4.3光的干涉 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 4.3光的干涉 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 645.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 03:11:45 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 4.3 光的干涉 同步练习
一、单选题
1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差，如果用频率为6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则（ ）
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现明条纹
D．两点均出现暗条纹
2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。要增大观察到的条纹间距，正确的做法是（ ）
A．增大双缝与屏间的距离
B．增大单缝与双缝间的距离
C．增大双缝间的距离
D．改用波长更小的光
3．双缝干涉时测得相邻两条亮纹中心的距离为2.372mm。已知双缝间距为，双缝到屏的距离为0.800m，则光的波长为（ ）
A．593nm B．653nm C．693nm D．723nm
4．用双缝干涉实验测量光的波长时，测得第1条亮纹中心到第6条亮纹中心的距离为。已知双缝间距为，双缝到毛玻璃屏的距离为，则所测光的波长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在一个空长方体箱子的左侧壁刻上双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在箱子左边时，在箱子的右侧内壁上产生干涉条纹。如果把箱子用透明的油灌满，条纹的间距将（ ）
A．保持不变 B．减小
C．可能增加 D．增加
6．用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．对同种玻璃a光的折射率大于b光的折射率
C．在同种玻璃中，a光的传播速度等于b光的速度
D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
7．一半球形玻璃砖，C点为其球心，直线OO′与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线OO′平行且到直线OO′距离相等的a、b两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）
A．真空中单个a光光子的能量大于b光光子的能量
B．a光从空气射入玻璃砖后速度变小，频率变小，波长变长
C．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光
D．若用a、b分别在空气中做双缝干涉实验，同等条件下，光屏上得到的相邻两条干涉条纹的间距a光大于b光
8．煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝后面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。下列说法正确的是（ ）
A．若屏的正中央是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
B．若屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
D．用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变大
9．利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫一薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时，可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．干涉条纹是样板的上、下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起的
10．如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差应为（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．海市蜃楼是由于光的折射和全反射而形成的
B．防蓝光眼镜是通过在镜片表面镀上一层光学薄膜，这层薄膜可以通过光的干涉作用，将有害蓝光的波段进行反射
C．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用的是光密介质，外套采用光疏介质
D．汽车在通过等距的减速带时，车速越快越容易发生共振
12．关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果
B．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜的厚度是均匀的
C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距大
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
二、填空题
13．如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m，屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m，则在这里出现的应是___________（选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将___________（选填“变宽”、“变窄”或“不变”）。
14．如图所示甲为用干涉法检查平面平整程度装置．如图所示乙中干涉条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是________（凹下或凸起）；若仅增大单色光的频率，干涉条纹将________（变密或变疏）；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将________（变密或变疏）．
15．光的干涉实验最早是英国物理学家______在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种______。
16．关于黄光和蓝光的比较，下列说法正确的是_________
A．从玻璃到空气发生全反射时，蓝光的临界角小于黄光的临界角
B．同一种介质对蓝光的折射率大于对黄光的折射率
C．黄光在真空中的速度大于蓝光在真空中的速度
D．在同一种均匀介质中，黄光的波长大于蓝光的波长
E.在同一个杨氏双缝干涉装置中，黄光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
17．如图所示，登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为ν＝8.1×1014 Hz.
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是________．
(2)这种“增反膜”的厚度至少是多少________？
(3)以下有关薄膜干涉的说法正确的是( )．
A．薄膜干涉说明光具有波动性
B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C．干涉条纹一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”
三、解答题
18．在双缝干涉实验中，两缝间的距离为0.020cm，双缝到观察干涉条纹的光屏的距离是100.00cm，用一种单色光黄光做此实验，在光屏上测出21条黄色亮条纹间的距离是5.90cm，试求这种黄光的波长。如果换用一种频率为4.00×1014Hz的红光做此实验，在光屏上6.00cm范围内最多能有多少条暗条纹。
19．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10－7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，sin37°=0.6。
20．科学研究中常用光的干涉法来测量物体的微小形变。如图所示，在研究材料A的热膨胀特性时，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气膜。现用波长为的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，当温度为时，第1次在B板上方观察到最暗；随着温度的升高，B板的亮度发生周期性变化，当温度升高到时，亮度第5次回到最暗。温度由升高到的过程中，求A升高的高度h。
21．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6 m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；
(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象.
