5.2运动的合成与分解 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 790.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 01:53:31 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．河宽为120m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，则小船渡河的最短时间是（ ）
A．15s B．24s C．30s D．40s
2．一小船以相对水恒定的速度横渡黄浦江，且船头始终垂直对岸。若水流运动是匀速的，船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速越大，路程越长，时间越长
B．水速越大，路程越长，时间越短
C．水速越大，路程越长，时间不变
D．路程、时间与水速均无关
3．关于运动的合成与分解，以下说法不正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
B．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
C．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
4．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
5．如图所示，在粗糙水平滑杆上套着一个小环，小环与细线的一端相连，细线的另一端吊着一重物。若使小环匀速向左运动，则在将小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，重物的速度（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．先变小后变大
6．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，玻璃管内有一个圆柱体红蜡块，玻璃管倒置时红蜡块能以的速度匀速上升。现将玻璃管倒置，在红蜡块从管底开始匀速上升的同时，让玻璃管以的加速度水平向右做匀加速直线运动，玻璃管内清水的高度为。红蜡块从管底运动到水面的过程中（ ）
A．红蜡块的运动轨迹是3
B．红蜡块的运动轨迹是2
C．红蜡块到达水面时的速度大小为
D．红蜡块发生的水平位移是
7．有一条宽为50m的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为2m/s，小明在静水中的速度为1m/s，以下结论正确的是（ ）
A．小明可能到达正对岸
B．小明的最短过河时间为50s
C．小明以最短路程过河所需时间为50s
D．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直
8．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬高度h，同时人顶着直杆水平匀速移动位移x，观众观看小猴子的运动描述正确的是（ ）
A．小猴子做直线运动
B．小猴子的位移是
C．相同时间内速度的变化量增大
D．相同时间内速度的变化量减小
9．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．开始4s内物体的位移大小为
B．开始4s内物体的平均速度大小为
C．从开始至6s末物体一直做曲线运动
D．开始4s内物体做匀变速曲线运动
10．一轮船以一定的速度，船头始终垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（两河岸平直），如图所示，则轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系正确的是（ ）
A．水流速越大，路程越大，所用时间越长 B．水流速越大，路程越小，所用时间越短
C．水流速越大，路程不变，所用时间越短 D．水流速越大，路程越大，所用时间不变
11．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直线运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相对于黑板的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线
12．物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的速率先变大后变小
B．物块A的速率先变小后变大
C．物块A先处于超重状态，后处于失重状体
D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态
13．章老师利用无人机拍摄校运动会开幕式。一次拍摄中，时，无人机由静止从地面开始起飞，在5s内无人机的水平速度vx、竖直速度vy与时间t的关系图像分别如图1、2所示，下列说法中正确的是（ ）
A．无人机在0-2s内做曲线运动 B．无人机在4s末到达最大高度
C．无人机在0-5s内的位移为22m D．无人机在4-5s内处于失重状态
14．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
15．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
二、填空题
16．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡块，将此玻璃管竖直放置，让红蜡块沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管从静止开始沿水平方向向右匀加速直线移动。若红蜡块在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为10cm/s，玻璃管沿水平方向运动的加速度为2.5cm/s，则红蜡块到达水面的时间为______s；红蜡块刚到达水面时的速度为______cm/s。
17．某次抗洪抢险中，必须用小船将物资送至河流对岸。如图所示，处的下游靠河岸处是个旋涡，点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为30°，若河流中水流的速度大小恒为，为使小船从点以恒定的速度安全到达对岸，则小船在静水冲航行时速度的最小值为______，此时小船航行的实际速度大小为______。
18．在如图的实验中，红蜡块沿玻璃管上升的速度为0.12m/s，玻璃管随滑块水平向右移动的速度为0.16m/s，则红蜡块的实际运动速度是___________m/s，运动方向是___________（与水平方向夹角）。
三、解答题
19．图甲是在光滑杆上套一个质量为m的环，轻绳跨过定滑轮将小车与环连在一起，小车以恒定的速率向左运动，并使环沿杆上升，试在图甲中画出，当绳子与竖直杆之间的夹角为时，环上升的速度v与小车速度大小之间的矢量关系图；图乙是一个物块以速度冲上倾角的传送带的最下端，传送带以速度的恒定速度向上运动，传送带与物块之间的动摩擦因数为，试在图乙中画出物块刚冲上传送带时的受力图。
