7.4宇宙航行 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第二册 7.4 宇宙航行
一、单选题
1．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，AO＞OB，则（　　）
A．星球A受到的引力一定大于星球B受到的引力
B．星球A的质量一定大于星球B的质量
C．星球A的角速度一定大于星球B的角速度
D．星球A的线速度一定大于星球B的线速度
2．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，如图所示，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，其质量分别为和。不考虑其他天体的影响，AB围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，引力常量为G，下列说法错误的是（　　）
A．A和B两行星的角速度相同
B．可见星A和暗星B的半径大小与其质量有关
C．暗星B的速率与可见星A速率的比值为
D．可见星A和暗星B的线速度大小相等，方向相反
3．如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（　　）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
4．天鹅是由主星和伴星组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知主星的质量为伴星的k倍，引力常量为G，则（　　）
A．主星运动的向心力大小是伴星的k倍
B．主星运动的半径是伴星的k倍
C．伴星运动的线速度大小是主星的k倍
D．伴星的质量为
5．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，，则（　　）
A．星球A受到的引力一定大于星球B受到的引力
B．星球A的向心加速度一定小于星球B的向心加速度
C．星球A的角速度一定大于星球B的角速度
D．星球A的质量一定小于星球B的质量
6．如图所示，在地球的外侧有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，则这些小行星绕太阳运行的周期（　　）
A．大于1年 B．小于1年 C．可能等于1年 D．无法判断
7．2021年6月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘神舟十二号载人飞船成功飞天，成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员，开启了中国载人航天工程空间站阶段的首次载人飞行任务．己知中国空间站和国际空间站都在离地高度约为的圆形轨道飞行，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号载人飞船在上升阶段加速度达到时，宇航员承受的支持力约为地球对他重力的3倍
B．国际空间站比中国空间站质量大，所以国际空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动的加速度更大
C．与离地高度约为的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更小
D．处于低轨道的神舟十二号与处于高轨道的天和核心舱交汇对接时需要适当加速
8．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的（　　）
A．质量之比mA∶mB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝1∶1
9．2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链号卫星，采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道，轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。已知地球半径为，引力常量为。下列说法正确的是（　　）
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．由题目所给数据可以计算出地球的密度
C．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞（轨道倾角是指卫星轨道面与地球赤道面之间的夹角）
10．2021年4月29日11时23分，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。已知地球的质量为M、半径为R，“天和”核心舱的质量为m，引力常量为G，“天和”核心舱围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，“天和”核心舱（　　）
A．向心加速度为 B．动能为
C．速度一定大于7.9km/s D．不再受到重力作用
11．北京时间2021年5月15日，在经历“黑色九分钟”后，中国首辆火星车“祝融号”与着陆器成功登陆火星，这也意味着“天问一号”火星探测器已经实现了“绕”和“落”两项目标。火星可以看成半径为R的质量均匀球体，“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动一周的是时间为T，“祝融号”与着陆器总质量为m，假如登陆后运动到火星赤道静止时对水平地面压力大小为F，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．火星第一宇宙速度大小为
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动的加速度小于“祝融号”与着陆静止在赤道上的加速度
C．火星自转角速度大小为
D．火星自转角速度大小为
12．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在北纬38°线对该卫星观测时发现：每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件（已知地球质量为M，地球自转的周期为T，地球半径为R，引力常量为G）（　　）