22．一斜劈形透明介质劈尖，尖角为，高为. 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz平面平行，上表面与yz平面平行. 劈尖介质的折射率n随而变化，，其中常数. 一束波长为的单色平行光沿轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一挡板，在挡板上刻有一系列与方向平行、沿y方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、挡板平面都与轴垂直，透镜主光轴为x轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y=0处；物和像之间各光线的光程相等.
(1). 求其余各狭缝的y坐标；
(2). 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
由c＝λf知黄光的波长为
λ＝＝m＝0.5 μm
到P点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝＝3
即为半波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹．
到Q点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝＝6
即为半波长的偶数倍，所以Q点出现明条纹．
故选B。
2．A
【详解】
因为双缝干涉中条纹间距满足
其中，为光的波长，为双缝到屏的距离，为双缝间的距离，所以要增大观察到的条纹间距，可以增大双缝与屏间的距离，减小双缝间的距离，改用波长更大的光，而单缝与双缝间的距离不影响条纹间距，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
根据
解得
故选A。
4．C
【详解】
根据公式
可得
故ABD错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
箱子灌满油时，折射率增大，根据
v=
可知光速减小，根据
v=λf
可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式
Δx=λ
可知条纹间距减小，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
双缝干涉实验，干涉条纹间距为
可知如果用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则a光的波长大于b光的波长，则
A．a光的频率小于b光的频率，故A错误；
B．对同种玻璃a光的折射率小于b光的折射率，故B错误；
C．在同种玻璃中，根据
可知，在同种玻璃中，a光的传播速度大于b光的速度，故C错误；
D．根据临界角公式
可知，从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．从图示光路图看，在球面上，b光偏折程度厉害，根据光的折射定律可知b光的折射率较大，则频率也较大，根据光子的能量可知b光光子的能量较大，故A错误；
B．由可得a光从空气射入玻璃砖后速度变小，在不同的介质中光的频率不变，从空气射入，波长变短，故B错误；
C．由可知折射率较大的b光对应的全反射的临界角小，所以a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角大于b光，故C错误；
D．在双缝干涉实验中，由相邻两个亮（暗）条纹的间距公式可知频率小、波长长的a光在实验中得到的相邻条纹间距大，故D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以中央为亮纹，若B中含有瓦斯，但是到屏的中央光程恰好相差波长的整数倍，中央也为亮纹，故B中可能含瓦斯，也可能不含，A错误；
B．如果屏中央为暗纹，则A、B中气体的折射率一定不同，B中含有瓦斯，B错误；
C．条纹不停地移动，则B中气体的折射率在变化，即瓦斯含量不稳定，C正确；
D．用频率更大的单色光照射单缝时，波长变短，干涉条纹间距变小，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．干涉条纹是样板的下表面和被检查表面的上表面的反射光干涉形成的，故A错误；
B．如下图所示
当稍向右移动图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据
相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距变小，故B正确；
C．根据
当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距变小，故C错误；
D．如下图所示
在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
双缝到光屏上点的距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，第三条暗条纹距离之差为
而
所以
故D正确，ABC错误。
故选D。
11．D
【详解】
A．海市蜃楼是由于光的折射和全反射而产生的，故A正确，不符合题意；
