人教版八年级下12.1杠杆同步练习（含解析）

人教版八年级下 12.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　）
A． 天平
B． 核桃夹子
C． 瓶盖起子
D． 食品夹子
2．重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则（　　）
A．甲物体对地面的压力只需减少20N B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg D．可以移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4
3．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，则麦秸秆（　　）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降
C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
4．如图所示，各式剪刀最适合剪开较硬物体的是（　　）
A． B． C． D．
5．小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm，如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（g=10N/kg，刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）（　　）
A．1g B．3g C．7g D．10g
6．如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．开瓶器开瓶盖
B．筷子夹食物
C．定滑轮提升物体
D．天平称物体质量
7．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　）
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
8．如图所示，所使用的杠杆能够省距离的是（　　）
A．羊角锤 B．筷子
C．开瓶器 D．独轮车
9．如图所示，使用起子向上用力打开瓶盖时，起子可视为杠杆，这时杠杆的支点是 （　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．下列工具中可视为费力杠杆的是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（　　）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
12．杠杆在生产、生活中有着广泛的应用，如图所示，下列工具中属于费距离的杠杆是（　　）
（1） 开瓶板手 （2） 镊子
（3） 筷子 （4） 羊角锤
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（4）
二、填空题
13．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆OA，其中点B处挂一重力为100N的物体在A处施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F大小为______N；若始终保持拉力F的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，拉力F大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
14．如图所示，O为杠杆AC的支点，杠杆重力不计，在B处挂一小球，重为100N，，A、C分别是杠杆的两个端点，为使杠杆在水平位置平衡，需要施加的最小力的作用点应该在___________点，力的大小为___________N。若将物体提升20cm，则动力做的功是___________J。
15．在图中，O为支点，B点处挂着物体重为12牛，杠杆自身重力忽略不计。要使杠杆水平平衡，在F点最小应加_______牛的拉力，方向为______，使杠杆水平平衡最小的拉力是作用在_________点。
16．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为___________J。他在1min内做功的功率为___________w。
三、综合题
17．士兵用力缓慢匀速拉动绳子，把吊桥AB（杠杆）吊起，如图所示。
（1）在图中画出杠杆所受动力F和动力臂L。______
（2）当杠杆AB处于水平时，它是 ______（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。
（3）当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，拉力的大小将如何变化？______，你的依据是 ______。
18．如图甲所示的独轮车是生活中搬运泥土轻便工具，某次搬运泥土时，车体和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手。图乙为独轮车被抬起到某位置静止时的示意图，已知：AO=1.2m，C为OB连线上一点，OC=0.3m，OB=1m。
（1）独轮车可看作是一个______ （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）图乙所示位置时，手需要提供的最小拉力F为______ N；若继续向上拉动，所需最小拉力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向______ （选填“左”或“右”）移。
19．随着2020年7月23日我国天问一号火星探测器的发射。我国火星探索计划正式开始，相信在不远的将来。我们中国的航天员一定能站在火星表面。假如小明就是这样一位登陆火星的中国航天员。登陆火星表面后，小明马上开始了他的探索任务，（已知在地球上g地=10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，水银的密度为13.6×103 kg/m3）
（1）他首先取出从地球上带来的一个质量为1 kg的钩码，用弹簧测力计测量它在火星上的重力如图甲所示，由此我们可以知道火星上重力与质量的比值g火=______N/kg；
（2）小明在飞往火星之前在地球的实验室中做了托里拆利实验，测定了当地的大气压强是760 mmHg。实验装置如图乙所示。当装满水银的玻璃管插入水银槽中后，玻璃管有点倾斜，但是管口未露出，管内液面未达到顶端，是否影响实验结果？答______ （选 填“是”或“否”）；