20．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处。若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5 min到达正对岸（已知sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8），求：
（1）水流速度大小v1；
（2）河的宽度d及船头与河岸的夹角θ。
21．汽艇以18的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
22．河的宽度为，河水均匀流动的速度为，船在静水中的运动速度为，当船要以最短时间渡河时：
（1）求船渡河的时间及速度大小；
（2）以船在岸边的出发点为原点，沿河流方向和垂直河岸方向建立坐标系，求船到达对岸时的位置。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
最短时间过河时船头正对河岸
故选B。
2．C
【详解】
由题可知，在垂直于河岸方向上，静水速不变，根据
可知渡河的时间不变，水速越大，沿河岸方向上的位移越大，则路程越大。
故选C。
3．A
【详解】
AD．任何形式的运动都可以分解，如竖直下抛运动可分解成自由落体运动和匀速直线运动，A错误D正确；
B．据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，B正确；
C．将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的分解方法，C正确；
故选A。
4．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
如图所示，把小环水平运动的速度v沿绳和垂直绳方向进行正交分解
重物的速度大小等于环在沿绳方向的分速度，即
小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，变大，变小。
故选C。
6．C
【详解】
AB．蜡块向右加速，说明合力向右，而曲线运动中合力指向轨迹的凹面，所以运动轨迹是1，故AB错误；
C．由
则水平速度为
则红蜡块到达水面时的速度大小为
故C正确；
D．红蜡块发生的水平位移是
故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．小明在静水中的速度v1小于水流速度v2，v1和v2的合速度方向不可能垂直于正对岸，所以小明不可能到达正对岸，故A错误；
B．当小明的游姿方向始终垂直于正对岸时过河时间最短，为
故B正确；
CD．如图所示，当小明的游姿方向与合速度方向垂直时，其过河路程最短，根据速度的合成与分解以可得小明的合速度大小为
并且
以最短路程过河所需的时间为
故CD错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．小猴子的合速度方向(右上方)与加速度方向(竖直向上)不共线，所以做曲线运动。故A错误；
B．小猴子的合位移为
故B正确；
CD．依题意，小猴子的加速度为定值，根据公式
易知，相同时间内速度的变化量不变。故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．由合位移与分位移的关系
由v-t图像面积为位移可知
联立可得
A正确；
B．由平均速度公式
B正确；
C．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动；4~6s两个分速度夹角为
加速度夹角为
故速度与加速度共线，4~6s物做直线运动，C错误；
D．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动，由乙图知，图像斜率未变，所以物体做匀变速曲线运动。D正确。
故选C。
10．D
【详解】
从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为
t＝
L＝v2t
船实际通过的路程为
s＝
故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
故选D。
11．C
【详解】
笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合初速度向上，合加速度水平向右，笔尖相对于黑板的运动即实际运动，运动性质取决于合初速度与合加速度，由于合加速度恒定，所以是匀变速运动；合初速度与和合加速度不在同一直线上，所以轨迹是曲线；所以笔尖在做匀变速曲线运动，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，θ=90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大；所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故CD错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．无人机初速度为零，水平方向和竖直方向都做匀加速，因此受恒力运动，0～2s内沿加速度方向做直线运动，A错误；
B．无人机在5s内一直向上运动，5s末到达最大高度，B错误；
C．水平位移为
竖直位移为
合位移为
C错误；
D．无人机在4-5s内减速上升，加速度向下，处于失重状态，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
15．C
【详解】
AB.小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有
AB错误；
CD.若汽车做匀速运动，即汽车速度保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由
可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C正确，D错误；
故选C。
16． 8 10
【详解】
[1]在竖直方向上运动的时间为：
t==s=8s
[2]根据平行四边形定则，有：
v合=cm/s=10cm/s。
17． 1
【详解】
[1][2]如图所示，当小船在静水中的速度与其在河流中的速度垂直时，小船在静水中的速度最小，且最小值
此时小船航行的实际速度大小
18． 0.2 37°
【详解】
[1]红蜡块的实际运动速度是
[2]设运动方向与水平方向夹角为θ，则有
解得
θ=37°
即运动方向与水平方向夹角37°。
19． ，
【详解】
环上升的速度v与小车速度大小之间的矢量关系图，小车速度沿绳方向，环上升的速度为实际速度是合速度：
物块刚冲上传送带时的受力图，摩擦力沿传送带向下：
20．（1）0.2m/s；（2），
【详解】
（1）当船头垂直对岸方向航行时，设过河时间为t1，在沿河岸方向
可得水流的速度
（2）设第二次过河时间为t2，船速为v，根据题意可知在垂直河岸方向上
在沿河岸方向
代入数据解得
，
21．；；0.1km。
【详解】
汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m，做匀速直线运动，则汽艇行驶到对岸需要的时间
河水流动不会影响汽艇行驶到对岸需要的时间，仍为
沿着河岸方向发生的位移为
22．（1）；；（2）
【详解】
（1）设船在静水中的速度为，水流速度为，当发动机给船的速度垂直河岸时，渡河时间最短，有
其中，，则