A．该卫星一定在同步卫星轨道上
B．卫星轨道平面与地球在北纬38°线所确定的平面共面
C．满足轨道半径r＝（n＝1,2,3…）的全部轨道都可以
D．满足轨道半径r＝（n＝1,2,3…）的部分轨道都可以
13．有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是（　　）
①点火后即将升空的火箭　②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车　
③磁悬浮列车在轨道上高速行驶　④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零
14．天文学家发现了迄今离地球最近的“孪生星球”——行星，其围绕一颗恒星转动，周期为368天，该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为，地球与太阳间的距离大约为，引力常量为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是（　　）
A．可求出该恒星的质量
B．可求出行星的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度
15．嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G，不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B．月球的平均密度ρ＝
C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数n＝
D．根据题给数据可求出月球的第二宇宙速度
二、填空题
16．恒星演化分为__________、__________、和__________。当恒星变为__________时，就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
17．__________年苏联航天员__________进入东方一号载人飞船，铸就了人类首次进入太空的丰碑。
18．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=______；艾奥的质量M=_____；艾奥的第一宇宙速度v=______。
三、解答题
19．宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的固定斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，可视为均匀球体，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）如果有一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动周期为T，求卫星离星球表面的高度。
20．已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度水平抛出的小球，经过时间t其速度方向与水平方向成角，忽略星球的自转，引力常量为求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，该卫星做匀速圆周运动的线速度。
21．我国的量子科学实验卫星“墨子号”于2016年8月16日在酒泉成功发射，其升空后围绕地球的运动可视为匀速圆周运动，离地面的高度为500km（如图）。已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球的半径约为6.4×103km，求“墨子号”运动的线速度大小和周期。
22．已知地球质量为，半径为，自转周期为，引力常量为。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，为地球的同步卫星。
（1）求卫星A运动的线速度、周期及向心加速度的大小
（2）求卫星到地面的高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．星球A受到的引力与星球B受到的引力就是二者之间的万有引力，大小相等，A错误；
BC．双星系统中两颗星的周期相等，角速度相等，根据万有引力提供向心力可得
因为
AO＞OB
所以
mA＜mB
即A的质量一定小于B的质量，BC错误；
D．根据线速度与角速度关系
v＝rω
可知，半径大的线速度大，故星球A的线速度一定大于星球B的线速度，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由双星系统特点可知，两者角速度相同，故A正确；
B．因为两者之间的万有引力提供他们的向心力，即
所以
故B正确；
CD．因为双星系统可看成两星绕同一点同轴转动模型，故线速度满足
所以
故C正确，D错误。
故选D。
3．A
【详解】
设质量为m的卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的轨道半径小，所以“高分五号”的线速度、角速度和加速度比“高分四号”的线速度、角速度和加速度大，“高分五号”的周期比“高分四号”的周期小。
故选A。
4．C
【详解】
A．双星彼此间的引力提供各自运动的向心力，向心力大小相等，故A错误；
B．设伴星质量为m，双星的角速度相等，由公式
可得
伴星运动轨迹的半径是主星的k倍，故B错误；
C．由公式
可得
伴星运动的线速度大小是主星的k倍，故C正确；
D．因为
联立上述公式得
故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．星球A受到的引力与星球B受到的引力是作用力与反作用力，大小相等，故A错误；
BCD．双星系统中两颗星的周期相等，角速度相等，根据万有引力提供向心力可得
因为
所以
由于向心加速度，星球A的轨道半径较大，因此星球A的向心加速度较大，故BC错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
由
可得
小行星带在地球外侧，所以轨道半径大于地球的轨道半径，所以这些小行星绕太阳运行的周期大于1年，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．根据牛顿第二定律
解得
FN=4mg
可得支持力约为自身重力的4倍，A错误；
