8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题 同步课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题 同步课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 08:26:23 | ||
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文档简介
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人教版七年级下册数学同步课时作业
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
1. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套 设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
2. 将一个班级的学生进行分组，若分成12个小组，则余3人；若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人.这个班的人数是( )
A.39 B.43 C.51 D.59
3. 甲、乙两人年收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为( )
A.15000元，12000元 B.12000元，15000元
C.15000元，11250元 D.11250元，15000元
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为 .
5. 学校组织七年级(2)班的11名同学去公园植树，规定男生每人植4棵树，女生每人植3棵树，李老师分给他们40棵树的任务.已知该组有男生x人，女生y人，列出关于x，y的二元一次方程组为 .
6.5月份，甲、乙两个工厂的用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两个工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨.求两个工厂5月份的用水量.设甲工厂5月份的用水量为x吨，乙工厂5月份的用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为 .
7. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张 请列方程组求解.
8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十得酒二斗，问醇、行酒各得几何 意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗
9. 现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的浓度为30%，乙种酒精溶液的浓度为80%，现要得到浓度为50%的酒精溶液50千克，则甲、乙两种酒精溶液各取多少千克
10. 某养鱼专业户承包了20个相同的鱼塘，准备投入175000元养殖特种鱼类和一般鱼类，投入资金和所需人数如表：
鱼塘种类 投入资金/元·个－1 所需人数
特种鱼类 20000 每个鱼塘1人
一般鱼类 5000 三个鱼塘1人
该养鱼专业户应如何安排鱼塘 需要安排多少人
11. 小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家到学校需10 min，从学校到家需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远
12. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
(1)求A，B两种品牌的足球的单价.
(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折.问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱
参 考 答 案
1. C 2. C 3. C
4.
5.
6.
7. 解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张. 根据题意，得解得 答：甲种
票买了20张，乙种票买了15张.
8. 解：设买美酒x斗，普通酒y斗. 根据题意，得解得 答：买美酒0.5斗，普通酒1.5斗.
9. 解：设甲种酒精溶液取x千克，乙种酒精溶液取y千克. 根据题意，得解得 答：甲种酒精溶液取30千克，乙种酒精溶液取20千克.
10. 解：设安排x个鱼塘用于养殖特种鱼类，y个鱼塘用于养殖一般鱼类. 根据题意，得 解得 需要安排人数为5×1＋15÷3＝10(人). 答：5个鱼塘用于养殖特种鱼类，15个鱼塘用于养殖一般鱼类，需要安排10人.
11. 解：设小华家到学校的平路有x m，下坡路有y m. 根据题意，得解得 答：小华家到学校的平路有300 m，下坡路有400 m.
12. 解：(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元. 根据题意，得解得 答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元.
(2)20×40×(1－0.8)＋3×100×(1－0.9)＝190(元). 答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元.
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人教版七年级下册数学同步课时作业
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
1. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套 设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
2. 将一个班级的学生进行分组，若分成12个小组，则余3人；若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人.这个班的人数是( )
A.39 B.43 C.51 D.59
3. 甲、乙两人年收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为( )
A.15000元，12000元 B.12000元，15000元
C.15000元，11250元 D.11250元，15000元
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为 .
5. 学校组织七年级(2)班的11名同学去公园植树，规定男生每人植4棵树，女生每人植3棵树，李老师分给他们40棵树的任务.已知该组有男生x人，女生y人，列出关于x，y的二元一次方程组为 .
6.5月份，甲、乙两个工厂的用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两个工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨.求两个工厂5月份的用水量.设甲工厂5月份的用水量为x吨，乙工厂5月份的用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为 .
7. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张 请列方程组求解.
8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十得酒二斗，问醇、行酒各得几何 意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗
9. 现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的浓度为30%，乙种酒精溶液的浓度为80%，现要得到浓度为50%的酒精溶液50千克，则甲、乙两种酒精溶液各取多少千克
10. 某养鱼专业户承包了20个相同的鱼塘，准备投入175000元养殖特种鱼类和一般鱼类，投入资金和所需人数如表：
鱼塘种类 投入资金/元·个－1 所需人数
特种鱼类 20000 每个鱼塘1人
一般鱼类 5000 三个鱼塘1人
该养鱼专业户应如何安排鱼塘 需要安排多少人
11. 小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家到学校需10 min，从学校到家需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远
12. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
(1)求A，B两种品牌的足球的单价.
(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折.问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱
参 考 答 案
1. C 2. C 3. C
4.
5.
6.
7. 解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张. 根据题意，得解得 答：甲种
票买了20张，乙种票买了15张.
8. 解：设买美酒x斗，普通酒y斗. 根据题意，得解得 答：买美酒0.5斗，普通酒1.5斗.
9. 解：设甲种酒精溶液取x千克，乙种酒精溶液取y千克. 根据题意，得解得 答：甲种酒精溶液取30千克，乙种酒精溶液取20千克.
10. 解：设安排x个鱼塘用于养殖特种鱼类，y个鱼塘用于养殖一般鱼类. 根据题意，得 解得 需要安排人数为5×1＋15÷3＝10(人). 答：5个鱼塘用于养殖特种鱼类，15个鱼塘用于养殖一般鱼类，需要安排10人.
11. 解：设小华家到学校的平路有x m，下坡路有y m. 根据题意，得解得 答：小华家到学校的平路有300 m，下坡路有400 m.
12. 解：(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元. 根据题意，得解得 答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元.
(2)20×40×(1－0.8)＋3×100×(1－0.9)＝190(元). 答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元.
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