B．防蓝光眼镜是通过在镜片表面镀上一层光学薄膜，通过对有害波段的蓝光发射，通过薄膜干涉减弱蓝光的通过率，故B正确，不符合题意；
C．全反射是光由光密介质进入光疏介质时发生的光学现象，光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用的是光密介质，外套采用光疏介质，故C正确，不符合题意；
D．当汽车的固频率等于减速带产生的驱动力频率时，汽车会发生共振，振动最强烈，并不是车速越快越容易发生共振，故D错误，符合题意。
故选D。
12．A
【详解】
A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果，故A正确；
B．若明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂液薄膜的厚度变化是均匀的，故B错误；
C．由于紫光的波长比红光的小，故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距小，故C错误；
D．薄膜上的干涉条纹基本上是水平的，故D错误。
故选A。
13． 暗条纹 变宽
【详解】
[1]屏上P点距双缝和的路程差=7.95×m满足
路程差为半波长的奇数倍，故在P处应出现暗条纹。
[2]据可知，波长变大，条纹间距将变宽。
14． 凹下 变密 变疏
【详解】
薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜与后面的空气膜厚度相同，知该处凹下；增大光的频率，则波长变短，由可知，干涉条纹将密，若仅减小薄片的厚度即减小，干涉条纹将变疏．
15． 托马斯·杨 波
【详解】
略
16．ABD
【详解】
A、蓝光的折射率比黄光的折射率大，由可知蓝光的临界角小于黄光的临界角，故A正确；
B、对同一种介质而言，波长越长的，折射率越小，由于黄光的波长比蓝光长，因此黄光在其中的折射率小于蓝光在其中的折射率，故B正确；
C、所有光在真空中速度均相等，故C错误；
D、在同一种均匀介质中，黄光的波长大于蓝光的波长，故D正确；
E、根据公式，黄光的波长比蓝光长，则黄光的条纹间距大于蓝光的条纹间距，故E错误；
故选ABD.
【点睛】
本题考查了光的干涉的应用、光的传播、几种光的波长与频率高低的比较、及折射率与临界角的关系等，掌握基础知识即可正确解题，平时要注意基础知识的学习与掌握.
17． 使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱 1.23×10－7 m AD
【详解】
(1)[1]为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱。
(2)[2]路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即
因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的，紫外线在真空中的波长是
在膜中的波长是
故膜的厚度至少是1.23×10－7 m
(3)[3] A．薄膜干涉说明光具有波动性，散射说明光具有粒子性，A正确；
B．无论薄膜厚度是否相同，产生的干涉条纹都是平行的，由公式
知条纹间距不同，B错误；
C．白光的干涉条纹是彩色的，因为白光由七种色光组成，如果用单一颜色的色光照射，则条纹不是彩色的，C错误；
D．当膜的厚度为波长的四分之一时就可以实现“增透”， D正确。
故选AD。
18．，16条
【详解】
由题意可知，相邻黄色条纹间距为
双缝到光屏的距离为
设黄光波长为，根据
可求得
而红光波长为
可得
所以暗条纹数为
故黄光的波长为，如果换用一种频率为4.00×1014Hz的红光做此实验，在光屏上6.00cm范围内最多能有16条暗条纹。
19．（1）暗条纹；（2）亮条纹
【详解】
（1）设A光在空气中波长为λ1，在折射率n=1.5的介质中波长为λ2，由
n=
得
λ1=nλ2=1.5×4×10－7m=6×10－7m
因光程差
Δr=2.1×10－6m
所以
N1==3.5
由此可知，从S1和S2到P点的光程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。
（2）根据临界角与折射率的关系
sinC=
得
n=
由此可知，B光在空气中的波长为
λ3=nλ介=×3.15×10－7m=5.25×10－7m
由光程差Δr和波长的关系
N2==4
可见用B光为光源，P点为亮条纹。
20．
【详解】
B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，当光程差（即空气膜厚度的2倍）等于半波长的奇数倍时出现暗条纹。当温度为时第1次在B板上方观察到最暗，当温度升高到时第5次观察到最暗，则
解得A升高的高度为
21．(1)暗条纹 (2)亮条纹 (3) 光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.
【详解】
(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
根据路程差Δr＝2.1×10－6 m
所以
由此可知，从S1和S2到P点的路程差Δr是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹.
