1.1磁场对通电导线的作用力 同步练习（Word版含解析）

人教版（2019）选择性必修二 1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习
一、单选题
1．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（　　）
A． B． C． D．
2．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．c处的导线所受安培力的方向与ab边垂直且指向左边
B．c处的导线所受安培力的方向与ab边平行且竖直向上
C．若取走c处的导线，c处的磁感应强度方向垂直ab边且指向左边
D．若取走c处的导线，c处的磁感应强度变为0
3．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)
A．F1>F2 B．F1C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变
4．某同学要测量德州市某点地磁场的磁感应强度，选取的电流元的电流大小为I，长度为L。测得电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为；水平东西放置时地磁场对它的力的大小为，设地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，则（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
5．如图所示，在磁极两极间有一个通电线框，且能绕中心轴转动。在a、b、c。三种情况下通电后，线框两条边的转动情况，正确的是 （　　）
A．a图顺时针转动 B．b图逆时针转动 C．c图不产生转动效果
6．仔细观察四幅图，你认为说法正确的是（　　）
①图（1）中是通电导线周围存在磁场的实验，这是物理学家法拉第通过实验首先发现
②图（2）中，标有“，”的电容器，极板上所带的电荷量最多为
③图（3）中的导电液体通电后在磁场中将会旋转，从上往下看做逆时针旋转
④图（4）是一只金属电阻温度计，其金属丝的电阻值随温度的升高而增大
A．③④ B．①② C．①③ D．②④
7．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（ ）
A．0 B．BIR
C．2BIR D．2πBIR
8．质量为的导体棒静止于宽度为的水平导轨上，导体棒与水平导轨垂直，通过导体棒的电流为，匀强磁场的磁感应强度大小为、方向垂直于导体棒且与导轨平面成角斜向下，如图所示．取。导体棒所受导轨的支持力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
9．如图所示，将一段裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，P、Q端与负极相连的小磁铁良好接触．下列说法正确的是（　　）
A．仅根据裸铜线的转动方向和电池的正负极就能判断小磁铁的N、S极
B．从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，心形线框转动的方向不变
D．电池的输出功率等于线圈转动的机械功率
10．如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流I时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若电流和磁场的方向均不变，仅将磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g，则此时（　　）
A．金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外
B．金属细杆受到的安培力大小为4BILsinθ
C．金属细杆对斜面的压力大小变为原来的4倍
D．金属细杆将沿斜面加速向上运动，加速度大小为3gsinθ
11．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，垂直穿过纸面的三根导线a，b和c分别位于等边三角形的三个顶点，通有大小为I、I和的恒定电流，方向如图。导线c所受安培力的方向（　　）
A．与边平行，竖直向上 B．与边平行，竖直向下
C．与边垂直，指向左边 D．与边垂直，指向右边
13．如图所示，通电导线在纸面内由Ⅰ位置绕垂直纸面的固定轴转到Ⅱ位置，其他条件不变，该导线所受安培力大小(　　)
A．变大 B．变小
C．不变 D．不能确定
14．如图所示，四根长直导线垂直纸面放置，其横截面位于一边长为a的正方形顶点A、C、D、E上.四根导线中均通以大小为的恒定电流，电流方向如图所示，已知载流长直导线周围某点的磁感应强度，式中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　）
A．A处导线所受安培力方向从A指向D
B．A处长为L的一段导线所受安培力大小为
C．若仅改变D处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的2倍
D．若仅改变E处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的倍
15．如图所示，质量分布均匀的两段通电直导线ab、cd ，两根导线相互垂直放置，电流方向如图所示。已知导线cd固定，导线ab可以自由移动、转动。则通电后导线ab在安培力作用下将（　　）
A．保持与导线cd垂直向上移动
B．保持与导线cd垂直向下移动
C．保持与导线cd垂直向右移动
D．向下移动并发生转动，同时远离cd
二、填空题
