4.3光的全反射与光纤技术 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
2．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角大
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
3．如图所示，水面下1.5m处的M点水面有一点光源，点光源以M点为中心上下做简谐运动，其振动方程为，水面上发光区域的面积时大时小，设水的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：2
B．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：3
C．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：2
D．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4
4．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（　　）
A． B．
C． D．
5．光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
6．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越小
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光。比较a、b两束光，可知（　　）
A．玻璃对光束a的折射率较大
B．光束a在玻璃中的传播速度较小
C．从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较小
D．光束a的频率较小
8．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O为荷叶圆心，O点的正下方A处有一条小鱼（可视为质点），已知O到A的距离，荷叶的半径，水的折射率，则（　　）
A．小鱼位于A点时，小鱼不能看到水面上方的景物
B．小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36cm
C．当小鱼上浮10cm时，水面上方的人不可能看到小鱼
D．当小鱼上浮10cm时，小鱼还能看到水面上方的景物
10．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（　　）
A．在真空中光束b的波长小于光束c的波长
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．玻璃砖对光束b的折射率小于对光束c的折射率
D．b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更大
11．半径为R的半圆柱体玻璃砖的横截面如图所示，两束单色光垂直直径射向圆心O处。若将单色光a向上平移至距圆心处，将单色光b向下平移至距圆心处，玻璃砖右侧面恰好没有光线射出，不考虑光的多次反射。则该玻璃砖对单色光的折射率的比值为（ ）
A． B． C． D．2
12．霓是大气中有时和虹一起出现的一种光的现象，也叫“副虹”。它的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，则a、b两光相比较（　　）
A．b光的频率更高
B．在同一介质中，a光的传播速度更快
C．分别照射同一狭缝，a光通过狭缝时的衍射现象更明显
D．从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大
13．如图所示，扇形AOB为透明玻璃砖截面示意图，圆心角∠AOB=60°，OM为∠AOB的角平分线平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB面。则下列说法正确的是（　　）
A．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等
B．该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率不相等
C．该玻璃砖的折射率为
D．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
14．如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银且足够长。由单色光1、2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角i射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、2的折射率分别为和，已知，下列说法正确的是（　　）
A．单色光1、2从cd面射出玻璃砖后平行
B．增大入射角i，单色光1在cd面先发生全反射
C．单色光1在玻璃砖内的路程大于单色光2
D．当入射角i趋近于90°时，单色光1、2在cd面出射点的距离趋向于无穷大
15．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
二、填空题
16．如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，。画出光线第一次射出棱镜时出射光线的方向________，第一次的出射点距点_________cm。
17．某材料表面形状如图所示，一束光与第1个表面成45°角入射，已知该材料对该光的折射率为。光线在第1个表面的折射角正弦值为_______；这束光最远能传播到第_______个表面。（选填“2” “3”“4” “5”）
18．某摄影师用相机抓拍到的某旅游景区的照片，对该照片和摄影师拍摄过程中涉及的光学知识，下列理解正确的是________
A．图中的景物在水中的像不是实际光线会聚而成的
B．由于景物发出的光在平静的湖面上发生全反射，所以景物在水中的像看起来很亮
C．从相机中看不见湖面下物体的原因，可能是湖面下物体发出的光在湖面发生了全反射
D．如果摄影师向湖面靠近，从相机中仍不能看到湖面下的物体
E．如果摄影师远离湖面，从相机中一定看不到湖面下的物体