(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝得
由此可知，B光在空气中波长λ3为
λ3＝nλ介＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
所以
可见，用B光做光源，P点为亮条纹.
(3)光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.
22．(1) （2）
【详解】
1. 考虑射到劈尖上某值处的光线，计算该光线由到之间的光程. 将该光线在介质中的光程记为，在空气中的光程记为. 介质的折射率是不均匀的，光入射到介质表面时，在 处，该处介质的折射率；射到处时，该处介质的折射率. 因折射率随x线性增加，光线从处射到（是劈尖上值处光线在劈尖中传播的距离）处的光程与光通过折射率等于平均折射率
(1)
的均匀介质的光程相同，即
(2)
忽略透过劈尖斜面相邻小台阶连接处的光线（事实上，可通过选择台阶的尺度和挡板上狭缝的位置来避开这些光线的影响），光线透过劈尖后其传播方向保持不变，因而有
(3)
于是
. (4)
由几何关系有
(5)
故
. (6)
从介质出来的光经过狭缝后仍平行于轴，狭缝的值应与对应介质的值相同，这些平行光线会聚在透镜焦点处.
对于处，由上式得
(7)
y处与处的光线的光程差为
. (8)
由于物像之间各光线的光程相等，故平行光线之间的光程差在通过透镜前和会聚在透镜焦点处时保持不变；因而(8)式在透镜焦点处也成立. 为使光线经透镜会聚后在焦点处彼此加强，要求两束光的光程差为波长的整数倍，即
. (9)
由此得
. (10)
除了位于y=0处的狭缝外，其余各狭缝对应的y坐标依次为
(11)
2. 各束光在焦点处彼此加强，并不要求(11)中各项都存在. 将各狭缝彼此等距排列仍可能满足上述要求. 事实上，若依次取，其中为任意正整数，则
. (12)
这些狭缝显然彼此等间距，且相邻狭缝的间距均为，光线在焦点处依然相互加强而形成亮纹.
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差，如果用频率为6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则（ ）
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现明条纹
D．两点均出现暗条纹
2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。要增大观察到的条纹间距，正确的做法是（ ）
A．增大双缝与屏间的距离
B．增大单缝与双缝间的距离
C．增大双缝间的距离
D．改用波长更小的光
3．双缝干涉时测得相邻两条亮纹中心的距离为2.372mm。已知双缝间距为，双缝到屏的距离为0.800m，则光的波长为（ ）
A．593nm B．653nm C．693nm D．723nm
4．用双缝干涉实验测量光的波长时，测得第1条亮纹中心到第6条亮纹中心的距离为。已知双缝间距为，双缝到毛玻璃屏的距离为，则所测光的波长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在一个空长方体箱子的左侧壁刻上双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在箱子左边时，在箱子的右侧内壁上产生干涉条纹。如果把箱子用透明的油灌满，条纹的间距将（ ）
A．保持不变 B．减小
C．可能增加 D．增加
6．用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．对同种玻璃a光的折射率大于b光的折射率
C．在同种玻璃中，a光的传播速度等于b光的速度
D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
7．一半球形玻璃砖，C点为其球心，直线OO′与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线OO′平行且到直线OO′距离相等的a、b两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）
A．真空中单个a光光子的能量大于b光光子的能量
B．a光从空气射入玻璃砖后速度变小，频率变小，波长变长
C．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光
D．若用a、b分别在空气中做双缝干涉实验，同等条件下，光屏上得到的相邻两条干涉条纹的间距a光大于b光
8．煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝后面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。下列说法正确的是（ ）
A．若屏的正中央是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
B．若屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
D．用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变大
9．利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫一薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时，可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．干涉条纹是样板的上、下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起的
10．如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差应为（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．海市蜃楼是由于光的折射和全反射而形成的
B．防蓝光眼镜是通过在镜片表面镀上一层光学薄膜，这层薄膜可以通过光的干涉作用，将有害蓝光的波段进行反射
