3.2交变电流的描述 同步练习（Word版含解析）

人教版（2019）选择性必修二 3.2 交变电流的描述
一、单选题
1．如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为（　　）
A．7.5 V B．2 V C．8 V D．3 V
2．如图1所示的电路中，阻值为的线框水平放置，线框所在区域内存在垂直线框的磁场（未画出），磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，电压表为理想电表，定值电阻的阻值为，将电阻箱的阻值调到，电压表的读数为4V，忽略导线的电阻。则（　　）
A．时刻，线框中产生的感应电动势为0
B．线框中产生的感应电动势的最大值为5V
C．一个周期内定值电阻上产生的热量为0.02J
D．当电阻箱的阻值为2时线框的输出功率最大
3．矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．此交流电产生时线圈转动的频率为0.2Hz
B．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行
C．此交流电动势的有效值为1V
D．线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为
4．一正弦交变电流的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.25s
C．该交变电流的表达式为
D．将该交变电流通过一个的电阻，通电10s产生的热量为
5．下列说法正确的是（　　）
A．电感对交流电有阻碍作用，电容对交流电没有阻碍作用
B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流
C．线圈中磁通量变化率越大，线圈中产生的感应电动势越大
D．涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律
6．如图所示，两根间距为的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为的匀强磁场，磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，一阻值为的光滑导体棒，在外力作用下以的速度匀速向右运动（接触电阻不计），交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（　　）
A．电流表示数是
B．导体棒上消耗的热功率为
C．导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零
D．电压表的示数是
7．一个电热器接在220V直流电路中，功率为1kW。若把它接在交流电路中，使其功率仍为1kW，则交流电路的电压峰值为（　　）
A．220V B．220V C．V D．380V
8．一电阻R接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，若该电阻换接一正弦交流电源，它的热功率变为2P，则该交流电电流的最大值为（　　）
A．8 A B．4 A
C．6 A D．8 A
9．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为
B． 时刻，线圈处在中性面的位置
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为60J
D．线圈从图示位置转过过程中的电荷量为0.1C
10．在如图甲所示的电路中，R1、R2是两个定值电阻且R2=2R1，与R2并联的理想二极管D，其正向电阻可视为零、反向电阻为无穷大。接线柱a、b之间加一个如图乙所示的交变电压，Uab＞0时电压为正值。则R1两端电压的有效值为（　　）
A．10V B．10V C．20V D．20V
11．手摇式发电机的简化图如图所示：发电机线圈内阻，产生的电动势随时间变化的规律为。现将发电机与阻值为的灯泡组成闭合电路，则（　　）
A．电压表的示数为
B．线框转动到图示位置时，灯泡中电流瞬时值为零
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能
D．线框由图示位置转圈，通过灯泡的电荷量为
12．如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为20，线圈总电阻为1Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1Ω，电流表A可看做理想电流表，则（　　）
A．线圈转动的角速度为2πrad/s
B．感应电动势最大值为0.2πV
C．t=s时，通过电阻R的电流为πA
D．一个周期内电阻R上产生的热量为2π2J
二、填空题
13．家用调光台灯常用可控制硅实现调光，一日常照明台灯用正弦交变电流通过可控制硅后，起电压随时间变化的图象如图所示，则该电压的有效值为______。
14．交变电流的周期和频率
（1）周期（T）：
交变电流完成一次___________变化所需的时间。
（2）频率（f）：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的___________。
（3）周期和频率的关系：或。
（4）角速度与周期、频率的关系： =___________。
15．如图是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值Im＝________ A，有效值I＝________ A，周期T＝________ s，频率f＝________ Hz。
16．有一正弦式交流，它的瞬时值的表达式为 i＝10sin314tA，那么它的电流的有效值是_____。
17．如图所示，线圈由图示位置转过90°角的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为_______________________。(已知线圈的电阻为R，面积为S，匝数为N，磁感应强度为B)
三、解答题
18．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求∶
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm；
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em；
（3）感应电动势e随时间变化的表达式。
19．在匀强磁场中有一矩形线圈，绕线圈平面内垂直于磁感线的轴匀速转动。线圈中产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，如果以t=0.5×10－2s为计时起点，其他条件不变，写出感应电动势随时间变化的关系式。
20．如图所示，矩形线圈的面积，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻均可忽略不计。求：
（1）线圈中感应电流的最大值；
（2）线圈转动过程中电阻的发热功率；
（3）从线圈经过图示位置开始计时，经过周期时间通过电阻的电荷量。
21．如图所示，在B＝0.5T的匀强磁场中，有一个n＝100匝的矩形线圈边长L1＝0.1m，L2＝0.2m，线圈从图中位置开始绕中心轴以角速度逆时针方向匀速转动，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值；
(2)线圈转过周过程中感应电动势的平均值。
