8.3　第2课时　利用二元一次方程组解决方案设计问题 同步课时作业(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第八章　二元一次方程组
8.3　实际问题与二元一次方程组
第2课时　利用二元一次方程组解决方案设计问题
1. 某同学购买甲、乙两种笔记本共用70元.若甲种笔记本的单价为5元，乙种笔记本的单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购买笔记本的方案有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
2. 某足球队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都住满，则租住方案共有( )
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
3. 端午节期间，小明和七名同学去沁河滩游玩，途中，他用20元钱去买饮料，每人至少一瓶.商店只有可乐和绿茶，已知可乐2元一瓶，绿茶3元一瓶，如果20元钱刚好用完，则有　 　种购买方式.
4. 某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.
(1)这批学生的人数是多少 原计划租用45座客车多少辆
(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算
5. 某景点的门票价格规定如表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
某校七年级(1)，(2)两个班共一百多人去游览该景点，其中(1)班不足50人，(2)班多于50人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元；如果以团体购票，则需要付款824元.
(1)两个班各有多少人
(2)如果你是学校负责人，你将如何购票 你的购票方法可节省多少钱
6. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独施工6天，再请乙组单独施工12天也可以完成，需付两组费用共3480元.
(1)甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少钱
(2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天.请问该商店选择哪一组单独完成，所需费用最少
参 考 答 案
1. A 2. C
3. 3
4. 解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆. 根据题意，得 解得
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆.
(2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，租60座客车需要5－1＝4(辆).220×
6＝1320(元)，300×4＝1200(元)，1320>1200. 答：若租用同一种客车，租4辆60座客车合算.
5. 解：(1)设七年级(1)班有x人，(2)班有y人. 由题意，得 解得 答：七年级(1)班有48人，(2)班有55人.
(2)∵1126>824，∴选择团体购票. 团体购票节省的费用为1126－824＝302(元). 答：选择团体购票，可节省302元.
6. 解：(1)设甲组工作一天，商店应付x元；乙组工作一天，商店应付y元. 由题意，得解得 答：甲、乙两组单独工作一天，商店应各付300元、140元.
(2)甲组单独完成所需的费用为12×300＝3600(元)，乙组单独完成所需的费用为24×140＝3360(元). 答：选择乙组单独完成所需费用最少.
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