C．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用的是光密介质，外套采用光疏介质
D．汽车在通过等距的减速带时，车速越快越容易发生共振
12．关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果
B．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜的厚度是均匀的
C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距大
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
二、填空题
13．如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m，屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m，则在这里出现的应是___________（选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将___________（选填“变宽”、“变窄”或“不变”）。
14．如图所示甲为用干涉法检查平面平整程度装置．如图所示乙中干涉条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是________（凹下或凸起）；若仅增大单色光的频率，干涉条纹将________（变密或变疏）；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将________（变密或变疏）．
15．光的干涉实验最早是英国物理学家______在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种______。
16．关于黄光和蓝光的比较，下列说法正确的是_________
A．从玻璃到空气发生全反射时，蓝光的临界角小于黄光的临界角
B．同一种介质对蓝光的折射率大于对黄光的折射率
C．黄光在真空中的速度大于蓝光在真空中的速度
D．在同一种均匀介质中，黄光的波长大于蓝光的波长
E.在同一个杨氏双缝干涉装置中，黄光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
17．如图所示，登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为ν＝8.1×1014 Hz.
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是________．
(2)这种“增反膜”的厚度至少是多少________？
(3)以下有关薄膜干涉的说法正确的是( )．
A．薄膜干涉说明光具有波动性
B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C．干涉条纹一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”
三、解答题
18．在双缝干涉实验中，两缝间的距离为0.020cm，双缝到观察干涉条纹的光屏的距离是100.00cm，用一种单色光黄光做此实验，在光屏上测出21条黄色亮条纹间的距离是5.90cm，试求这种黄光的波长。如果换用一种频率为4.00×1014Hz的红光做此实验，在光屏上6.00cm范围内最多能有多少条暗条纹。
19．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10－7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，sin37°=0.6。
20．科学研究中常用光的干涉法来测量物体的微小形变。如图所示，在研究材料A的热膨胀特性时，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气膜。现用波长为的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，当温度为时，第1次在B板上方观察到最暗；随着温度的升高，B板的亮度发生周期性变化，当温度升高到时，亮度第5次回到最暗。温度由升高到的过程中，求A升高的高度h。
21．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6 m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；
(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象.
22．一斜劈形透明介质劈尖，尖角为，高为. 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz平面平行，上表面与yz平面平行. 劈尖介质的折射率n随而变化，，其中常数. 一束波长为的单色平行光沿轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一挡板，在挡板上刻有一系列与方向平行、沿y方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、挡板平面都与轴垂直，透镜主光轴为x轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y=0处；物和像之间各光线的光程相等.
(1). 求其余各狭缝的y坐标；
(2). 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
由c＝λf知黄光的波长为
λ＝＝m＝0.5 μm
到P点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝＝3
即为半波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹．
到Q点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝＝6