16．如图，两平行放置的长直导线a和b中载有电流强度相等、方向相反的电流。则b右侧O点处的磁感应强度方向为_________；在O点右侧再放置一根与a、b平行共面且通有与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将__________（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。
17．实验发现，垂直放在磁场中的通电导线所受到的磁场力的大小，还与________________和________________有关。
18．如图所示，一根质量为m的金属棒AC用长短相同的软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A到C方向的电流时，AC受到的安培力方向向______（选填“上”、“下”、“左”、“右”），若改变电流的方向，悬线受到的张力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若同时改变电流方向和磁场方向，金属棒受到的安培力方向______（选填“改变”或“不变”）
19．安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指___________，并且都与手掌在同一个___________内。让磁感线从___________进入，并使四指指向___________的方向，这时___________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
三、解答题
20．如图所示，竖直放置的通电直导线ab位于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，导线ab长L=0.2m，通以大小I=2A、方向向上的电流。
（1）判断导线ab所受的安培力的方向；
（2）求导线ab所受的安培力F的大小；
21．在两平行金属导轨间接入电源，并垂直导轨放置导体棒ab以形成闭合回路。已知两导轨处在同一水平面内且间距l=0.1m；导体棒所能移动到的区域都存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T；回路中电流强度始终为I=10A，方向如图所示。已知，导体棒运动过程中始终垂直于导轨，其质量为m=0.1kg，与导轨之间摩擦系数为μ=0.2；重力加速度g=10m/s2。从静止开始释放导体棒，则：
(1)最初导体棒受到的磁场力FA的大小和方向；
(2)当导体棒位移达到S=4m时，整个回路中磁通量的大小相比于最初增加了多少
(3)求导体棒位移达到S=4m所需的时间t，并求出此时导体棒的速度v；
(4)就在导体棒的位移达到S=4m的瞬间，将电流反向而保持电流强度大小不变。请问电流反向后再过多久，导体样回到最初释放的位置
22．请根据安培力的有关内容，结合图讨论电动机的转动原理。
23．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，宽度为L的固定光滑导轨与水平面的夹角为，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上，长度也为L的金属杆（电阻不计）垂直导轨水平放置。调节电阻箱的电阻，当回路中通过的电流为I时，金属杆恰好静止。重力加速度为g。求：
（1）此时电阻箱的电阻R；
（2）金属杆的质量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
对导体棒分析可知，导体棒受重力、支持力和安培力保持平衡状态，其中支持力的方向不变，重力的大小和方向均不变，作出一系列可能的矢量三角形如图所示，可知当安培力方向与支持力方向垂直时安培力最小，为
所以需要外加匀强磁场的磁感应强的最小值为
故选B。
2．A
【详解】
AB． 根据同向电流相互吸引，a、b对c的引力大小相等，所以c处的导线所受安培力的方向与ab边垂直且指向左边，A正确，B错误；
CD． 若取走c处的导线，根据安培定则和叠加原理，c处的磁感应强度方向竖直向下，CD错误；
故选A。
3．A
【详解】
磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平和竖直分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，即有
F1＞F2
由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压缩，弹簧长度将变短。
故选A。
4．A
【详解】
因为地磁场的外部磁场的方向由地理南极到地理北极，故地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，所以地磁场在该点水平方向的分磁感应强度为
所以电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为
水平东西放置时地磁场与导线垂直，则此时地磁场对它的力的大小为
解得
故选A。
5．C
【详解】
A．根据左手定则，可知a图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向下的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向上的安培力，故a图逆时针转动，故A错误；
B．根据左手定则，可知b图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故b图不产生转动效果，故B错误；
C．根据左手定则，可知c图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故c图不产生转动效果，故C正确。
故选C。
6．A
【详解】
①图（1）中是通电导线周围存在磁场的实验，这是物理学家奥斯特通过实验首先发现，①错误；
②图（2）中，标有“，”的电容器，说明这个电容器的额定电压为5.5V，电容量为1.0F，由Q=CU可得