19．如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3恰可挡住P1、P2所成的像，P4恰可挡住P3本身及P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝______。有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是______。
三、解答题
20．宝石外观光彩夺目，部分原因是由于其特殊的成品形状可发生多种光学效应。如图为某宝石的剖面图，一条光线由MN边从空气射入宝石，入射角i为60°，经过折射后，折射角正弦值，该折射光线第一次射到OQ边，刚好发生全反射，求角大小以及该光线在宝石中的速度大小？（已知空气中的光速约为）
21．如图所示，截面为扇形AOB的玻璃砖固定在水平面上，，在水平面上的C点沿与水平面成30°的方向射出一束光线，照射到AO面上的D点，折射光线水平，刚好照射到AB弧的中点E，已知，光在直空中的传播速度为c，求：
①玻璃砖对光的折射率；
②光从C点传播到E点所用的时间。
22．内径为r、外径为的透明介质半球壳截面示意图如图所示，O为球壳的球心。现将点光源放在P处，P在O点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射），介质的折射率为n=2，已知光在真空的传播速度为c。则：
（1）球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长s为多大？
（2）把光源移到O处，则光线射出球壳的时间为多长？
23．如图所示，在水面下方h=m处有两个相同的单色点光源A、B，其连线AB与水面平行，A、B间距离L=1.0m，由B点发出的某条光线射到水面时与水面夹角为53°，其折射光线的折射角也为53°，取=1.732，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）水对此单色光的折射率n；
（2）水面上有光线射出区域的面积S（结果保留3位有效数字）。
24．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。求：
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；
B．由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；
C．海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；
D．色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。
故选A。
2．B
【详解】
AC．根据题述可知，b光发生全反射的临界角较小，由sinC=可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，AC错误；
B．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；
D．水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
AB．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，由
解得
由于点光源在竖直方向上做简谐运动，故点光源位于波峰时，距水面的距离最小为，此时点光源发出的光子垂直到达水面所用时间最短，最短时间
当点光源位于波谷，即距水面距离时，光源发出的光子沿与水平面成角的方向到达水面所用时间最长，最长时间
故点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比
故AB错误；
CD．由几何关系得发光区域的最小半径
发光区域的最小面积
发光区域的最大半径
发光区域的最大面积
所以发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4，故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
5．C
【详解】
AB．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。AB错误；
CD．波长越长，光在内芯中的折射率越小，频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大。C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
AB．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；
CD．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式
光在光纤中传播的速度越大，故选项CD错误。
故选A。
7．D
【详解】
AD．由光路可知，b光在玻璃中的偏折程度较大，则玻璃对光束b的折射率较大，b的频率较大，选项A错误，D正确；
B．根据
光束a在玻璃中的传播速度较大，选项B错误；
C．根据
可知，从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较大，选项C错误。
故选D。
8．C
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
9．C
【详解】
A．临界角为
又因为
所以，不发生全反射，小鱼能看到水面上方的景物，A错误；
B. 根据折射定律，小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度小于36cm，B错误；
C. 当小鱼上浮10cm时
所以
发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C正确，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
C．由图可知，玻璃砖对光束b的折射程度较大，则
玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A错误；
B．根据
可知在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
A．折射率越大，则光的频率越大，根据
可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故A正确；