即为半波长的偶数倍，所以Q点出现明条纹．
故选B。
2．A
【详解】
因为双缝干涉中条纹间距满足
其中，为光的波长，为双缝到屏的距离，为双缝间的距离，所以要增大观察到的条纹间距，可以增大双缝与屏间的距离，减小双缝间的距离，改用波长更大的光，而单缝与双缝间的距离不影响条纹间距，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
根据
解得
故选A。
4．C
【详解】
根据公式
可得
故ABD错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
箱子灌满油时，折射率增大，根据
v=
可知光速减小，根据
v=λf
可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式
Δx=λ
可知条纹间距减小，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
双缝干涉实验，干涉条纹间距为
可知如果用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则a光的波长大于b光的波长，则
A．a光的频率小于b光的频率，故A错误；
B．对同种玻璃a光的折射率小于b光的折射率，故B错误；
C．在同种玻璃中，根据
可知，在同种玻璃中，a光的传播速度大于b光的速度，故C错误；
D．根据临界角公式
可知，从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．从图示光路图看，在球面上，b光偏折程度厉害，根据光的折射定律可知b光的折射率较大，则频率也较大，根据光子的能量可知b光光子的能量较大，故A错误；
B．由可得a光从空气射入玻璃砖后速度变小，在不同的介质中光的频率不变，从空气射入，波长变短，故B错误；
C．由可知折射率较大的b光对应的全反射的临界角小，所以a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角大于b光，故C错误；
D．在双缝干涉实验中，由相邻两个亮（暗）条纹的间距公式可知频率小、波长长的a光在实验中得到的相邻条纹间距大，故D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以中央为亮纹，若B中含有瓦斯，但是到屏的中央光程恰好相差波长的整数倍，中央也为亮纹，故B中可能含瓦斯，也可能不含，A错误；
B．如果屏中央为暗纹，则A、B中气体的折射率一定不同，B中含有瓦斯，B错误；
C．条纹不停地移动，则B中气体的折射率在变化，即瓦斯含量不稳定，C正确；
D．用频率更大的单色光照射单缝时，波长变短，干涉条纹间距变小，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．干涉条纹是样板的下表面和被检查表面的上表面的反射光干涉形成的，故A错误；
B．如下图所示
当稍向右移动图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据
相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距变小，故B正确；
C．根据
当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距变小，故C错误；
D．如下图所示
在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
双缝到光屏上点的距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，第三条暗条纹距离之差为
而
所以
故D正确，ABC错误。
故选D。
11．D
【详解】
A．海市蜃楼是由于光的折射和全反射而产生的，故A正确，不符合题意；
B．防蓝光眼镜是通过在镜片表面镀上一层光学薄膜，通过对有害波段的蓝光发射，通过薄膜干涉减弱蓝光的通过率，故B正确，不符合题意；
C．全反射是光由光密介质进入光疏介质时发生的光学现象，光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用的是光密介质，外套采用光疏介质，故C正确，不符合题意；
D．当汽车的固频率等于减速带产生的驱动力频率时，汽车会发生共振，振动最强烈，并不是车速越快越容易发生共振，故D错误，符合题意。
故选D。
12．A
【详解】
A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果，故A正确；
B．若明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂液薄膜的厚度变化是均匀的，故B错误；
C．由于紫光的波长比红光的小，故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距小，故C错误；
D．薄膜上的干涉条纹基本上是水平的，故D错误。
故选A。
13． 暗条纹 变宽
【详解】
[1]屏上P点距双缝和的路程差=7.95×m满足
路程差为半波长的奇数倍，故在P处应出现暗条纹。
[2]据可知，波长变大，条纹间距将变宽。
14． 凹下 变密 变疏
【详解】
薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜与后面的空气膜厚度相同，知该处凹下；增大光的频率，则波长变短，由可知，干涉条纹将密，若仅减小薄片的厚度即减小，干涉条纹将变疏．
15． 托马斯·杨 波
【详解】
略
16．ABD
【详解】
A、蓝光的折射率比黄光的折射率大，由可知蓝光的临界角小于黄光的临界角，故A正确；
B、对同一种介质而言，波长越长的，折射率越小，由于黄光的波长比蓝光长，因此黄光在其中的折射率小于蓝光在其中的折射率，故B正确；
C、所有光在真空中速度均相等，故C错误；
D、在同一种均匀介质中，黄光的波长大于蓝光的波长，故D正确；
E、根据公式，黄光的波长比蓝光长，则黄光的条纹间距大于蓝光的条纹间距，故E错误；
故选ABD.
【点睛】
本题考查了光的干涉的应用、光的传播、几种光的波长与频率高低的比较、及折射率与临界角的关系等，掌握基础知识即可正确解题，平时要注意基础知识的学习与掌握.