（3）同时他也查阅了很多有关火星的资料，他知道火星的大气压强只有不到地球上的大气压强的1%，因此当他到达火星后，用水代替水银再做托里拆利实验，并且其实验步骤同在地球上一样，且均正确，如图甲所示，测得此时水柱高度为______cm，测得火量上的大气压强是______Pa；
（4）小明在火星上捡到一块岩石，他想知道这块岩石的质量，于是他拿出从地球上带来的杠杆和每个质量为1 kg的钩码，当杠杆平衡后如图乙所示，则这块岩石的质量是______kg；
[拓展]若小明在火星上发现了一些液体，他设想用从地球上带来的密度计测量这种未知液体的密度，若密度计是准确的，测量方法也是正确的，则其测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
20．将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗 小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”米测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杄，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杄水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm2）
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度______（填“变大”“不变”或“变小”）；
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是______；
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：______。
21．如图所示，一把质地均匀且规则的硬棒，以硬棒上某位置为支点O，尺在竖直向上的拉力F作用下保持水平静止，硬棒的质量为400g。（g取10N/kg）
①O在______dm刻度线处；
②画出F的力臂l。( )
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故A不符合题意；
B．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．食品夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．C
【详解】
乙物体的重力
A．杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，则
由杠杆的平衡条件，可得，杠杆A端受到的拉力
对甲物体进行受力分析，甲受到绳子竖直向上的拉力和竖直向下的重力，地面对甲物体竖直向上的支持力，，则地面对甲的支持力
要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则甲物体对地面的压力只需减少25N，故A不符合题意；
B．甲物体的底面积
1.67×10-4m2大于6×10-5m2，故B不符合题意；
C．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则地面对甲的支持力为零，由杠杆的平衡条件，杠杆B端所挂物体的重力
杠杆B端所挂物体的质量
杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg，故C符合题意；
D．移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4，则
若使甲物体恰好被细绳拉离地面，杠杆的左端甲物体的重力乘以力臂
杠杆的右端乙物体的重力乘以力臂
杠杆左端力乘以力臂更大，则甲物体不能被细绳拉离地面，故D不符合题意。
故选C。
3．B
【详解】
O为杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件有
①
因
故
②
若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，t时间内通过的距离为
左边力与力臂之积为
③
右边力与力臂之积为
④
由①②③④得
＜
故杠杆不能平衡，右端下降，B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．B
【详解】
动力臂比阻力臂大的倍数越多，越省力，越适合剪开较硬物体，四个图中B图中的动力臂最大，阻力臂最小，故使用B剪刀最适合剪开较硬物体，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．A
【详解】
根据题意知道，刻度尺的重心在25cm处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为
L1 =25cm-23cm=2cm
虫子重力的力臂为
L2 =23cm-3cm=20cm
由杠杆平衡条件F1×L1 =F2×L2 及重力公式G=mg知道
G尺×L1 =G虫×L2
即
10g×2cm=m虫×20cm
解得m虫=1g，故A正确。
故选A。
6．B
【详解】
A．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．定滑轮实质是动力臂等于阻力臂的杠杆，是等臂杠杆，故C不符合题意；
D．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。
故选B。
7．B
【详解】
A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
8．B
【详解】
A．用羊角锤起钉子时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意；
B．筷子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离，故B符合题意；
C．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意；
D．独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选B。
9．A
【详解】
在用启子开汽水瓶盖的过程中，受施力方向向上，启子绕启子与瓶盖的前接触点A转动，所以A点为支点，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
10．A
【详解】