极板上所带的电荷量最多为5.5C，②错误；
③图（3）中的导电液体通电后在磁场中将会旋转，由左手定则可知，导电液体通电后在磁场中受到磁场力作用，从上往下看做逆时针旋转，③正确；
④图（4）是一只金属电阻温度计，其金属丝的电阻值随温度的升高而增大，④正确。
综上所述③④正确，即A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。
故选A。
8．C
【详解】
由左手定则可知，导体棒受安培力方向斜向右下方，则对导体棒竖直方向
故选C。
9．A
【详解】
A．已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确；
B．裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误；
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变， C错误；
D．电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。
故选A。
10．D
【详解】
A．直导线受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于B，只能水平向右，由左手定则知，电流方向应垂直纸面向里，故A错误；
B．根据安培力公式可得受到的安培力大小为
故B错误；
CD．金属细杆水平静止斜面上时，根据平衡条件可得
磁感应强度大小改变时，根据受力分析和牛顿第二定律可得
加速度方向沿斜面加速向上，故C错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
12．C
【详解】
同向电流相互吸引，则ab对c都是吸引力且大小相等，则导线c所受安培力的方向垂直ab边指向左边。
故选C。
13．C
【详解】
通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，导线仍然与磁场垂直，故安培力大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．根据安培定则可知，C、D、E在A处磁感应强度的方向，又载流长直导线周围某点的磁感应强度为
可得，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度的方向垂直AD连线斜向左下方，根据左手定则，可知A处导线所受安培力方向从D指向A，A错误；
B．由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
故A处长为L的一段导线所受安培力大小为
B错误；
C．若仅改变D处导线中的电流方向， A处长为L的一段导线所受安培力大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的3倍，C错误；
D．若仅改变E处导线中的电流方向，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的倍，D正确。
故选D。
15．D
【详解】
由直导线cd电流方向，可以用安培定则来确定导线ab处的磁场垂直纸面向外， 根据左手定则可知，判断a端受到向下的安培力，b端也受向下的力
离导线越远，磁场越弱，则a端的安培力较大，从而使得ab杆发生转动，转动到电流方向相反过程中，出现相互排斥，ab将远离cd。
ABC错误，D正确。
故选D。
16． 垂直纸面向外 无法确定
【详解】
[1][2]由右手定则可知，该磁场方向为垂直纸面向外。因c中通过的电流大小未知，故无法确定导线a受到的磁场力大小。
17． 通电电流强度 放入磁场中导线的长度
【详解】
[1][2]由安培力公式可知，通电导线所受到的磁场力的大小不仅与磁感应强度有关，还与通电电流强度和放入磁场中导线的长度有关。
18． 上 变大 不变
【详解】
[1]根据左手定则可判断安培力方向向上。
[2]若改变电流的方向，根据左手定则可判断安培力方向向下，则悬线受到的张力将增大。
[3]若同时改变电流方向和磁场方向，根据左手定则可判断安培力方向向上，则金属棒受到的安培力方向不变。
19． 垂直 平面 手心 电流 大拇指
【详解】
[1][2][3][4][5]安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，这时大姆指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
20．（1）水平向左；（2）
【详解】
（1）由左手定则可得导线ab所受的安培力的方向为水平向左；
（2）由安培力表达式得导线ab所受的安培力F的大小为
21．(1)1N，向右；(2)0.4Wb；(3)1s；8m/s；(4)2s
【详解】
(1)最初导体棒受到的磁场力FA的大小
由左手定则可知安培力方向向右。
(2)当导体棒位移达到S=4m时，整个回路中磁通量的大小相比于最初增加了
(3)导体棒向右运动的加速度
则位移为S=4m时用时间
此时的速度
v=at=8m/s
(4)电流反向后加速度
速度减为零时的时间
位移
反向运动时的加速度
则
带入数据解得
则回到初始位置的时间为
22．见解析
【详解】
根据左手定则可知，在图a位置时线圈的cd边受到向下的安培力，ab边受向上的安培力；转到图b位置时，换向器把线圈中的电流方向改变，使得ab边受向下的安培力，cd边受向上的安培力（如图c），当线圈转到图d位置时，换向器又会自动改变线圈中的电流方向，及时改变通电线圈的受力方向，保证电动机能够连续转动。
23．（1）；（2）
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律可知
解得
（2）对金属杆受力分析，由受力平衡可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页