1.4势能及其改变 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.4 势能及其改变 同步练习
一、单选题
1．将一质量为m的物体以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为H，以地面为零势能面，在上升过程中动能与势能相等时物体的高度为h1，在下降的过程中动能与势能相等时物体的高度为h2，运动过程中物体所受的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则（　　）
A．h1>h2> B．h1＜h2＜ C． D．
2．如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．从O到B过程中，重力势能增大
B．从B到D过程中，游客做匀减速运动
C．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小
D．在蹦极运动过程中，游客的动能先增大后减小
3．“神舟十二号”宇航员顺利返回地球后，又经过了两个星期左右的恢复锻炼，才逐渐适应地球的重力环境。如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧，原长为L，劲度系数为k，下端与物体A相连接。宇航员恢复锻炼时现将弹簧（初始为原长）上端点P缓慢地竖直提起一段高度使重物A离开地面。已知上端点P向上移动的高度为h，则这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（　　）
A．重力势能减少，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增大
5．质量均为m的两个物体，分别在地球表面和月球表面以相同的初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，已知月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的，下列说法正确的是（　　）
A．物体在地球表面比在月球表面的惯性大
B．从抛出到运动至最高点的过程中，重力的平均功率相等
C．从最高点落回至抛出点，物体重力势能的变化量相等
D．落回抛出点时，重力的瞬时功率相等
6．截面积为S的U形管中，盛有一种密度为ρ的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图所示，再次把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．小球以一定的初速度竖直上抛，在其向上运动过程中，空气阻力与速度大小成正比，则其机械能E（以抛出点为零势能点，抛出时机械能为E0）随小球上升高度h变化的规律下列描绘正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控（刹车失灵）车辆驶离正线安全减速的专用车道，如图所示。一辆质量为m的失控载重卡车以速度v冲上避险车道，直线行驶位移x后安全停下。查阅公路设计资料得知，该避险车道的路面与水平路面的夹角为θ。若将载重卡车视为作匀变速直线运动的质点，当地重力加速度为g，关于载重卡车在避险车道上的运动，下列说法正确的是（　　）
A．加速度大小为
B．加速度大小为
C．运动时间为
D．损失的机械能为
9．如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动。不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中（　　）
A．外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek
B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek
D．系统克服摩擦阻力做的功一定小于系统机械能的减小量
10．关于以下各物理的理解，正确的是（　　）
A．位移是矢量，-3m比-5m大 B．速度是矢量，-3m/s比-5m/s大
C．功是标量，做功5J比-5J多 D．重力势能是标量，-3J比-5J大
11．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
12．质量为的物体从静止出发以的加速度竖直下降，下列说法中不正确的（　　）
A．物体的克服空气阻力做功 B．物体的重力势能减少
C．物体的动能增加 D．重力做功
13．如图所示，质量为的小物块（视为质点）从固定的半球形金属球壳的最高点由静止沿球壳下滑，物块通过球壳最低点时的速度大小为。球壳的半径为，其两端的最高点在同一水平线上，物块与球壳间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　）
A．物块运动到最低点时，受到的摩擦力大小为
B．物块通过球壳最低点时，对球壳的压力大小为mg
C．从刚释放至运动到最低点的过程中，物块减少的机械能为
D．物块通过球壳最低点时所受重力做功的功率为
14．如图所示，某景区的彩虹滑梯由两段倾角不同的直轨道组成，游客与两段滑梯间的动摩擦因数相同。一游客由静止开始从顶端下滑到底端，若用E、Ek、x、t分别表示物体的机械能、动能、水平位移和所用时间，下列图像中正确的是（取地面为零势能面）（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（　　）
A．mgl B．mgl
C．mgl D．mgl
二、填空题
16．机械能：_____、_____与_____统称为机械能。