（2）依题意，建立坐标系如图
有
即船到达对岸时的位置坐标为
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一、单选题
1．河宽为120m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，则小船渡河的最短时间是（ ）
A．15s B．24s C．30s D．40s
2．一小船以相对水恒定的速度横渡黄浦江，且船头始终垂直对岸。若水流运动是匀速的，船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速越大，路程越长，时间越长
B．水速越大，路程越长，时间越短
C．水速越大，路程越长，时间不变
D．路程、时间与水速均无关
3．关于运动的合成与分解，以下说法不正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
B．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
C．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
4．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
5．如图所示，在粗糙水平滑杆上套着一个小环，小环与细线的一端相连，细线的另一端吊着一重物。若使小环匀速向左运动，则在将小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，重物的速度（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．先变小后变大
6．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，玻璃管内有一个圆柱体红蜡块，玻璃管倒置时红蜡块能以的速度匀速上升。现将玻璃管倒置，在红蜡块从管底开始匀速上升的同时，让玻璃管以的加速度水平向右做匀加速直线运动，玻璃管内清水的高度为。红蜡块从管底运动到水面的过程中（ ）
A．红蜡块的运动轨迹是3
B．红蜡块的运动轨迹是2
C．红蜡块到达水面时的速度大小为
D．红蜡块发生的水平位移是
7．有一条宽为50m的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为2m/s，小明在静水中的速度为1m/s，以下结论正确的是（ ）
A．小明可能到达正对岸
B．小明的最短过河时间为50s
C．小明以最短路程过河所需时间为50s
D．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直
8．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬高度h，同时人顶着直杆水平匀速移动位移x，观众观看小猴子的运动描述正确的是（ ）
A．小猴子做直线运动
B．小猴子的位移是
C．相同时间内速度的变化量增大
D．相同时间内速度的变化量减小
9．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．开始4s内物体的位移大小为
B．开始4s内物体的平均速度大小为
C．从开始至6s末物体一直做曲线运动
D．开始4s内物体做匀变速曲线运动
10．一轮船以一定的速度，船头始终垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（两河岸平直），如图所示，则轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系正确的是（ ）
A．水流速越大，路程越大，所用时间越长 B．水流速越大，路程越小，所用时间越短
C．水流速越大，路程不变，所用时间越短 D．水流速越大，路程越大，所用时间不变
11．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直线运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相对于黑板的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线
12．物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的速率先变大后变小
B．物块A的速率先变小后变大
C．物块A先处于超重状态，后处于失重状体
D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态
13．章老师利用无人机拍摄校运动会开幕式。一次拍摄中，时，无人机由静止从地面开始起飞，在5s内无人机的水平速度vx、竖直速度vy与时间t的关系图像分别如图1、2所示，下列说法中正确的是（ ）
A．无人机在0-2s内做曲线运动 B．无人机在4s末到达最大高度
C．无人机在0-5s内的位移为22m D．无人机在4-5s内处于失重状态
14．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
15．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
二、填空题
16．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡块，将此玻璃管竖直放置，让红蜡块沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管从静止开始沿水平方向向右匀加速直线移动。若红蜡块在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为10cm/s，玻璃管沿水平方向运动的加速度为2.5cm/s，则红蜡块到达水面的时间为______s；红蜡块刚到达水面时的速度为______cm/s。
17．某次抗洪抢险中，必须用小船将物资送至河流对岸。如图所示，处的下游靠河岸处是个旋涡，点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为30°，若河流中水流的速度大小恒为，为使小船从点以恒定的速度安全到达对岸，则小船在静水冲航行时速度的最小值为______，此时小船航行的实际速度大小为______。
18．在如图的实验中，红蜡块沿玻璃管上升的速度为0.12m/s，玻璃管随滑块水平向右移动的速度为0.16m/s，则红蜡块的实际运动速度是___________m/s，运动方向是___________（与水平方向夹角）。
三、解答题
19．图甲是在光滑杆上套一个质量为m的环，轻绳跨过定滑轮将小车与环连在一起，小车以恒定的速率向左运动，并使环沿杆上升，试在图甲中画出，当绳子与竖直杆之间的夹角为时，环上升的速度v与小车速度大小之间的矢量关系图；图乙是一个物块以速度冲上倾角的传送带的最下端，传送带以速度的恒定速度向上运动，传送带与物块之间的动摩擦因数为，试在图乙中画出物块刚冲上传送带时的受力图。
20．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处。若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5 min到达正对岸（已知sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8），求：
