
师：步骤简单，干净利索，干的漂亮。可是大象能装装进冰箱吗？
生：装不下
生：因为冰箱太小了，大象太大了。
师：冰箱太小是指冰箱里面什么小？
生：空间。对！看来大象占的空间大！这节课咱们就一起来学习和这空间有关的知识。
一、认识体积概念
师：大象和冰箱都占空间。那这块儿石头占空间吗？数学是
严谨的，仅凭想象是不够的，怎么来证明？
生：把石头放进烧杯内，如果水溢出来了，就能证明石头占空间。
师：一起来验证。
师：你发现了什么？（水会溢出来）
师：那烧杯中的水，为什么会溢出呢？
生：因为石头挤占水的空儿。
师：说的真好，也就是这个实验证明了石头占空间。大象占空间，石头也占空间，那生活中还有哪些物体也占空间？
师：那看不见摸不着的空气占空间吗？（占）是真的吗？有没有办法来证明？
师：老师这里有个塑料袋，你来试试？
学生实验：看塑料袋鼓起来了，说明空气确实占有空间。
师：看来，所有的物体都占空间。
[评析：风趣的谈话把抽象的空间生动地展示了出来，学生对空间的理解更加生动、具体。通过对空气占空间地验证，进一步说明物体的三种形态都占有空间，培养了学生严谨的数学思维。]
（二）概括体积概念
师：再看，这是一个大土豆，和刚才的小石头比，谁占的空间大？
生：土豆。
师：那土豆和课桌比，谁占的空间大？
生：课桌。
师：看来啊，物体不仅占空间，它们所占的空间还有大有小。在数学上，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
[评析：由实验引入，不仅激发了学生的学习兴趣，还让学生感受到物体占有空间、占有的空间有大小之分，接着通过举例，让学生把自己对体积的感受直观的表达出来，自然地引出了体积的概念。]
二、创生体积单位
（一）经历创生立方分米的过程
1.问题激趣，感受体积单位产生的必要性。
师：我和这位同学比，谁的体积大？
生：老师。
师：对，一眼就看出来。
师：两捆接力棒，谁的体积大？
生：右边
师：怎么知道的？
生：右边 6根，左边 5根。
师：对，数一数就知道了。
师：再看，这是一个正方体，这是一个长方体，它们的体积谁大谁小呢？
生：长方体大。
生：正方体大。
生：相等。
生：不确定，拿不准。
师：你来比比看！
师：这样直接比能比的出来吗？
师：看来啊，这两个物体，仅凭眼睛观察我们是无法比较出他们的大小的。那该怎么办呢？
生 1：装水......
生 2：用尺子刚才这两个同学虽然方法不一样，但是都想到了量一量，
[评析：由凭观察可以比较体积大小的老师和同学、两捆接力棒到借助观察无法比较大小的两个盒子，凸显了体积单位的重要性和产生的必要性。]
2.经历创立立方分米的过程到底用什么量更合适呢？让我们一起回忆一下，我们测量一条线段的长度的时候，用到了什么呀！长度单位，测量图形面积的时候用到了面积单位。现在要测量两个物体的体积，该用什么单位？（体积单位）这个单位长什么样呢？
生：正方体
师：为什么选正方体呢？
生：测量长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积用该用正方体。
师：会思考、会推理，会学习，掌声送给她。老师就带来了一些大小不同的正方体，我们用它们来量一量比较它们的大小可以吗？那选哪一种？（大的）用这个呢？（太小了）老师给每个小组都准备了同样的两个物体和这样的一些小正方体，下面拿出来量一量比一比。
小组同学汇报：
生：我们选择了大的正方体进行测量，正方体是 8个小正方体那么大，长方体有 9个小正方体那么大，长方体的体积大。
师：其它小组也是这个结果吗？
师：老师发现你们小组的正方体里面只摆了 5个小正方体啊，你们也比出来了吗？说一说你们的想法。这个小组不同的摆法，得到了同样的结论。
感知 1立方分米：
师：刚刚我们选择了合适的体积单位比较出了盒子的大小，在这里要感谢谁？让我们好好看看它的样子，量一量它的棱长是多少？
生：10厘米，也是 1分米。
师：像这样棱长是 1分米的正方体，它的体积是 1立方分米。右上角的 3表示立方。
[评析：学生由长度单位、面积单位类推出了体积单位的形状，然后在测量盒子的过程中，选择了 1立方分米作为标准，水到渠成的创生出了 1立方分米。]
3.建立 1立方分米的表象
师：生活中，还有哪些物体的体积接近 1立方分米？
师：嗯，老师也带来了一些。一袋面包、一个礼品盒。
师：同学们看，一个正方体是 1立方分米，现在呢？对，2个 1立方分米，也就是 2立方分米。3个 1立方分米，也就是 3立方分米。4个 1立方分米，也就是 4立方分米。也就是有几个 1立方分米，就是几立方分米。再看，这是 4立方分米，如果把它的形状变成这样，体积是多少？如果这样呢（两行两个）？（4立方分米）这样呢？（4立方分米）。你发现了什么？
生：形状变了，体积没变。
师：再看看这两个盒子，这个盒子里能装 8个小立方体，体积为）8立方分米。长方体盒子里有 9个，也就是 9立方分米。
师：同学们，你们太了不起了。这么短的时间内，你们就用自己找到的测量标准，不仅比较出了两个物体体积的大小，还知道了它们的体积具体是多少。这都是这 1dm 标准的功劳。
[评析：学生举出生活中接近 1立方分米的例子，丰富学生的表象，接着通过变形操作，让学生进一步感受到体积的大小和形状没有关系，只和含有体积单位的个数有关，突出了测量体积就是看它包含多少个体积单位。]
