2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册5.1复数的概念及其几何意义习题课（22张ppt）

(共22张PPT)
§5.1　复数的概念及其几何意义
1.1 复数的概念
1.2复数的几何意义
北师大（2019）必修2
01
深
度
探
究
探究一阅读课本
探究二复数能否比较大小
探究三如何判断两个复数相等
问题1
探究四 共轭复数
阅读课本第184页《数系的扩充》，了解数系的发展历史，思考为何要引入虚数单位，如何定义虚数？
探究一阅读课本
探究二复数能否比较大小
探究三如何判断两个复数相等
问题1
探究四 共轭复数
5与5+3i能否比较大小
问题2
5+3i与6+3i能否比较大小？
探究一阅读课本
探究二复数能否比较大小
探究三如何判断两个复数相等
问题1
探究四 共轭复数
如何判断两个复数相等？
探究一阅读课本
探究二复数能否比较大小
探究三如何判断两个复数相等
问题1
探究四 共轭复数
互为共轭复数的两个复数有什么关系？
02
变
式
与
质
本
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
例1
四、复数的模
实数x取何值时，复数 一1)+(x-1)i分别为：(1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数 (4)0
解：因为x∈R，所以复数z的实部为 的虚部为x-1.

(1)若复数z为实数，则x-1=0，解得x=1.

(2)若复数z为虚数，则x-1=0，解得x=1.

(3)若复数z为纯虚数，则 且x-1=0，解得x=-1.

(4)若复数z为0，则 且x-1=0，解得x=1.
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
四、复数的模
实数m取何值时，复数 分别为：(1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数 (4)0
变式训练1
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
例2
四、复数的模
已知(2x-1)+i=y-(3-y)i，其中x，y∈R，求x与y的值.
解：根据复数相等的定义，得 解方程组得
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
四、复数的模
若 且=z ，则m+n=().

A.4或0 B.-4或0

C.2或0 D.-2或0
变式训练2
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
例3
四、复数的模
实数m取什么值时，复平面内表示复数 14)i的点：
(1)在虚轴上
(2)位于第四象限
解：(1)若表示复数z的点在虚轴上，则
或m=5，且m≠7，m≠2,解得m=3或m=5.
..当m=3或m=5时，表示复数z的点在虚轴上，
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
例3
四、复数的模
实数m取什么值时，复平面内表示复数 14)i的点：
(1)在虚轴上
(2)位于第四象限

(2)若表示复数z的点位于第四象限，则 解得-2
所以，x当-2一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
四、复数的模
设复数 在复平面内求实数m，使得表示复数z的点：
(1)在虚轴上；
(2)在实轴上；
(3)在虚轴左侧(不包括虚轴).
变式训练3
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
例4
四、复数的模
已知复数z满足 则表示复数z的点的集合是().

A.1个圆 B.线段 C.2个点 D.2个圆

解：化简得表示以原点为圆心半径为3的圆
一、复数的分类
二、复数相等的应用
三、复数的几何意义
四、复数的模
设×,

(1)满足|z|=|z+的复数z在复平面上对应点的集合是＿＿＿＿＿；

(2)满足 的复数z在复平面上对应点的集合是＿；

(3)满足 的复数z在复平面上的对应点构成图形的面积是＿＿＿_

变式训练4
03
学
以
用
致
1.
2.
3.
4.
5.
1.下列命题中真命题的个数是().
①-3i<5i；②ai是纯虚数(a∈R)；③若复数a+bi(a，b∈R)是0，则a=b=0；④复数a+bi(a，b∈R)一定不是实数；⑤若一个复数的共轭复数仍是它本身，则这个数一定是实数.
A.0 B.1 C.2 D.3
1.
2.
3.
4.
5.
2.设复数 t∈R，则以下结论中正确的是().

A.复数z对应的点在第一象限

B.复数z一定不是纯虚数

C.复数z对应的点在实轴上方

D.复数z一定是实数
1.
2.
3.
4.
5.
3.(多选)已知复数x=3-4i，则下列命题中正确的为（）.

A.|z|=5

B.z=3+4i

C.z的虚部为-4i

D.z在复平面上对应点在第四象限

1.
2.
3.
4.
5.
4.复数i+2i的实部是_，虚部是_
1.
2.
3.
4.
5.
5.复数2+i的共轭复数是_.