17．重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从下落到着地的过程中，重力对小球做功为_____J，小球克服空气阻力做功为_____J。
18．一只篮球竖直上抛，用图形计算器和传感器可以每隔0.1s同时测出篮球此时速度v和离地高度h，并画出篮球在运动过程中的、图像，几组同学分别实验，得到图所示4组图像（图像中5个空心圆点是 ，5个叉点点是gh）．在这些图像中表明篮球在竖直上抛过程中机械能保持不变的有__________，表明篮球在竖直上抛过程中因受到空气阻力影响而机械能逐渐减少的有__________．


三、解答题
19．在离地面高处无初速度地释放一小球，小球质量为，不计空气阻力，取，取释放点所在水平面为参考平面。求：
（1）在第末小球的重力势能。
（2）在第内重力的平均功率。
20．如图所示，水平弹簧劲度系数k=500N/m。用一外力推物块，使弹簧压缩10cm而静止。突然撤去外力F，物块被弹开，则弹簧弹开物块的过程中，弹簧对物块做了多少功？弹性势能的变化量是多少？（弹簧与物块不连接）
21．如图所示，质量为kg滑块（可视为质点），放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以m/s的速度沿顺时针方向匀速转动（传送带不打滑）。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时轻弹簧的弹性势能为J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带足够长，取。求：
(1)滑块在传送带上运动时，其离传送带右端的最远距离；
(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
(3)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量；
22．黄果树大瀑布自70m高的断崖绝壁凌空飞下直泻犀牛潭，气势排山倒海。该瀑布常年流量约为每秒20m3， 试估算每秒钟水的重力势能的变化量（g取10m/s2）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
设物体所受阻力大小为f，物体上升过程中，由题意并根据动能定理有
①
②
联立①②可得
③
物体下降过程中，同理有
④
联立②④可得
⑤
综上所述可知ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．从O到B过程中，游客的高度降低，则重力势能减小，选项A错误；
BD．从B到D过程中，弹性绳的拉力先小于重力后大于重力，则先加速后减速，游客的动能先增大后减小，选项B错误，D正确；
C．从B到C过程中，弹性绳的长度增加，则弹性势能增大，选项C错误；
故选D。
3．C
【详解】
物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得弹簧伸长的长度为
由弹簧上端P缓慢的竖直向上提起的距离L，则物块上升的高度为
以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；下降中，重力做正功，重力势能减少。故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．两物体的质量相同，则惯性相同，即物体在地球表面与在月球表面的惯性同样大，选项A错误；
B．根据
则从抛出到运动至最高点的过程中，重力的平均功率
因地球和月球表面的重力加速度不同，则重力的平均功率不相等，选项B错误；
C．从最高点落回至抛出点，物体重力势能的变化量
则物体重力势能的变化量相等，选项C正确；
D．落回抛出点时，速度大小仍为v0，则重力的瞬时功率
PG=mgv0
因地球和月球表面的重力加速度不同，则重力的瞬时功率不相等，选项D错误。
故选C。
6．A
【详解】
两个截面积都是S的管子，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两管的阀门打开，使两管中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有
因此从左边移到右边的液体体积为
所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化，也
即重力做的功为
故选A。
7．C
【详解】
根据功能关系
解得
即E-h图线斜率的绝对值等于空气阻力的大小。在上升过程中，h增大，小球的速度减小，在其向上运动过程中，空气阻力与速度大小成正比，所以空气阻力随之减小，图线的斜率逐渐减小，直至为零。故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．依题意，可知卡车在避险车道上做匀减速直线运动，根据位移速度关系可得
得卡车在避险车道上的加速度大小为
故A正确；
B．由于避险车道的路面对卡车有摩擦力的作用，根据牛顿第二定律可得加速度大小为
故B错误；
C．依题意，根据
可得卡车在避险车道上运动时间为
故C错误；
D．依题意，可得卡车损失的机械能为
故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．撤去拉力F时A、B的总动能为2Ek，A与B的质量相等，则A与B的动能都为Ek，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中的动能减少了Ek，根据动能定理知：外力对物体A所做总功的绝对值等于物体A动能的变化量，即等于Ek，A正确；