17． 使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱 1.23×10－7 m AD
【详解】
(1)[1]为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱。
(2)[2]路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即
因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的，紫外线在真空中的波长是
在膜中的波长是
故膜的厚度至少是1.23×10－7 m
(3)[3] A．薄膜干涉说明光具有波动性，散射说明光具有粒子性，A正确；
B．无论薄膜厚度是否相同，产生的干涉条纹都是平行的，由公式
知条纹间距不同，B错误；
C．白光的干涉条纹是彩色的，因为白光由七种色光组成，如果用单一颜色的色光照射，则条纹不是彩色的，C错误；
D．当膜的厚度为波长的四分之一时就可以实现“增透”， D正确。
故选AD。
18．，16条
【详解】
由题意可知，相邻黄色条纹间距为
双缝到光屏的距离为
设黄光波长为，根据
可求得
而红光波长为
可得
所以暗条纹数为
故黄光的波长为，如果换用一种频率为4.00×1014Hz的红光做此实验，在光屏上6.00cm范围内最多能有16条暗条纹。
19．（1）暗条纹；（2）亮条纹
【详解】
（1）设A光在空气中波长为λ1，在折射率n=1.5的介质中波长为λ2，由
n=
得
λ1=nλ2=1.5×4×10－7m=6×10－7m
因光程差
Δr=2.1×10－6m
所以
N1==3.5
由此可知，从S1和S2到P点的光程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。
（2）根据临界角与折射率的关系
sinC=
得
n=
由此可知，B光在空气中的波长为
λ3=nλ介=×3.15×10－7m=5.25×10－7m
由光程差Δr和波长的关系
N2==4
可见用B光为光源，P点为亮条纹。
20．
【详解】
B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，当光程差（即空气膜厚度的2倍）等于半波长的奇数倍时出现暗条纹。当温度为时第1次在B板上方观察到最暗，当温度升高到时第5次观察到最暗，则
解得A升高的高度为
21．(1)暗条纹 (2)亮条纹 (3) 光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.
【详解】
(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
根据路程差Δr＝2.1×10－6 m
所以
由此可知，从S1和S2到P点的路程差Δr是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹.
(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝得
由此可知，B光在空气中波长λ3为
λ3＝nλ介＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
所以
可见，用B光做光源，P点为亮条纹.
(3)光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.
22．(1) （2）
【详解】
1. 考虑射到劈尖上某值处的光线，计算该光线由到之间的光程. 将该光线在介质中的光程记为，在空气中的光程记为. 介质的折射率是不均匀的，光入射到介质表面时，在 处，该处介质的折射率；射到处时，该处介质的折射率. 因折射率随x线性增加，光线从处射到（是劈尖上值处光线在劈尖中传播的距离）处的光程与光通过折射率等于平均折射率
(1)
的均匀介质的光程相同，即
(2)
忽略透过劈尖斜面相邻小台阶连接处的光线（事实上，可通过选择台阶的尺度和挡板上狭缝的位置来避开这些光线的影响），光线透过劈尖后其传播方向保持不变，因而有
(3)
于是
. (4)
由几何关系有
(5)
故
. (6)
从介质出来的光经过狭缝后仍平行于轴，狭缝的值应与对应介质的值相同，这些平行光线会聚在透镜焦点处.
对于处，由上式得
(7)
y处与处的光线的光程差为
. (8)
由于物像之间各光线的光程相等，故平行光线之间的光程差在通过透镜前和会聚在透镜焦点处时保持不变；因而(8)式在透镜焦点处也成立. 为使光线经透镜会聚后在焦点处彼此加强，要求两束光的光程差为波长的整数倍，即
. (9)
由此得
. (10)
除了位于y=0处的狭缝外，其余各狭缝对应的y坐标依次为
(11)
2. 各束光在焦点处彼此加强，并不要求(11)中各项都存在. 将各狭缝彼此等距排列仍可能满足上述要求. 事实上，若依次取，其中为任意正整数，则
. (12)
这些狭缝显然彼此等间距，且相邻狭缝的间距均为，光线在焦点处依然相互加强而形成亮纹.
答案第1页，共2页
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