初中数学几何（圆）填空题中的多解问题（有答案）

课件20张PPT。缜密思维 准确计算———几何填空题中的多解问题练习、（1）任意画一个三角形。
（2）?ABC内接于⊙O，∠BOC=110?，
则∠A=————。
∠A=55?55?∠A=125?550或1250错误原因:（2）基本概念理解不透彻如：两圆若相切，分为内切和外切。（1）受习惯性思维的影响如：三角形常画成锐角三角形。 从而导致画与圆有关的图形时由于概念不清，分类不明，及习惯性思维，遗漏某种图形产生丢解。与圆有关的几种图形（1）点与圆的位置关系:（２）图形与圆心的位置关系·O·O（３）圆心在三角形的内部、外部例1、在⊙O中，弦AB和弦AC构成的
∠BAC=48?，M、N分别是AB和AC的中
点，则 ∠MON的度数为132?48?132?或48?练习1、（1）一个点到圆的最小距离是4，最大距离是
9，则圆的半径是
（2）PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O
上不与A、C重合的点，若∠P=50 ?，则
∠ABC=
65?115?65?或115?2．5或6．5（3）⊙O的直径AB=2，弦AC= ，
AD= ，则∠CAD=
（4）已知⊙O的半径为5，弦
AB∥CD，AB=6，CD=8，
AB、CD 间 的距离是45?+30?=75?45?－30?=15?75?或15?4+3=74-3=17或1例2、等腰△ABC的外接圆半径为3，圆心O到底边
BC的距离为1，则S ABC=△AD=3+1=4AD=3-1=2练习2、（1）水平放置的圆柱形排水管的截面半
径为1，水面宽也为1，则截面上有水的弓形
的面积为例3、已知相交两圆的公共弦长为24，两圆半径
分别为15和20，则两圆的圆 心距为
O1O2=O2C+O1CO1O2=O2C-O1C25或7=16+9=25=16-9=7练习3、（1） 若⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
且⊙O1、⊙O2的半径分别为 、2,公共弦
长为2，则∠O1AO2度数是∠O1AO2=60?+45?=105?∠O1AO2=60?-45?=15?105?或15?例4、（1） ⊙O 的半径为5， AB是直径，点C
在⊙O上，过点C引 AB的垂线，垂足为D，点
D 分直径为2：3两部分，则BC=
练习4、⊙O的弦AB=2 ，过圆心的直线与
AB垂直相交于C，交⊙O于点D，且
OC=1，则CD=R=2CD =2-1=1CD′=2+1=31或3 综合练习
（2）若圆的一条弦长等于半径，则弦所对的弧的
度数是
（3）圆的半径为5，圆内接梯形的两底分别为6和
8，则梯形面积是
（4）一张矩形纸片，长8，宽6，用它做一个圆柱
的侧面，则相应圆柱的底面积 是
60?或300?49或7 （1）半径为2和4的两圆相切，则这两圆的圆心
距为2或6（5）以正方形ABCD的边CD为边作正三角形
CDP，则∠APB=30?或150?小结：（1）对于某些填空题或解答题，在没有给出图形
的情况下可能出现多解。（2）充分考虑各种情况，画出每种情况下的图
形，再进行解答。（3）数学基本概念是理论依据。牢固掌握
基本概念。（4）体现了数学的分类思想。 思考题： 已知半径不等的⊙O1、⊙O2外离，线段
O1O2分别交⊙O1、O2 于点A、 B，MN为两
圆的公切线，分别切⊙O1⊙O2于M、N，连接
MA、NB。判断∠AMN与∠BNM的数量关系，
并证明你的判断。∠AMN=∠BNM∠AMN+∠BNM=90?（1）若圆的半径为2，一条弦长为2 ，则弦所对的
弧长为（4）△ABC中，∠A=56?，H为△ABC的垂心，
则 ∠BHC=(3) ⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点
O2，若∠AO1B=90?，则∠AO２B的度数是(2) 圆的半径为5，弦AB的长为6，则弓形的高
是作业