（三）立方厘米的认识和应用
1.冲突中引出立方厘米
师：那现在用它去测量这块橡皮的体积？
生：不行
师：为什么不行？（找同学单说）
生：标准太大了。
师：那该怎么办啊？
生：用小的正方体。
师：得有多小？
生：棱长是 1厘米
师：老师给大家准备了一些小正方体，就在桌洞的盒子里面，拿出来，量一量它的棱长是多少？
师：刚刚这个正方体的棱长为 1分米，体积是 1立方分米。那这个小正方体的棱长是 1厘米，它的体积就是（1立方厘米）。
师：现在拿出 1立方厘米的小正方体，用手摸一摸、握一握、看一看，你记住它的样子了吗？
[评析：通过创设认识冲突，引发新的思考：如何确立一个新的测量标准？学生结合 1立方分的学习经验，类推出了棱长为 1厘米的正方体，自然地引出了 1立方厘米。]
2.理解 1立方厘米大小
师：那想一想在生活中，哪些物体的体积大约是 1立方厘米呢？
生 1：筛子
生 2：手指尖
师：嗯，老师也带来了一些。看这是 1粒花生米，它的体积接近 1立方厘米，还有这个键盘按键，它的体积也是接近 1立方厘米。再来看看刚才的这块橡皮，是不是 1立方厘米呢？
生：不是
师：那你估一估？
生:大约是 3立方厘米。
师:在你的 1号信封里，也有一块这样的橡皮，拿出来，一起测一测。
生：我是用它摆成了一个和它一样大的，然后一看是 3个 1立方厘米，那橡皮的体积大约就是 3立方厘米。
师:你们也是测的 3立方厘米吗？
生：是的。
师:看来啊，这 1立方厘米的体积单位，可以帮助我们测量一些比较小的物体的体积。
[评析：让学生举例说出生活中 1立方厘米的物体，丰富学生对 1立方厘米表象的认识。然后测量橡皮的体积，在测量过程中进一步加深对 1立方厘米的理解，注重了问题解决能力，凸显出了测量本质。]
（四）立方米的认识和应用
师：我们已经认识这 2个体积单位了，现在我们要测量这个舞台的空间有多大？那你想选哪个体积单位呢？
生：都不行
师：为什么不行
生：太小了
师：看老师准备了一个，用这个可以吗？
生：可以
师：猜一下它的体积多大，1立方米。谁想上来量一量？
师：棱长为 1米的正方体，体积就是 1立方米。这就是 1立方米，那你能估计一下这个舞台的空间大约是多少立方米？
学生猜测
课前老师已经测量过了，我们舞台的体积大约是500立方米。那整个会场的空间又有多大呢？老师告诉你这个会场的空间大约是 3000立方米。
师：让我们再把目光聚焦到 1立方米正方体上。猜猜看，这 1立方米里面，能装下几个同学？你们小组，上来试试。有序的进入，好像还能再进。咱们一起数一数，一共装了几人？别看这 1立方米和会场的空间相比微不足道，但是却能装下10个同学。
师：同学们看这是一箱牛奶，那同学们猜一猜，如果把这一箱牛奶装进 1立方米的正方体中，能装多少箱呢？
生：......
师：能装这样的大约 150箱这样的学生奶。一箱里面能装 24盒，一共有 3600盒，按照一人一天一盒奶计算，一共可以供我们班学生喝 65天。你想说什么啊！
[评析：再次创设认识冲突引发学生的思考，自然地引出了 1立方米，突出了产生的必要性和重要性。通过钻 1立方米框架的游戏、1立方米牛奶可供 5000人饮用两个活动，帮助直观感受 1立方米的大小。测量出集装箱的体积，体现了知识的运用，突出了测量的本质。]
（五）对比 3个体积单位
师:同学们，今天我们认识了 1立方厘米、1立方分米、1立方米，它们都是常用的体积单位。让我们对比一下有什么感觉？
生：差别很大
师：请一位同学上来拿一拿。同学们注意看，他是怎么拿的？生：用手指头“捏”
师：再来拿它“1立方分米”，怎么形容
生：抓
师：那 1立方米呢？
生：抱一抱
师：这是我们在用身体一部分去感受体积单位。好，谢谢你，请回。接下来请同学们闭上眼睛，想象一下，如果你的面前放了1立方分米，你会怎么拿？1立方米呢？1立方厘米呢？这样是不是印象更深刻了？
下面我们来解决几个实际问题。选择合适的体积单位测量。
1.火柴盒。（立方厘米）一行摆几个？有这样的几行？
2.抽纸。（立方分米）一共摆 2个
3.集装箱。（立方米）一行摆 8个，摆 3行，一共摆 3层是72个。
师：刚刚我们根据物体的大小，选择了大小不同的体积单位进行测量。有多少个体积单位，它的体积就是多少。
[评析：闭上眼睛想象出大小、然后用一个动词来描述自己的感受，通过动作表征，帮助学生建立这三个单位的大小表象，丰富学生的体验，让体积单位融入孩子的心里。通过练习不仅巩固了学生对体积单位表象的大小，为下一步“量”是量出来的提供了有力的支持。]
三、回顾提升
同学们，不知不觉快下课了。回想一下我们曾经学习过的知识。这是长度单位，这些都是面积单位，这些呢，是我们今天学习的体积单位。都是我们曾经学过的单位。这些呢？他们的大小都叫作数量。由这些单位怎样得到数量呢？
（等学生的反应）
-----对！用单位去测量然后累加，就会得到数量。所以数学家华罗庚说：“量，是量出来的。”
[评析：通过梳理长度单位、面积单位、体积单位的关系，打通了不同知识之间的联系，然后通过单位的累加就可以得到数量的理解，沟通了单位和数量之间的关系，帮助学生更好的理解了量的数学本质。]