A．支点在O点，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．支点在O点，阻力作用在独轮车的重心上，动力在独轮车的杆上，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．支点在O点，阻力作用点在瓶盖上，动力在起瓶器的尾端，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．支点在杠杆中间，动力作用在杆的末端，阻力是石头的重力，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
11．D
【详解】
A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件
F×OB=G×OA
可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；
C．若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为
故C错误；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
（1）开瓶扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；
（2）镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；
（3）筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；
（4）羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；属于费距离的杠杆是（1）、（4），故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
13． 50 不变
【详解】
[1]如图所示，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件有
G OB=F OA
即
100N OB=F 2OB
解得
F=50N
[2]在杠杆转动过程中，动力和阻力的方向都不变，虽然动力臂与阻力臂都变小，但两者的大小关系不变，即转动过程中，总保持
l1=2l2
则动力与阻力的大小关系也保持不变，而阻力即物体重力不变，那么拉力F的大小也不变。
14． C 50 20
【详解】
[1][2]根据杠杆平衡条件可知，动力臂越大则需要的动力越小，则需要施加的最小力的作用点应该在C点，且方向竖直向上，此时
则
[3]若将物体提升20cm，由于，则力的作用端上升距离为40cm，动力做的功是
15． 4 竖直向上 I
【详解】
[1][2]要想让杠杆在水平位置平衡，需在F点施加竖直向上的拉力，此时作用在F点的动力的力臂最长，最省力。由可知拉力最小为
[3]若要杠杆在水平位置平衡，拉力的力臂最长时最省力，此杠杆的拉力的力臂最长即OI的长度，故拉力应作用在I点。
16． 144 72
【详解】
[1]由图知道，地面对手的支持力的力臂
L=0.6m+0.9m=1.5m
由杠杆平衡条件知道
FL=GLG
即
F×1.5m=600N×0.9m
解得F=360N，将身体撑起一次所做功
W=Fs=360N×0.4m=144J
[2]1min内做的总功
W总=nW=30×144J=4320J
做功功率
17． 省力 减小 见解析
【详解】
（1）[1]由图可知，支点为A，拉力的方向沿着BC方向；过点A作BC的垂线，该垂线段即为力臂L，如图所示
（2）[2]由图可知，此时的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（3）[3][4]在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力的力臂变大，阻力的力臂变小，在阻力不变的情况下，根据F1L1＝F2L2可知，动力减小。
18． 省力 250 变小 左
【详解】
(1)[1]因为独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
(2)[2][3]根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，当动力臂最长时，最省力，故当在A点垂直于OA的方向上用力，此时动力臂最长，最省力，可得
F×OA=G×OC
可得
若继续向上拉动，动力臂不变（等于OA），阻力臂（重力的力臂）减小，阻力G不变，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，所需最小拉力将变小。
(3)[4]为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向左移动，减小了阻力臂，动力也会减小，能达到省力的目的。
19． 4 否 25.00 1000 1.2 等于
【详解】
（1）[1]由图可知此钩码在火星上的重力为4 N，根据
（2）[2]玻璃管的粗细，以及其是否竖直插在水银槽中，对托里拆利实验均无影响。
（3）[3] [4]水柱的高度应该从水槽液面到玻璃管中上液面，由图可知，水柱的高度为
大气压强等于液柱的液体压强，即为
（4）[5][6]根据杠杆的平衡条件得
得。
[拓展]密度计的原理是当密度计漂浮时，其受到的浮力等于其重力，即
即
若密度计是准确的，测量方法也是正确的，即m和V排都是准确的，所以液体密度也是准确的。
20． 变小 见详解 见详解
【详解】
（1）[1]刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，酒精密度小于水的密度，酒的密度变大说明酒精变少了，其酒精度变小。
（2）[2]根据题意，一开始两边杠杆平衡，根据杠杆平衡条件有
m大螺母gL1=m小螺母gL2
完全浸没后，有
两式联立，变形可得
根据题意，想让刻度按照距离均匀等分，则ρ液与L必须为线性关系，所以为定值，则V必须为定值，所以每次大螺母都必须浸没。
（3）[3]因为刻度均匀，故使用刻度尺，测量0~1之间的距离为L0，在“1”右边距离L0的位置标上“2”，并将1~2等分为10份，分别标上1.1~1.9刻度。若总距离不足以标到“2”，则根据杆的实际总长度相应改变最大值。
21． 2
【详解】
[1]杠杆受到向上和向下的两个力，处于平衡状态，所以这两个力在支点同一侧。由题可知动力 F=6N，阻力
F'=G=mg=0.4kg4N
因为动力大于阻力，此杠杆为费力杠杆，动力臂小于阻力臂，动力作用点在4dm处，阻力的作用点在5dm处，支点应更靠近动力作用点，所以支点在0到4dm 的范围内，再根据杠杆平衡条件 F1=，代入数据
6N
解得：l=2dm，支点位置应在2dm刻度线处。
(2)支点到动力作用线的距离叫动力臂，如图
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