D．根据
可知b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更小，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
玻璃砖右侧面恰好没有光线射出，说明光在玻璃砖的右侧面均恰好发生全反射，入射角等于全反射临界角。结合几何关系，对单色光a有
由临界角公式
解得
同理，对单色光b有
解得
可知
C正确。
12．D
【详解】
A．由光路图可知，在第一次折射时，a、b两光的入射角相同，可b光的折射角明显大于a光折射角，由折射率公式，b光折射率小，频率也小，A错误；
B．在相同介质中传播时，由可知，因nbC．分别照射同一狭缝，由产生明显衍射现象的条件可知，a、b光相比，波长越长衍射现象越明显，因为b光的频率小，波长大，所以b光的衍射现象更明显，C错误；
D．从水中射入空气，满足从光密介质射入光疏介质的条件，会产生全反射，由临界角公式可知，因nb故选D。
13．C
【详解】
AB．光由空气进入玻璃砖时，频率不变，因为速度改变，则波长改变，故AB错误；
C．根据几何关系，在OA面入射角
折射角
折射率
故C正确；
D．根据临界角公式
当经OA面折射后的光线刚好到达M点时，入射角满足
此时并不能发生全反射，故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
A．作出光路图如图所示
设单设光在1、2在点的折射角分别为、，根据折射定律得
可得
根据光的反射定律和几何知识可知，单色光1、2经过面反射到面的入射角分别为、，由光路可逆性可知，从cd面射出的两单色光线折射角均为i，两射出光线平行，故A正确；
B．因为，结合可知，单色光1发生全反射的临界角小，2发生全反射的临界角大，由A选项分析可知，增大入射角，则、也变大，面的入射角、也变大，且变大更快，所以无法判断哪一种光先发生全反射，故B错误；
C．设玻璃砖宽度为，根据几何关系得单色光在玻璃砖内的路程
因为，所以单色光1在玻璃砖内的路程小于单色光2，故C错误；
D．根据几何知识可得
当入射角i趋近于90°时，、趋近于90°，单色光1、2在cd面出射点的距离趋向0，故D错误。
故选A。
15．A
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
16． 见解析
【详解】
[1]设发生全反射的临界角为，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示。
[2]由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得
代入数据得，结合几何知识可知出射点距离点的距离为。
17． 3
【详解】
[1]根据折射定律可知
解得
[2]光线射到第2面时的入射角仍为45°，折射角的正弦值仍为
射到第3面时的入射角的正弦值
而光线在3面时的临界角
则光线射到面3时恰能发生全反射，则这束光最远能传播到第3个表面。
18．ACE
【详解】
图中的景物在水中的像是由光的反射形成的，应该为虚像，不是实际光线会聚而成的，A正确；光线从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此景物发出的光不可能在湖面发生全反射，B错误；湖面下的物体发出的光线斜射到湖面时，光线的入射角较大，当该入射角大于等于全反射临界角时，在湖面发生了全反射，因而从相机中可能看不见湖面下的物体，C正确；如果摄影师向湖面靠近，湖面下的物体发出的光线到达湖面的入射角减小，则有光线射出湖面，因此从相机中可能看到湖面下的物体，D错误；远离湖面一定看不到湖面下的物体，E正确；故选ACE．
19． 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射
【详解】
[1]由题图可知，当光线由玻璃砖进入空气时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，由光路的可逆性知，折射率
[2]临界角为
把大头针插在P1′和P2′位置时的入射角为60°
因为，经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射，所以沿着P4、P3的方向看不到大头针的像。
20．30°；
【详解】
设该光线在该宝石中的折射率为n，速度为v，
光在MN边折射，由折射定律
计算得
光在OQ边全反射，有
计算得

又由
得
故所求为30°，速度为
21．①；②
【详解】
①由题意知
则
因此光在AO面的入射角
由于DE水平，因此
则光在AO面的折射角
则折射率
②由题意知，OE为的角平分线，则为等腰三角形，则
解得
由几何关系可知，四边形CDEO为平行四边形，因此
光从C点传播到E点所用时间
22．（1）；（2）
【详解】
（1）若点光源放于P点处，假设其射出的光线在Q点和M点恰好发生全反射，如图所示
解得
在三角形OPQ中，根据正弦定理有
由几何关系知
解得
（2）光从O到内壳的传播时间为
光在介质中的传播速度为
光在介质中的传播时间为
所以把光源移到O处，光线射出球壳的时间为
23．（1）；（2）5.05m2
【详解】
(1)由B点发出的某条光线入射角r=37°，折射角i=53°，根据光路可逆得
解得
(2)设光线从水面射出的临界角为C，则
A点发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为R，则
解得
水面上有光线射出的区域是以A、B正上方水面上的点A'、B'为圆心，半径为1m的相交圆，如图所示
水面上有光线射出的区域面积为
解得
24．（1）；（2）
【详解】
（1）光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上折射，由折射定律得
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α+β=60°
由几何关系和反射定律得
β=β′=∠B =30°
联立并代入i=60°得
n=
（2）设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
依题意，光束在BC边上恰好全反射且
由几何关系得
C=α'+30°
入射角的正弦为
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