（1）水流速度大小v1；
（2）河的宽度d及船头与河岸的夹角θ。
21．汽艇以18的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
22．河的宽度为，河水均匀流动的速度为，船在静水中的运动速度为，当船要以最短时间渡河时：
（1）求船渡河的时间及速度大小；
（2）以船在岸边的出发点为原点，沿河流方向和垂直河岸方向建立坐标系，求船到达对岸时的位置。
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参考答案：
1．B
【详解】
最短时间过河时船头正对河岸
故选B。
2．C
【详解】
由题可知，在垂直于河岸方向上，静水速不变，根据
可知渡河的时间不变，水速越大，沿河岸方向上的位移越大，则路程越大。
故选C。
3．A
【详解】
AD．任何形式的运动都可以分解，如竖直下抛运动可分解成自由落体运动和匀速直线运动，A错误D正确；
B．据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，B正确；
C．将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的分解方法，C正确；
故选A。
4．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
如图所示，把小环水平运动的速度v沿绳和垂直绳方向进行正交分解
重物的速度大小等于环在沿绳方向的分速度，即
小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，变大，变小。
故选C。
6．C
【详解】
AB．蜡块向右加速，说明合力向右，而曲线运动中合力指向轨迹的凹面，所以运动轨迹是1，故AB错误；
C．由
则水平速度为
则红蜡块到达水面时的速度大小为
故C正确；
D．红蜡块发生的水平位移是
故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．小明在静水中的速度v1小于水流速度v2，v1和v2的合速度方向不可能垂直于正对岸，所以小明不可能到达正对岸，故A错误；
B．当小明的游姿方向始终垂直于正对岸时过河时间最短，为
故B正确；
CD．如图所示，当小明的游姿方向与合速度方向垂直时，其过河路程最短，根据速度的合成与分解以可得小明的合速度大小为
并且
以最短路程过河所需的时间为
故CD错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．小猴子的合速度方向(右上方)与加速度方向(竖直向上)不共线，所以做曲线运动。故A错误；
B．小猴子的合位移为
故B正确；
CD．依题意，小猴子的加速度为定值，根据公式
易知，相同时间内速度的变化量不变。故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．由合位移与分位移的关系
由v-t图像面积为位移可知
联立可得
A正确；
B．由平均速度公式
B正确；
C．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动；4~6s两个分速度夹角为
加速度夹角为
故速度与加速度共线，4~6s物做直线运动，C错误；
D．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动，由乙图知，图像斜率未变，所以物体做匀变速曲线运动。D正确。
故选C。
10．D
【详解】
从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为
t＝
L＝v2t
船实际通过的路程为
s＝
故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
故选D。
11．C
【详解】
笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合初速度向上，合加速度水平向右，笔尖相对于黑板的运动即实际运动，运动性质取决于合初速度与合加速度，由于合加速度恒定，所以是匀变速运动；合初速度与和合加速度不在同一直线上，所以轨迹是曲线；所以笔尖在做匀变速曲线运动，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，θ=90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大；所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故CD错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．无人机初速度为零，水平方向和竖直方向都做匀加速，因此受恒力运动，0～2s内沿加速度方向做直线运动，A错误；
B．无人机在5s内一直向上运动，5s末到达最大高度，B错误；
C．水平位移为
竖直位移为
合位移为
C错误；
D．无人机在4-5s内减速上升，加速度向下，处于失重状态，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
15．C
【详解】
AB.小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有
AB错误；
CD.若汽车做匀速运动，即汽车速度保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由
可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C正确，D错误；
故选C。
16． 8 10
【详解】
[1]在竖直方向上运动的时间为：
t==s=8s
[2]根据平行四边形定则，有：
v合=cm/s=10cm/s。
17． 1
【详解】
[1][2]如图所示，当小船在静水中的速度与其在河流中的速度垂直时，小船在静水中的速度最小，且最小值
此时小船航行的实际速度大小
18． 0.2 37°
【详解】
[1]红蜡块的实际运动速度是
[2]设运动方向与水平方向夹角为θ，则有
解得
θ=37°
即运动方向与水平方向夹角37°。
19． ，
【详解】
环上升的速度v与小车速度大小之间的矢量关系图，小车速度沿绳方向，环上升的速度为实际速度是合速度：
物块刚冲上传送带时的受力图，摩擦力沿传送带向下：
20．（1）0.2m/s；（2），
【详解】
（1）当船头垂直对岸方向航行时，设过河时间为t1，在沿河岸方向
可得水流的速度
（2）设第二次过河时间为t2，船速为v，根据题意可知在垂直河岸方向上
在沿河岸方向
代入数据解得
，
21．；；0.1km。
【详解】
汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m，做匀速直线运动，则汽艇行驶到对岸需要的时间
河水流动不会影响汽艇行驶到对岸需要的时间，仍为
沿着河岸方向发生的位移为
22．（1）；；（2）
【详解】
（1）设船在静水中的速度为，水流速度为，当发动机给船的速度垂直河岸时，渡河时间最短，有
其中，，则
（2）依题意，建立坐标系如图
有
即船到达对岸时的位置坐标为
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