B．两个空间轨道高度相同，根据万有引力提供向心力
解得
可知国际空间站与中国空间站在轨道上绕地球做圆周运动所需要的向心加速度相同，B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
可知同步卫星半径大，所以同步卫星向心加速度越小，C错误；
D．航天器对接需要低轨道适当加速进入高轨道才能对接，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
ABD．双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，即向心力大小之比相同，则有
F＝mAω2rA＝mBω2rB
所以
mA∶mB＝2∶1
AB错误，D正确；
C．由
v＝ωr
可知，线速度大小之比
vA∶vB＝1∶2
C错误。
故选D。
9．C
【详解】
A．中国空间站在地球的万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，其速度不可能大于第一宇宙速度，A错误；
B．根据万有引力提供向心力，可得
根据题意，可以知道轨道半径、引力常量G，不知道运行周期或线速度角速度等，不能能求出地球质量，则不能求解地球的密度，B错误；
C．星链卫星在高轨道运行，在正常圆轨道需减速降轨做近心运动后才能降到中国空间站所在高度，C正确；
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，由于二者并不是在同一轨道平面上且保持绕行方向相同，所以存在相撞的可能，故D错误。
10．B
【详解】
AB．由
解得
A错误，B正确；
C．第一宇宙速度为7.9km/s，是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以“天和”核心舱在轨运行速度一定小于7.9km/s，选项C错误；
D．“天和”核心舱围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，重力提供向心力，仍然受到重力的作用，选项D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，
则火星的第一宇宙速度
A错误；
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，则
“祝融号”与着陆器静止在火星赤道上时，有
则
B错误；
CD．“祝融号”与着陆器在火星赤道表面上静止，则
解得
C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A. 该卫星总能出现在北纬38°线天空正上方，说明该卫星一定不是同步卫星，不在同步卫星轨道上，A错误；
B. 该卫星的轨道平面必须过地心，不可能与地球在北纬38°线所确定的平面共面，B错误；
CD. 由于每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置，说明地球转动一周时，卫星可能转动周，故卫星的周期可能为
（，，……）
卫星受到的万有引力提供向心力，则有
解得
（，，……）
C正确，D错误；
故选C。
13．B
【详解】
A．点火后火箭即将升空的瞬间，速度为零，但加速度不为零，方向竖直向上，A错误；
B．轿车紧急刹车时，刹车时间短，速度改变量大，由
可知加速度很大，即速度变化很快，B正确；
C．磁悬浮列车速度很大，但速度没有变化时，加速度为零，C错误；
D．空间站以及里面的物体所受万有引力作为向心力，有向心加速度，D错误。
故选B。
14．A
【详解】
AB．根据万有引力充当向心力有
可求出中心天体的质量为
即可求出恒星质量，无法求出行星质量，故A正确，B错误；
C．最小发射速度等于第一宇宙速度
行星的质量未知，不能求卫星的最小发射速度，故C错误；
D．知道卫星的周期而不知道卫星的轨道半径，不能求出中心天体行星的质量，因此无法求出行星的密度，故D错误。
故选A。
15．B
【详解】
B．设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有
m0g0＝G
又因为
ρ＝
所以
ρ＝
选项B正确；
C．嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有
G＝m（R＋h）
解得
T＝
故绕月球运转圈数
n＝＝
选项C错误；
D．根据
m′g0＝m′
得月球的第一宇宙速度
v＝
选项D错误；
A．因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误。
故选B。
16． 诞生期 存在期 死亡期 巨星或超巨星
【详解】
[1][2][3]恒星演化分为诞生期、存在期和死亡期。
[4]当恒星变为巨星或超巨星时，就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
17． 1961 加加林
略
18．
【详解】
[1]岩块做竖直上抛运动，有
解得
[2]忽略艾奥的自转，有
解得
[3]某质量为m′的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有
解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）由
x=v0t
解得
（2）由
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）小球在星球表面做平抛运动，落地时速度与竖直方向的夹角为θ，速度分解如图所示
根据几何关系可得
解得该星球表面重力加速度
（2）忽略球体自转影响，重力等于万有引力，设该星球的质量为M，则在星球表面上
联立解得
21．；5.7×103s
【详解】
由题意可知，“墨子号”距地面高度h=5.0×105m，地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg。设m为“墨子号”的质量，r为地球球心到“墨子号”的距离。由
其中
r=R+h
可得
周期
s =5.7×103s
22．（1）；；（2）
【详解】
（1）对卫星A，根据万有引力等于向心力可知
可得
（2）对同步卫星卫星B，其周期等于地球的自转周期T，则根据
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页