BC．有拉力F时，物体A与B一起做加速运动，可知弹簧对A的拉力大于A与地面之间的摩擦力，由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据胡克定律可知最后A与B静止时弹簧的伸长量（或压缩量）一定小于有拉力F时的伸长量，则系统克服摩擦力做的功等于系统减少的动能和弹簧减少的弹性势能，所以系统克服摩擦阻力做的功大于系统的总动能2Ek，A与B的质量相等，所以物体A克服摩擦阻力做的功大于Ek，故BC错误；
D．系统的机械能等于系统的动能加上弹簧的弹性势能，从撤去水平力F，到最后系统停止运动，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，故D错误。
故选A。
10．D
【详解】
A．位移是矢量，正负号表示方向，绝对值表示大小，所以-3m比-5m小，故A错误；
B．速度是矢量，正负号表示方向，绝对值表示大小，所以-3m/s比-5m/s小，故B错误；
C．功是标量，做正功则物体动能增加，做负功则物体动能减少，所以做功5J和-5J一样多，故C错误；
D．重力势能是标量，负号表示物体的位置在零势能面之下，物体的位置越低，重力势能越小，所以-3J比-5J大，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．取重力势能在B处为零势能参考平面，所以在B点处重力势能为零，A错误；
B．从A到B过程，由机械能守恒定律得
可得在B处的动能为
B错误；
CD．足球的机械能守恒，在B点处的机械能
D错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
A. 设物体受到的阻力为，根据牛顿第二定律可得
解得
物体的克服空气阻力做功为
A正确，不符合题意；
BD. 物体竖直下降过程，重力做功为
则重力势能变化
即物体的重力势能减少，B错误，符合题意；D正确，不符合题意；
C. 根据动能定理，物体的动能增加
C正确，不符合题意。
故选B。
13．C
【详解】
AB．设物块通过球壳最低点时，受到球壳的支持力为，由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知物块对球壳的压力大小也为，此时物块受到的摩擦力为
故AB错误；
C．以球壳的最低点为势能的零点，出状态的机械能为，末状态的机械能为，所以全过程机械能的减小量为，故C正确。
D．物块通过球壳最低点时所受重力做功的功率为
选项D错误。
故选C。
14．A
【详解】
A．游客下滑过程中机械能的变化等于摩擦力做的功
即
所以图像如图A所示，故A正确；
B．游客下滑过程中动能的变化等于合外力做的功
即
下滑过程中，倾角不变时，图像的斜率不变，倾角变小，图像斜率变小，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得，游客下滑时有
可得
结合A项的分析可知，E与的关系为
即
当不变时，E与成线性关系，故C错误；
D．游客的速度大小为
即
若不变，图像为一抛物线，当发生变化时，图像为另一抛物线，故D错误。
故选A。
15．A
【详解】
由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加
故选A。
16． 重力势能 弹性势能 动能
【详解】
略
17． 800 160
【详解】
[1]根据
WG=mgh
可得重力对小球做功为
WG=20×40 J =800J
[2]根据
Wf=-fh
可得空气阻力对小球做功为
Wf=-0.2×20×40 J =-160J
所以小球克服空气阻力做功为160J。
18． （a）、（b）、（d） （c）
机械能等于动能和重力势能之和，由图象可以读出和，就可以算出任一时刻蓝球的机械能：，从而判断机械能是否守恒。
【详解】
[1]任一时刻蓝球的机械能：
根据图线看出，a、b、d图象中等于7个格，保持不变，说明机械能守恒。
故这些图像中表明篮球在竖直上抛过程中机械能保持不变的有（a）、（b）、（d）。
[2]在c图象中逐渐减小，说明机械能减小。
故这些图像中表明篮球在竖直上抛过程中机械能保持不变的有（c）。
【点睛】
本题关键要知道机械能的概念，结合图象分析出是否变化，从而进行判断。
19．（1）；（2）。
【详解】
（1）小球做自由落体运动，内下落的高度为
以释放点所在水平面为参考平面，在第末小球的重力势能为
（2）小球在内下落的高度为
第内重力做的功为
第内重力做功的平均功率为
20．2.5 J；2.5 J
【详解】
弹簧的弹力遵循胡克定律，根据胡克定律可作出图象如图所示
弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据图象所围面积表示在这一过程中的功，有
在弹簧弹开物块的过程中，弹力做正功，由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的减少量为
21．(1)2.25m；(2)3.125s；(3)12.5J
【详解】
(1)弹簧的弹性势能转化为物块的动能，则
当滑块在传送带上向左减速为零时离传送带右端的距离最远
(2)滑块滑上传送带后，向左做匀减速运动，设匀减速运动至速度为零的时间为，匀减速运动的加速度大小为
则
此过程中，传送带的位移为
滑块的位移
滑块相对于传送带的位移大小
设滑块向右加速至速度相同所用时间为，匀加速运动的加速度大小仍为a，则
此过程中，传送带的位移为
滑块的位移为
滑块相对于传送带的位移大小
滑块向右匀速直线运动的时间为
所以滑块第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间
(3)利用(1)中的
滑块第一次从滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量
22．1.4×107J
【详解】
1s水流对水轮机所做的功：
每秒钟水的重力势能的变化量
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