22．我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流的方向发生多少次变化？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
由电压随时间变化的图象可知，它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以,取一个周期进行分析，在0~1s内是正弦式电流，则电压的有效值等于V。在1~3s内是恒定电流，则有效值等于9V。则在0~3s内，产生的热量为
解得
故选B。
2．C
【详解】
A．如图2所示，在时刻，磁感应强度变化率最大，所以磁通量变化率最大，则线框中产生的感应电动势最大，故选项A错误。
B．定值电阻的阻值为，将电阻箱的阻值调到，电压表的读数为4V，而线框电阻，因为电流读的是外电压的有效值，根据闭合电路的欧姆定律，感应电动势的有效值有
解得
则感应电动势的最大值为，故选项B错误。
C．因电动势的有效值为5V，根据交变电流的热效应和有效值的定义，一个周期内定值电阻上产生的热量为
故选项C正确。
D．根据闭合电路的欧姆定律可知，当电源的内阻与外电阻相等时，电源的输出功率为最大；所以当电阻箱的阻值为0时，定值电阻与线框电阻同为，此时线框的输出功率最大。故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．由题图知交流电的周期为0.2s，则交流电的频率，即线圈转动的频率为
故A错误；
B．在t=0.1s时，感应电动势为零，磁通量最大，为中性面位置，即线圈平面与磁场方向垂直，故B错误；
C．由题图知交流电的峰值为1V，故有效值为
故C错误；
D．角速度
由
可知最大磁通量
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由图可知t0.1s时电流为负方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；
B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.2s，故B错误；
C．由图可知，电流的最大值为，角速度为
故该交变电流的表达式为
故C正确；
D．该交变电流的有效值为
将该交变电流通过一个的电阻，通电10s产生的热量为
故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．电感对交流电有阻碍作用，电容对交流电也有阻碍作用，故A错误；
B．闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电动势，如果磁通量没有变化，则没有感应电流，故B错误；
C．根据 ，线圈中磁通量变化率越大，线圈中产生的感应电动势越大，故C正确；
D．涡流是一种特殊的电磁感应现象，遵循法拉第电磁感应定律，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
AD．根据
E=BLv
可知导线在磁场中运动时产生正弦交流电，则回路中产生的感应电动势的最大值为
则电动势的有效值为
故电压表的示数为
电流表的示数为电流的有效值为
故AD错误；
B．导体棒上消耗的热功率为
故B正确；
C．电流表示数为有效值，一直为0.1A，故C错误；
故选B。
7．B
【详解】
根据交流电有效值的定义可知，若交流电和恒定电流在一段时间内产生的热量相同，该直流电的电压即为交流电的有效值，故该交流电的有效值为220V，正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的峰值为。
故选B。
8．D
【详解】
由题意根据
P=I2R
可知接直流电时
P=42×R
接交流电时
解得
Im=8A
故选D。
9．B
【详解】
A．因为
此交流发电机产生感应电动势的最大值为
故A错误；
B．由图可知 时刻，线圈的磁通量最大，则线圈处在中性面的位置，故B正确；
C．因为电流最大值为
所以1min内电阻R上产生的焦耳热为
故C错误；
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为
故D错误。
故选B。
10．A
【详解】
因为a、b加的是正弦交流电压，故有两种情况，当a点电位高于b点电位，R2被短路，则R1的电压为电源电压
当a点低于b点则R1与R2串联
30=I（R1+R2）
R1两端电压为
U2=IR1
解得
U2=10V
根据电流的热效应，来计算R1在0-T时间内电压有效值为
解得
故选A。
11．D
【详解】
A．依题意，正弦交变电流的电动势峰值为，则其有效值为
由闭合电路欧姆定律，可得
解得
电压表的示数为。故A错误；
B．线框转动到图示位置即与中性面垂直的位置时，电动势的瞬时值为最大值，所以灯泡中电流瞬时值也为最大值。故B错误；
C．依题意，线框的转动周期为
线框由图示位置转圈，所需时间为
回路中消耗的电能
故C错误；
D．根据公式
可得
线框由图示位置转圈，有
又
联立，可得
即通过灯泡的电荷量为。故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
解：A、由图乙可得交流电的周期T=2s，故线圈转动的角速度
故A错误；
B、感应电动势的最大值
故B错误；
C、线圈转动产生的感应电动势的瞬时值为
当时产生的感应电动势大小为
故通过电阻R的电流为
故C正确；
D、线圈转动产生感应电动势的有效值为
根据闭合电路的欧姆定律可得
一个周期内电阻R上产生的热量为
故D错误。
故选C。
13．
【详解】
[1]如图中所示为正弦交流电的每个周期有半个周期在工作，则有
解得
14． 周期性 次数
【详解】
(1)[1]交变电流完成一次周期性变化所需的时间；
(2)[2]交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数；
(4)[3]角速度与周期、频率的关系
15． 1 4 0.25
略
16．10A
【详解】
[1]．电流的有效值是。
17．
【详解】
[1]转过90°时磁通量的变化量为
则由法拉第电磁感应定律可知
则电量
18．（1）0.048Wb；（2）480πV；（3）e=480πcos100πt（V）
【详解】
（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为
Φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb
（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为
Em=NBSω=480πV
（3）从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为
e=Emcosωt=480πcos100πt（V）
19．
【详解】
由图可知，最大感应电动势为10V，周期为0.02s，则角速度为
如果以t=0.5×10－2s为计时起点，感应电动势随时间变化的关系式
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）感应电动势峰值为
由闭合电路欧姆定律得
解得
（2）电流有效值为
线圈转动过程中电阻的发热功率为
解得
（3）线圈转动过程中电动势的平均值为
则电流的平均值为
又因为
解得
21．(1)314V；220V；(2)200V
【详解】
(1)线圈从图中位置开始绕中心轴逆时针方向匀速转动，感应电动势最大值
感应电动势有效值
(2)线圈转过周过程中，根据法拉第电磁感应定律可知
22．100次
【详解】
我国电网中交变电流的周期是0.02s，一个周期内电流的方向改变2次，则 1s内电流的方向发生100次变化.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页